そもそもf(pr)を導入したのが p = 2pr - 1 のとき
(1+p+…+p^n) = ((2pr -1)^(n+1) - 1) / (2pr - 2) = f(pr)・pr^?
でこれが2yの約数でその因子はp1〜prのいずれかに限られるって話じゃないの?
で2m+1はこの約数なのでやっぱり因子はp1〜prのいずれかに限られるってやってるんじゃないの?
それがp11の最終行

>全てのTiに因数2m + 1が含まれる。

からのp12中程の議論

>w の因数にp1からpr以外の素数psが含まれる場合には、b がps2で割り切られることになるから不適になる。

につながるんじゃないの?
じゃあ2m+1がf(pr)の約数になってないと話つながらへんやん。
でその根拠が「全てのTiに因数2m + 1が含まれる。」しか書いてなくて、しかもそれが実例で成立してないんやから議論崩壊してるやん。