aを正の実数とする。
次のように定義される積分I(a)について、以下の問いに答えよ。
必要であればe=2.71...を用いてよい。
I(a) = ∫[0→a] exp(-x^3-1) dx

（1）x>1において、x^2-x+1>kxが常に成り立つような実数kの範囲を求めよ。

（2）任意のa に対して、不等式I(a)<2/5を示せ。