大学学部レベル質問スレ 12単位目
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ドラクエ１０のプレイヤーから質問。
ドラクエ１０でアイテム収集（キラキラマラソン）していると、古いバージョンのゴミアイテムが沢山出てきて、
いちいち捨てるのも面倒なくらいです。ゲーム内の不要な情報は削除整理できないのでしょうか。
＞つき [KA360-785]
＞2018/09/29 09:17
＞[通報する]
＞提案から来ました。
＞調査することによってどれだけのメリットがあるのですか？
＞持ち物整理は個人の自由ですよね？
＞あなたの言う調査にどれだけ手間がかかるか考えただけで分かるのにそれを運営にやらせるのですか？
オンラインゲームでの、『全プレイヤーの道具と装備の使用率と投棄率』を調査するのは困難ですか？ パソコンでチョロチョロっといじるだけだと思いますよ 結合則が４個以上の元に対しても成り立つことの示し方を教えてください 添数集合(P_λ)_λ∈Λの積集合についてですが,
x∈∩ P_λ ⇔ ∃x ∀λ∈Λ x∈P_λ
λ∈Λ
は成り立ちますか？
∃xが無くても良いような気がして悩んでいます。 成り立つけれども書いてはいけない、という意味でしょうか？ なるほど，しかしまだ納得できないので考えてみます。ありがとうございました。
ちなみに右辺を量化子を使わずに左辺のように書くことは出来ますかね？ ある対象xが積集合に含まれるための条件を書こうとしてるんですよね？
「あるx～」なんて書いたら元の(左辺の)xは何だったんですか？ってことになりますよね 申し訳ありません,問題の一部を切り取って質問していたので不明瞭だったと思います。
問題は次です。
「fを写像とする。f(∩P_λ)⊂∩f(P_λ) を示せ。」
自分はとりあえず同値変形していきまして,
x∈f(∩P_λ)
⇔∃y∈∩P_λ,x=f(y)
⇔∃y ∀λ ,y∈P_λ x=f(y)
⇔∃x ∀λ x∈f(P_λ) ��で行き詰まり,質問しました。
この場合が
>ある対象xが積集合に含まれるための条件を書こうとしてるんですよね？
に当てはまるのか自分は判断出来ませんが,背景は上記の通りです。 あ,納得できました。
f(∩P_λ)に属する特定の元xを指定しているのですから>>149の通りですね。
ご親切にありがとうございました。 https://twitter.com/subarusatosi/status/1047097490867011584
この積分値の導出方法を教えてくだされ. (ツイート主と自分は無関係です)
∫[0,1]dx∫[0,1]dy∫[0,1]dz √(x^2+y^2+z^2) = ...
なんか解析的に解けるみたいです. 難易度不明.
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) まず積分範囲を1/6の 0≦x≦y≦z≦1 にしてから極座標にしてみたら？ その積分境界をどう極座標表示したらいいのか分かりません. 0≦x≦y≦z≦1 のx,y,z を極座標で書くだけやんか ∫∫∫ [0≦x≦y≦z≦1] r^3 dr dθ dψ
こんなんで計算が楽になるのん？... ぜんぜん先が見えないんですが。 wolfram 先生にやってもらった。
∫[0,sec y] r^3 sin y dr = 1/4 sec^3y tan y
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+r%5E3+sin+y,+r+from+0+to+sec+y
∫[0,atan sec x] 1/4 sec^3y tan y dy = 1/12 ((sec^2 x + 1)^(3/2)-1)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+1%2F4+sec%5E3(y)+tan(y),+y+from+0+to+atan(sec+x)
6∫[0,π/4]1/12 ((sec^2 x + 1)^(3/2)-1) dx = sqrt(3)/4 - π/24 + coth^(-1)(sqrt(3)) =
0.960591956455052959425107951393806360240976907545723987690...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+6*1%2F12+(-1+%2B+(1+%2B+sec%5E2(x))%5E(3%2F2))+,+x+from+0+to+pi%2F4 備忘録がわりに最後の積分。いわゆる”初等的だが煩雑”。
