より一般的に

自然数全体をN
ある言語の表現全体の集合をL
Nから(Lの部分集合)への写像をa
ある集合S
LからS∪{undefinef}への写像b
{Sの部分集合}xNからNへの写像c

f(n) = c(b(a(n)), n)
が言語Lのビジービーバー関数