数学の本第78巻

[0197 １３２人目の素数さん 2018/08/15(水) 13:42:42.50 ID:SQV3T5wE]

↑は、 James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』に書いてある定理です。

なぜ↓のように書かなかったのでしょうか？

Let A be open in R^n.
Let f : A -> R^n.
Let B be open in R^n.
Let g : B -> R^n.
Let a ∈ A.
Let b ∈ B.
Let f(a) = b.
Let f be differentiable at a.
Let g be differentiable at b.
Let g(f(x)) = x for all x in a neighborhood of a.

Then,

Dg(b) = [Df(a)]^(-1).