数学の本第77巻
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
多変数の微分積分について書かれた本は、 Rudin, Fleming, Spivak, Lang, Munkres, Edwards, Buck, Shifrin
を持っています。
どれに乗り換えるのがおすすめですか？ 「解析入門I p.139 定理6.10」
で検索してみましたが、
>>848
のところは（大きな）間違いみたいですね。 Rudin の本をほぼ丸写ししている箇所の多い松坂和夫さんのほうが賢いですよね。
杉浦光夫さんの解析入門Iのp.139定理6.10は普通の逆関数定理とは違う杉浦さん
オリジナルのものですよね。
こういうことをしたとたん、大きな穴を作ってしまいましたね。 比べると、やっぱり、小平邦彦さんの本のほうがクオリティーは断然上ですね。 他の本を参考にして適当にコピーアンドペーストのようなことをして本を作るような
人の本はやっぱりだめですよね。
無人島に何の参考書も持たずに行って、そこで、教科書を作れと言われて、ちゃんと
作れるような人の本じゃなきゃダメですね。 >>856
お前って数学の教育はどれぐらい受けてきたん？ >>851
乗り換える、とはどういうことでしょうか？
持ってらっしゃるのに読んでいないということでしょうか？
読まない本の処分に困りましたら、すぐ私のところに送ってくださいませ！
お待ちしております！
>>856
確かにそのとおりでございます。 >>856
答えろやお前
毎回毎回一方通行かつ似たような粗探しのレスばっかしやがって 超現実数とかいう本が実際無人島で解析学の基礎を一から構築するような話なんだっけ？ >>842
＞私は応用として情報幾何をやりたいと書きました。
＞応用はスタートしたばかりです。
＞これからの分野ですし、金になります。
＞私は貧乏から抜け出したいのです。
＞だから情報幾何とAIに賭けるのです。
これには同感だね。貧乏から抜け出すのに数学は最高にいい。
ここでくだらん議論してる連中は知らんだろうが、まあ世間知らずでお金に繋げる方法も分からんだろうね。
応用はまだまだ伸びしろあるし、本気で賭けるなら欧米の大学や企業にも目を向けた方が絶対いいと思う。
情報幾何を貶めるつもりはなかったけど（失礼しました）まあ私見です。応援してますよ頑張ってください。 >>856
お前このスレで散々人に聞いておきながら>>857にすら答えられないんかい
死ねよお前ｗｗ
クズ過ぎるこいつｗ 超現実数―数学小説 (1978年)??
Donald E.クヌース??
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超現実数―数学小説??
ドナルド・E.クヌース??
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至福の超現実数―純粋数学に魅せられた男と女の物語??
ドナルド・E. クヌース??
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ここは数学の専門書のスレだ。QZのいるぷ板へいけ >>864
>>866
もう放っとこうよ
荒れてスレが見にくいじゃん 中学の数学教員になり、手芸部の顧問などやりながら、
のんびり暮らしたいと思う。
なので松坂の解析入門（６巻になってるやつ）で十分だった。
とても分かり易くて俺は救われたと思う。
俺のバカ頭では高木はつまずいた。
高木ってよく薦める奴いるけど最後まで読んでいる奴どれほどいるのだろう？
最後までと言わないけど、8割以上はキチンと読んだ奴いるなら返事して！ 思うんだけど基礎解析以前に形式論理から学習させてεδ論法も無味乾燥とした記号変形ゲームとして教えたら
>>869みたいな人も分かってたんじゃないのだろうかなぁってちょっと思う >>869
最後のルベーグ積分以外は数学科行く奴なら高校生でも理解可能と思う。 理解できる高校生が存在するって意味ならルベーグ積分だってそうだろう >>869
高木ってどっちだ。
『初等整数論講義』か？
『解析概論』か？
どっちも最近は もっと分かりやすい本があるので、
一通り概念を頭に入れてから読んだほうがいいぞ？
どっちにしろ「高木を読んだ」で威張れるのは同じだから。 志村五郎さん推薦のWendell Fleming著『Functions of Several Variables 2nd Edition』を読んでいます。
p.4 問3のヒントに誤りを発見しました。
3. Let x and y be real numbers with x < y. Show that there is a rational number z such that
x < z < y. [Hint: By the archimedean property there is a positive integer q such that 1/q < y - x.