∫[0,π/4] ((sec^2 x + 1)^(3/2)-1) dx
=∫[0,1/√2] (2-x^2)^(3/2)/(1-x^2)^2 dx
=4∫[0,π/6] cos^4(t)/(1-√2 sin t)^2 dt
=(1/8)∫[0,π/6] ( 1/(sin t - 1/√2)^2 + 1/(sin t + 1/√2)^2 - 5√2/(sin t - 1/√2) + 5√2/(sin t + 1/√2) + 8 )dt 10万人に1人の発症率の病気があります。
平均年齢が80歳だと仮定して10万人の市に現在いる
患者の推定人数は1人になるのでしょうか？ 微分可能性についてなんだが。
教科書なんかには
『両側微分可能かつ等しい⇒微分可能。
微分可能⇒連続』
って書いてあるけど、例えば
f(x)=x (x≠0)
f(x)=10 (x=0)
という関数について。点x=0について両側微分可能かつ等しいけど連続ではないよな。
『微分可能⇒連続』が間違いなのか。
『両側微分可能かつ等しい⇒微分可能』が間違いなのか。
どっち？教えてください f(z)=u(x,y)+iv(x,y)がD上で正則関数ならば
bar{ f( bar{z} ) }が{z | bar{z} in D}上で正則関数になる
を示せ
ってあるんですが、正則であることを示す領域が変わっていてよくわからないです。 >>164
微分可能でないですし、連続でもないですよね、それ >>167
いいえ
両側微分可能の定義はなんですか？ >>165
Z*がDに入ってるんですから、f(z*)はz*のべき展開で表せますね
それの共役とればf(z*)*となり題意の関数が出てきます
さて、今、f(z*)*はべき展開で表せましたので、これは結局f(z*)*が正則であることを意味します 『極限
(x→a-0)ならば f(x)-f(a)/x-a = A
(x→a+0)ならば f(x)-f(a)/x-a = A’
が存在すること』
ですか？ …もしかして閉区間の端というかx=aになっている所しか片側微分できない、つまり
x=0になってないからxが0に近づくような極限が取れないんということですか？ f(x)は0に近づきますけど、f(a)は10ですよね
10/0で発散しますよね 例えば連続の定義で
(x→a)f(x) = f(a)
となるのはa自体の値、右側の値、左側の値の微小区間中の三点が同じ値となるから連続とされるのだと理解していました。
なのでx→aとx=aは違うのではないんですか？
f(x)=x (x≠0)
f(x)=10 (x=0)
をx→0 に近づけてもx=0にはならないのでは？ ならないですけど、f(x)→0ですよね
(f(x)-f(a))/(x-a)→10/0ですよね 限りなく0に近いxというのはx≠0の範囲にあるのではないでしょうか？ 理解しました。単純なことに気づけていませんでした。
ありがとうございました。 >>169
なるほど、ずっとコーシーの関係式とかで色々やってたんですが、
べき級数に展開できるかどうかで考えるとすごくやりやすいですね。
ありがとうございました。 a≧b+c+d+e+f
2b≧a+c+d+e+f
5c≧a+b+d+e+f
10d≧a+b+c+e+f
20e≧a+b+c+d+f
40f≧a+b+c+d+e
を満たすa,b,c,d,e,fを1つ挙げよ
ただしa=b=...f=0を除く
ない場合はないことを示せ >>185
なんか大学入ってから数学難しいなと思ってたのに
世間的には違うみたいで悲しかった 最近ふと気になったもので質問です。
一般に、ある辺の比をもつ任意の多角形は辺の組み替えにより１つ以上の多角形を再構築できる。
このとき辺を組み替えると円に内接するような多角形が存在するとして、その多角形の面積は辺を組み替えてできるあらゆる多角形の中で最大の面積を持ちうるか。
という問いなのですが、いかがでしょうか。多面体の場合については論文が存在するそうです。
分は自分で考えたものなので、不備があれば都度補足させていただきます。スレチでしたらご容赦ください。 そりゃそうじゃね？
４点任意にえらんで円に内接しなけりゃ面積ちょっくら大きくできるじゃん。
最大値は存在するだろし。 正則な曲線Cを考える。
この曲線Cを２つのパラメータ表示p=p(t) (t∉[a,b])とq=q(u) (u∉[c,d])で表す。
それぞれの表示での始点についてp(a)=q(c)が成り立つ事を示せ。
お願いします。 数学で言う「正則(regular)」「正規(normal)」ってどういったニュアンスで使い分けられてるんですか？
正則行列(regular matrix), 正規行列(normal matrix) くらいは覚えてるんですが、
