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【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
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0001１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 12:59:28.76ID:7Z0lQ02X
微積分と線型代数の本を一生読み続ける人たちが集うスレです
テンプレは>>2に
0168１３２人目の素数さん
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2019/02/18(月) 18:13:38.61ID:0IC9k9w3
この辺のレベルの話もしてよ

山本俊郎、高校生が感動した微分・積分の授業 (PHP新書)
https://www.amazon.co.jp/dp/4569825923/ref=cm_sw_r_cp_awdb_c_nANACb355X4T9

神永正博、「超」入門 微分積分 (ブルーバックス)
https://www.amazon.co.jp/dp/4062577860/ref=cm_sw_r_cp_awdb_c_3ANACbB45HM84


大上丈彦、眠れなくなるほど面白い 図解 微分積分
https://www.amazon.co.jp/dp/453721581X/ref=cm_sw_r_cp_awdb_c_cBNACbRW93D2J
0169１３２人目の素数さん
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2019/02/19(火) 21:58:20.53ID:virlBkc1
笠原「対話・微分積分学―数学解析へのいざない」
吉田「私の微分積分法　解析入門」
志賀「変化する世界をとらえる」

これらは外せない名著たちだ。
0173１３２人目の素数さん
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2019/02/19(火) 22:20:21.78ID:nrsRltJ+
微分積分学の試練 実数の連続性とε-δ

帯には計算せずに本質を知りたい文系の人にとか書いてあるのにマニアックな濃い読み本

内容紹介
大学数学の微積分でつまずきがちな「極限」の概念について、徹底的に納得したい人のための本。大学数学への入門書としても。

目次
第１部 数列の極限と実数の連続性

　第1章 集合概念の基礎
　第2章 実数の性質
　第3章 数列の極限とその性質
　第4章 数列の極限と実数の連続性

第２部 写像の基礎とε-δ論法

　第5章 写像概念の基礎
　第6章 実数値関数
　第7章 関数の極限
　第8章 連続関数
　第9章 指数法則

第３部 距離空間の幾何学

　第10章 点列の収束と写像の連続性
　第11章 位相
　第12章 距離空間に関する諸概念
　第13章 連結空間と中間値の定理
　第14章 点列コンパクト空間

付録
付録A より厳密な微分積分法へ
付録B 命題と論理式
0174１３２人目の素数さん
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2019/02/20(水) 14:00:17.67ID:SrJaBgZl
>>170
そういうのは名著とは呼ばず、定番と呼ぶ
その程度の手堅いだけの本は誰でも書く
名著とはその人にしか書けない良書を指す
0176１３２人目の素数さん
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2019/02/20(水) 14:59:22.97ID:/T0sB21T
>>174
「誰でも書く本」の例をあげてみてくれ
>その程度の手堅いだけの本は誰でも書く
0177１３２人目の素数さん
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2019/02/20(水) 20:17:31.89ID:Fv46SOF0
斎藤の線形代数入門も>>35にあるように吐き出し法を基礎付けにするというオリジナリティがあるが？
0178１３２人目の素数さん
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2019/02/20(水) 21:31:18.72ID:CdqqmHal
基本変形から始めてるlinear algebraのテキストは斎藤以前に洋書ならあるけどね
斎藤が上手に書いてるとは思う
0179１３２人目の素数さん
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2019/02/20(水) 22:04:57.08ID:Vg+FahS5
>>177

「
私の本はさいわい世に受けいれられ、版をかさねることができた。また、そのあと
行列の基本変形を使う教科書が多くなってきたようで、まことによろこばしい。
」

などと書いています。

『線型代数入門』の参考文献に挙げられているクローシュの本でも掃きだし法の
説明がありますし、齋藤正彦さんが『線型代数入門』を書いたころには既に世に
広く知れ渡っていた定番の方法だったのではないでしょうか？
0182１３２人目の素数さん
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2019/02/22(金) 16:01:52.52ID:+ds4ZWF3
これってどのくらいのレベルなの？
http://www7b.biglobe.ne.jp/~h-kuroda/pdf/text_calculus.pdf
0184１３２人目の素数さん
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2019/02/22(金) 16:46:47.68ID:j1K1DTS6
>>182
大阪府立大学レベル
この著者の府立大時代の講義が元
0185１３２人目の素数さん
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2019/02/23(土) 16:42:28.67ID:gc8eLNbu
大阪府立大 解析学 シラバス