Let z = p/q, where p is the smallest positive integer such that q*x < p.] 3. Let x and y be real numbers with x < y. Show that there is a rational number z such that
x < z < y. [Hint: By the archimedean property there is a positive integer q such that 1/q < y - x.
Let z = p/q, where p is the smallest integer such that q*x < p.]
が正しいですよね。 Flemingさんの↑の本ですが、誤りが多いですね。
p.6ですが、実数の 0 が正しいのに、ベクトルの 0 と書かれています。 >>876
松坂厨のレス
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/489
読んだけど同感だな
今までこいつの読んでる本は俺は読んだことなかったからどうなんだかよく分からなかったが斎藤の『集合･位相｣は俺2周やったから今でも話ちょっと分かる
ただ、選択公理の文脈においては、Xなるものは ∪_{i∈I} X_i として理解すれば大丈夫そうだな 厳密性うんぬんよりも
解ればどっちでもいい
自己解決して、公表すればいいだけの話だ。 自分で書き入れた注釈やメモをネットに晒すのはKindleとかにも機能があったはずだよな
もう電子書籍化済みの洋書なら出来るんじゃないの？ >>873
解析概論読んだことない？ 最後のルベーグ積分は初学者にとっては特別にわかりにくい。 >>871
たしか、赤 攝也先生が『数学序説』 (ちくま学芸文庫) で
そういうアプローチはあんまりうまくない、と
仰ってた。 ここって数学の“専門書”のスレだから、
『零の発見』とか『無限と連続』とかは
「“通俗解説書”だからスレ違い」ということに
なるんかな。 >>882
『解析概論』はムツゴロウこと畑正憲さんが学生時代に
読みきったという話をどっかに書いてたな。
おれは応用数学畑だから途中でギブした。 >>884
まとめサイトを見たら「高校生向け」に入ってた。 >>885
＞『解析概論』はムツゴロウこと畑正憲さんが学生時代に読みきった
うーん、たぶんそれはちがうと思うよ… 志村五郎さん推薦のWendell Fleming著『Functions of Several Variables 2nd Edition』
よりも、
James R. Munkres著『Analaysis on Manifolds』のほうが読みやすそうなので、この本を
読もうと思います。 アールフォースの本の演習問題で
sin(π/n)sin(2π/n)…sin((n-1)π/n)=n/(2^(n-1))
を既知としてる箇所がある
この等式の証明がわからずにそこから先に進めなくなってしまったヘタレが通りますよ >>888
あの人は東大の理科II類の出身なんだけど …… コーヘンの『連続体仮説』は、訳者の中に坂井 秀寿さんの名前が
あるんでうっかり買ったら、さっぱり読み進まん …… >>886
じゃあ、スレ違いのスレ汚しになるが、
安野光雅『はじめてであう すうがくの絵本』と
矢野健太郎『お母さまのさんすう』を
嫌がらせのために入れておいてやろう。 >>892
数学の本っていうのは、英語がろくに分からなくても
意味がわかるのがいいよな。
英語の勉強には向いていると思う。
つーても、『不思議の国のアリス』の注釈付きを原書で
読もうとして、ぜんぜん歯が立たんかったので、
数学者が書いたからって英語が解るっちゅーもんでも
ないんだが。 >>892
いま、最初のほうの行列と行列式のところを読んでいますが、説明がうまいですね、 Munkres さん。 James R. Munkres さんの本は他に、『Topology 2nd Edition』を持っています。
この本も読んでみようと思います。 西内啓著『統計学が最強の学問である【数学編】』を読んでいます。
ひどいタイトルですね。
当然、高度なことが書いてあると思っていたのですが、超低レベルですね。
人の目を引くタイトルにして、売れてしまった本ですね。 >>901
低レベルであることがよくわかるっていう意味では、良いタイトルだと思うけど
このタイトル見て高度なことが書いてあると思う人間は、低レベルっつーか、人生やり直した方がいいんじゃね？ >>903
> このタイトル見て高度なことが書いてあると思う人間は、低レベルっつーか、人生やり直した方がいいんじゃね？
