よくある勘違いで言えば
背理法不要論でいう背理法は数理論理学でいう背理法云々とは別物、証明法の話(主張そのものを見れば明らかなことだけど)
排中律とかはもちろん認めていて
前提に結論の否定を持ってきて始める証明法を問題にしているはず