u(x)が有理数係数のxの多項式なら、
u(x)x＋1はxの多項式としてxで割り切れることはない。

しかし、prを素数としたときに、
u(pr)pr＋1はprで割り切れる可能性がある。

前者は多項式環Q[x]における商と余りの話であり、
後者は整数環Zにおける商と余りの話。

>>1はこの2つの違いを理解していない。