人生やり直すべきかどうかは別にして、少なくともあのタイトル見て高度なことが書いてあると思う人間は
数学だけでなく数学を常用しなきゃならない分野（物理学、化学、コンピュータ科学、多くの各種の工学）には向かないよね Munkresさんのトポロジーの本は分かりやすいとの評判のようですが
同じ著者による Analysis On Manifolds も分かりやすいと考えてよろしいですか？ 西内啓著『統計学が最強の学問である【数学編】』を読んでいます。
↓『解析概論』が一般的だと思っているんですね。
なんかこの人ずれていますよね。
「
また、本書の中では微積分のところで考えた「めちゃくちゃ小さい」「めちゃくちゃ大きい」
といったところについて、数学的にはだいぶぼやかして書いてきました。統計学や
機械学習の中で、「パラメーターのちょうどよいところを探す」ために勾配を考えるだけなら、
別に「無限に小さくする」ことの数学的な意味を深く考える必要はありません。しかし、
そのあたりが気になって、どうしても数学的な理屈を理解したい、という方もいらっしゃる
かもしれません。このような場合、高木貞治著の『定本 解析概論』を読みとおす、というのが
一般的な理系の嗜みというやつです。それが統計学や機械学習を使いこなす上で役に立つか
どうかはわかりませんが、この本を通してε-δ論法であるとかデデキント切断といったことを
学べば、微積分に関してより厳密な理屈が理解できることでしょう。
」 >>905
まだ一番最初の行列と行列式の話（要約）しか読んでいませんが、
非常に分かりやすいです。 今時、『解析概論』を読みとおす人なんているんですかね？
いたとしても少数派ですよね。 >>906
「
この本を通してε-δ論法であるとかデデキント切断といったことを
学べば、微積分に関してより厳密な理屈が理解できることでしょう
」
これも変なこと言っていますよね。
デデキントの切断を学んだからといって微積分のごく一部の理屈が分かったことにしか
ならないですよね。 ε-δ論法であるとかデデキント切断
なんて解析概論の一番最初の部分に書いてあることですよね。
解析概論の最初だけ読めば微積分に関してより厳密な理屈が
理解できるっておかしいですよね。 プログラム言語で書かれたコードの粗探しなら仕事扱いされるから
クレーマー卒業してそっちのバグ探し本業にすれば？ James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。
行列式の定義ですが、以下です。 If B is the matrix obtained by exchanging any two rows of A, then det B = - det A. Given i, the function det A is linear as a function of the ith row alone. A function that assigns, to each n by n matrix A, a real number denoted det A,
is called a determinant function if it satisfies the following axioms: >>916
>>913
>>914
>>915
行列式の一意性の証明ですが、
↑のルールのみを用いて、基本変形を利用して、任意の n 次行列 A の行列式の値が
計算できることを示すことによって示しています。
松坂和夫さんの線型代数入門でも同様のアプローチなのですが、一意性の証明に
無駄があります。
松坂さんは、
(5.18) det A = Σ sgn(σ) a_{σ(1), 1} * … * a_{σ(n), n}
を導いていますが、不必要に詳細な形ですよね。
「(5.18)の右辺はもちろん行列 A に対して一意的に確定する。」
とも書いていますが、これも余計ですよね。 >>917
単に3つのルールのみを使って、 det A がともかく計算できれば一意性の証明になります。 ちなみに松坂和夫さんは、
逆に、 det A = Σ sgn(σ) a_{σ(1), 1} * … * a_{σ(n), n} と定義すると、
det は3つのルールを満たすというやり方で、 det の存在を示してはいません。 >>919
＞det は3つのルールを満たすというやり方で、 det の存在を示してはいません。
？？？？？条件を満たすことを確かめたならその条件を満たす対象の存在を確かめていることになってるが……
そもそもdetを成分表示で定義したのなら一体なんの存在を確かめるべきだと言うのだろうか？？？？？？？？