正則空間(regular space), 正規空間(normal space) こっちはどっちがどっちかすぐに分からなくなります。
たぶん他にも使われてますよね、初見で意味の見当がつくようになりたいです。 それ、差っていう程の違いは無いでしょ。
こういうのは名前自体に大して意味はないので、慣れで覚えるしかないと思う。 Dを平面内の領域とする。
曲面Sを p:D→R^3 と定義する。
曲面Sの境界∂Sは平面内の領域Dの境界∂Dの像p(∂D)で与えられる。
これって一般で成り立つ？ μをメビウス関数として
∞
買ﾊ(n)/n
n=1
の収束性って、現時点でリーマン予想の仮定無しに証明できてたりしますか？
もしできてたら（できればできてなくても）その辺のことがある程度詳しく載ってる文献を教えていただけたら幸いです >>200
wikipediaによるとΣ[n≦x]μ(n) ～ 0 でこれは素数定理と同値だそうな。
https://en.wikipedia.org/wiki/Average_order_of_an_arithmetic_function
とするとΣ[n≦x]μ(n) = s(x) として
Σ[n≦x]μ(n)/n
= ∫[1-0,x] (1/x) ds(x)
= s(x)/x - 1 - ∫[1,x] (-1/x^2) s(x) dx
なので収束すると思う。 >>200
f(s) = Σ (1+μ(n))n^(-s) とおく。
f(s) = 1/ζ + ζ は re(s)>1 で絶対収束し、s=1 を一位の極とするのでウィーナー＝池原の定理より
1/xΣ[n≦x](1+μ(n)) → res(f,1) = 1 (x→∞)。
(ウィーナー＝池原の定理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%8A%E3%83%BC%EF%BC%9D%E6%B1%A0%E5%8E%9F%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86)
以下>>201。
ウィーナー＝池原の定理は Lang の Algebraic Number Theory にのってる。
分厚い本だけど定理の証明はその部分(4,5ページ)だけ独立しててほとんど前提知識なしで読める。(Lubesgueの収束定理くらい。) 記号や数式のコツを覚えれば、数学はまだ短絡的で、準備段階にあるような気がする。
将来的な血統を仕込んでいくために、複雑な数式や理論をあげたらいいと思うけど。
数学の代用教員だって、説明い多くの時間を割くから、自分なりに理論を組んで
見つめなおしてみる、数式や解法をね、は役に立つ思う。 >>200 ですが解決しました。
>>201さんが与えた評価の積分部分が収束するには、メルテンス関数M(n)が x/(logx)^(1+ε) あたりで抑えられる必要があるのではと思い、調べてみたところ、
O. Ramar´e さんの論文 From explicit estimates for primes to explicit estimates for the M¨obius function で 買ﾊ(n)/n の評価が直接与えられていました…
ご協力ありがとうございました。 神保道夫の『複素関数入門』
で
f(z)=1/(zsinz)のz=0でのローラン展開は
f(z)
=1 / (z * z * (1 - z^2/3! + z^4/5! - ... ) ...①
=(1 / z^2) * (1 + z^2/3! + ... ) ...②
とあるのですが、 ①から②への変形にあたり
1/(1 - z^2/3! + z^4/5! - ... )＝(1 + z^2/3! + ... )は
どのように逆数を導出しているのでしょうか リーマン曲率テンソルの変分計算の途中に出てくる
https://imgur.com/a/gnIRi0D
( https://ja.wikipedia.org/wiki/アインシュタイン・ヒルベルト作用 )
この式の導き方を教えてください。 自己解決しました。思ってたよりも簡単な計算でした。
https://imgur.com/6QZzQWl べき級数には収束円というものがあるけど、
べき級数が収束する範囲は必ず円になるの？ （複素数だとして）
いびつな形になったりしないの？
実数の場合、±r の間が収束するけど、マイナスの方がちょっと長いなんてことはありえない？ 「べき」級数なら収束が絶対値で決まるから円にしかならん
ディリクレ級数だと実数部で決まるから縦の帯状になる 解析接続を一般化したのが層ともみなせる。
芽とか茎とか数学植物園用語。 2 つのベクトルのプログラム的な連結演算は数学的になんと呼ぶのでしょうか？
