まあ普通に数学勉強した人間なら

n = 2yでのpの多重度。
2y = (1+p+…)a から
aでのpの多重度もn。

まで一瞬で

∴a/p^nはpの倍数でない。

で終わりなのでp6中盤の場合分けは全くもって無駄なんだけど、一応間違ってはいない。
その手の無駄はアホほどあるけど、それを指摘するのは馬鹿にした事になるので禁止らしい。