【悲報】松坂君、日本語が理解できない 英語を勉強する時に至る所で聞く言葉
｢英語は一々日本語に翻訳してちゃいかん！英語は英語のまま理解しろ｣
思うんだが数学も同じなんじゃね？
数学も一々自然言語に翻訳しちゃってどうなのよ？
数学は形式言語のまま理解しちゃいけないのか？
日本では数理論理学が軽視されてるから？この視点、形式的な記述ってあんまりされていないよな？
なんで∀、∃を含む命題を一々｢任意の…存在して…｣って自然言語化するのかがホント理解できない 海外の数学の雑談掲示板みたいなのってある？
ここみたいな感じの >>924
つ 細井 勉『数学とことばの迷い道』
＆坂井 秀寿『日本語の文法と論理』
>>927
若いモンをいたぶっちゃダメだよ。
後進には優しく接してあげなきゃ。 >>922
「ユニークな」が二智業語で通じねぇんだから
しょうがあんめぇ。 >>909
デデキント『数について ― 連続性と数の本質』 （岩波文庫 青 924）
読んでみ？ 面白いから。
「いままでやってきた微積っていうのはなんだったんだぁー」みたいな
感動がある。まぁ、一般性はないが、おれはそのくらい感動した。 >>885
それ安部公房じゃね？
>>925
仏はあるで
数学書の質問や情報交換してた
変なアスペみたいな奴は見た感じおらんかった >>932
> それ安部公房じゃね？
吉本隆明はあっても安部公房はないと思うがどうだろう。 >>934
1925年 (大正14年)、生後8ヵ月の安部公房は家族と共に満洲に渡り、奉天の日本人地区で幼少期を過ごした。小学校での実験的な英才教育、「五族協和」の理念は、後に安部の作品や思想へ大きな影響を及ぼした。
1937年4月、旧制奉天第二中学校に入学。奉天の実家にあった新潮社の世界文学全集や第一書房の近代劇全集などを読み、とくにエドガー・アラン・ポーの作品に感銘を受ける。1940年、中学校を4年で飛び級して卒業。
日本に帰国し旧制成城高等学校 (現・成城大学) 理科乙類に入学。ドイツ語教師からの影響で戯曲や実存主義文学を耽読する。在学中、高木貞治の『解析概論』を愛読し、成城始まって以来の数学の天才と称された。
まあwikiやけど他の本でも見た記憶がある アマ数学書レビュー常連のsusumukuni氏って何者？
この人・・地味に凄いわ本物感が 自分の年齢が悠長に数え上げられる程度の爺さんじゃまだまだ老人力が足りん
途中でわかんなくなるぐらいじゃなきゃ >>941
ポール・エルデーシュは二十五億歳だったそうだ。
「おれが若いころは、地球の年齢は二十億年だと聞いた。
だけど、最近聞いたら、地球の年齢は四十五憶年だそうだ」
「じゃあ、恐竜がいた頃はどんなだった？」
「年を取ったので、最近のことはあんまり憶えてない」
たしか、ピーター・フランクルが言ってた。 >>942
その人って佐武一郎さんと碁の対局をして、何度も負け続けて、最後にやっと
勝ったとたんに勝ち逃げした人ですよね。 >>943
「隅があるから勝てないんだ。ルールがおかしい！」つって、
「辺と辺を接続しろ！」と言ったのもその人だ。
そういえば、ハンガリー出身の女性数学者で「マリー」っていう
女性がいたら、「ピーター（フランクル）・ポール（エルデーシュ）・
マリー」になるっつー話があったな。
あ、最近の人は PPM の『パフ』とか言っても知らねーか。 >>936
1977年の数学セミナーに記事書いてるみたいだけど
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/4685.html
＞垂足三角形の面積とその応用 国永進 84
これ見たら当時のプロフィールはわかるんじゃないかな >>947
早速アリガトサン！
77年って・・今おいくつなんだろうか？
現代解析入門（岩波基礎数学選書）が版元でもついに品切れに
これは吉田耕作のルベーグ（旧・測度と積分）が秀逸なテキストだった ユークリッド原論を読んでいると、いつも（詳細は略）（読者の演習とする）な証明ばかり
読んでいるせいで、そのあまりの証明の明晰さに驚くんだけど
よく考えると全部中学校の数学の内容なんだよねぇ。
ただでさえ無限を扱ってないんだし、そりゃ明晰な証明になるのも当然だわな。 >>949
任意の線分の外に任意の点を与えて、
その点を中心とした線分と同じ半径の円を作図できなかったら、
いわゆるコンパスとか使っちゃいけない。
ユークリッド幾何学の公理によれば、「線分の長さを移す」と
いうのは認められていない。
半可通の数学教師が中学生に数学を教えているのが当面の問題。 レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
