大学受験の収束する値を求めよとか収束することを示せ系の問題で
任意の1でない正の定数aに対して、lim(n→∞)　a^(1/n) = 1

これは証明なしで使って良いですか？
証明が必要だとしたらどの証明が最も簡潔で美しいですか？

対数取って対数の値は有限だから1/nをかけてくと限りなくに0に近づく〜が良いですかね