具体的には
[a,b], [c,d] → [a,b,c,d]
のような写像？演算？です．プログラミング言語では良く concat と呼ばれるようです． 直積じゃなくて直和っぽくない？
>>212の書き方だと リスト表現の集合の論理的併合だろうからやっぱ直和だと思うが。 直和の定義は扱う対象によって違ってくるから誤解を生みやすい。
この場合はベクトル空間の直和だから、あるベクトル空間の互いに交わらないふたつの部分ベクトル空間V, Uに対して、和V+Uが直和（内部直和）ってことになる。
任意に与えられた２つのベクトル空間V,Uの直和（外部直和）は成分毎の演算を入れた直積として扱うのが普通のやり方だと思う（つまりベクトル空間の外部直和はわざわざ定義しない）。
>>212の場合は与えられたベクトル[a,b],[c,d]が属するベクトル空間が記載されていないから不確かだが、おそらく形式的に並べてるという意味に見えるので、ベクトル空間の直積を扱っていると見た方が無難。
無限個のベクトル空間の直積と直和（外部直和）になると直和の定義はもう少し一般化する必要がある。 ベクトルで積だと
縦ベクトルと横ベクトル、ブラケット記法じゃないと
なんか 直積というのはただ並べて書くということだからな。積という用語にこだわらない方がいい。 並べるにしてもタプルを隔てて括弧付きだと積だけど括弧外して同じ階層に並べちゃうと和だろ。
((a,b),(c,d))なら(a,b)クロス積(c,d)だけど
(a,b,c,d)じゃあ(a,b)結合和(c,d)って感じ？ Mathematicaのリスト＝ベクトルな仕様そのモノだな
俺的には。 >>222
そこで言う積と和の用語の使い方は直積と直わにおける積と和の用語の使い方と違うということが言いたいんだが。 >>225
それは直積と直和。ベクトルの演算としての積と和は決して双対にならない。 圏論だと。
直和って直積のことだろ。的な古いレスに言いたくなった。
まあリー環とリー群みたいに局所化すると同じみたいな対象もあるけど。 ルベーグ積分の可測関数と可積分関数って何が違うんですか？ U、VをR^n、R^mの開集合
fをUからVへの全単射で連続、f^(-1)が連続でない例ってありますか。 確率変数の和の初歩的なことなんだが
確率変数X,Yが独立で０以上のとき
fⅹ+y(u)=∫[0,u]fx(x)fy(u-x)dx
これって積分範囲にuを含んでるのにこれを無視してu微分してることにならんの？
積とか商みたいに積分範囲にuが入ってなければxの積分にuが影響しないから
x積分する前にuで微分しても良いのはわかるんだけど
実際何個が計算すれば答えが一致するから帰納的には確認できるんだけど
イマイチしっくりこない Z=X+Y
fx(ξ)=(d/dξ)P(X≤ξ)=P(ξ-dξ<X≤ξ)/dξ, fy(η)=(d/dη)P(Y≤η)=P(η-dη<Y≤η)/dη
fz(u)=(d/du)P(Z≤u)=(d/du)P(X+Y≤u)=P(u-du<X+Y≤u)/du
=(1/du)P(u-du<X+Y≤u)∫ fx(ξ)dξ=(1/du)∫ P(u-du<X+Y≤u)P(ξ-dξ<X≤ξ)(1/dξ)dξ
=∫ P(ξ-dξ<X≤ξ)(1/dξ)P(u-ξ-du<Y≤u-ξ)(1/du)dξ=∫ fx(ξ)fy(u-ξ)dξ
ξ<0 で fx(ξ)=0, u-ξ<0 で fy(u-ξ)=0 なら積分範囲は 0≤ξ≤u として良い A，B の２名のプレイヤーが不完全情報ゲーム(例えばポーカー)をしているとき
情報には以下の３種類があると思います。
1. 両プレイヤーにとって未知の情報: 例:中央の山札の順序
2. 相手プレイヤーにとってのみ未知の情報: 例:自分の手札
3. 両プレイヤーにとって既知の情報: 例:捨てられている札
この 1.～3. それぞれの情報の名称ってあるのでしょうか？
ご存知の方がおられましたらお教え下さい。 >>229 ない.
領域不変の定理( invariance of domain theorem ) の系として証明可能. ある無限級数の和の順番を任意に変えても、同じ有限の値に収束する
→その級数は絶対収束する
は言えますか？ 条件収束だとしたら、任意の値に収束する(または発散する)ように入れ替え可能だから言える ありがとうございます
>>239の文の感じで検索していて該当するような記述が見つからなかったのですが
レスを頂いて条件収束で検索したら
教えて頂いた内容のリーマンの級数定理の記述を見つけられました ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
