青チャートのBで

A(-1,2,3) B(0,1,2)を通る直線をlとする

lの上を点P、y軸の上を点Qが動くとして、PQの最短距離とP、Qの座標を求めよ

という問題で

PQはベクトルABにもY軸のベクトル(0,1,0)*kにも垂直である、として立式して解いたのですが

模範解答では最も自然に思えるこの解き方は全く触れられてなく2乗して長さを出して解いてました


この解き方は今回はたまたま正答と一致するだけでいつでも使える解き方ではないということでしょうか？