教科書

「理工系新課程－微分積分　基礎から応用まで （改訂版）」培風館　　数見・松本・吉富著
ISBN978-4-563-00394-4

「理工系新課程　微分積分演習　--解法のポイントと例題解説--」
培風館　(山口睦，吉冨賢太郎)著　ISBN 978-4-563-00395-1

http://www0.osakafu-u.ac.jp/syllabus/detail.aspx?CD=4812
0189１３２人目の素数さん
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2019/02/25(月) 20:09:39.15ID:WOH3fGAX
昔は、本に出席カードがクーポンみたいになって綴り込んであるやつまで売ってたらしいぞw
0192１３２人目の素数さん
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2019/03/02(土) 17:55:38.12ID:ofAPwUBE
>>189
教科書の奥付けに貼ってある検印紙を答案に貼ると単位がもらえるんだよ
これ知らないで古本で買うと落ちるw
0196１３２人目の素数さん
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2019/03/06(水) 15:06:50.28ID:twnZhQKD
ブルーバックスとか大上≒メダカカレッジとか懐かしい
本を書いた趣旨、目的をケチつけるつもりはないし、存在自体を否定しない
読みたい人が時間あるときや袋小路から抜け出したいときに読む本だと思う
個人的には本格的な微積分や線型代数の本を読んだほうが世界が広がるはず
ただし、その本を先頭から理解しようとすると挫折すること多い
ガロア理論や表現論を（再）勉強しはじめて、勉強しなおすことで理解が深まる
0199１３２人目の素数さん
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2019/03/07(木) 07:03:27.00ID:lA0FmmJc
大上はダラダラ長いだけで別にわかりやすくなってるわけじゃないんじゃね、と突っ込みたくなるとこばっかりで雰囲気だけだと思うけど、数学ガールシリーズ確かに工夫というか数学ギライでも丁寧に読めば確かにわかりそうな気がする
最近の秘密ノートの行列編なんか高校の教科書がこれなら良かったのにという出来
0201１３２人目の素数さん
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2019/03/07(木) 09:20:17.67ID:xgkEYyZe
まぁオッサンが書いてるからな
あと内容も回りくどくて逆に分かりにくいところが多かった
0207１３２人目の素数さん
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2019/03/07(木) 22:44:28.77ID:3Wft1E02
おまえには要らなくても社会には要る。

おまえが社会に必要とされてるかどうかは別として。
0210１３２人目の素数さん
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2019/03/07(木) 23:38:44.72ID:3Wft1E02
馬鹿正直にオブラートにも隠さず言うと

おまえよりかはずっと社会的に需要されてるからおまえみたいな自分だけ目線で要る要らない判断するようなエゴイストよりかはずっと社会的価値がある著述が電子書籍としてさらに社会へと広まる新たな機会が出来たことはとても喜ばしく思うよ個人的には。
0215１３２人目の素数さん
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2019/03/08(金) 10:29:44.77ID:63imntGD
線形代数書く先生はスマホをかざすと図が動くようにしてください
バカなんですか？
0216１３２人目の素数さん
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2019/04/01(月) 00:48:05.75ID:ca0T+dI1
>>212
本当にキンドル版があるんだな。知らなかった。
まあ外出時ようとかにサブとしては役に立たんこともない。
0218１３２人目の素数さん
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2019/04/15(月) 11:09:07.34ID:GmTu5pXl
多分そのままスキャンしてるだけであらためてTeX化してないだろ
誤植はそのままで検索不可能じゃないかしら

基本的な教科書は紙で読みたいが検索できるなら電子図書も欲しい
scan画像だけのKindleなんて紙の本と電子書籍の悪いところを合わせたようなw
数百ページの重い本ならそれでも電子書籍は便利だが
0220１３２人目の素数さん
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2019/04/21(日) 11:41:17.14ID:TZYjaYZE
微積や線形レベルでKindle版いらないという気落ちもわかるし
Kindle版あると便利というのもわかるなあ

ハードとしてKindle持ってなくともアプリでKindle持ってない人は
今じゃ少ないのでは
大学でランセンス契約結んで学生は誰でもDLできるようにしてくれ
0221１３２人目の素数さん
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2019/04/21(日) 12:21:48.16ID:TzhUFkdd
スマホ持ちなら全員Kindle入れてるだろ
と思っていたがそうでもないのか？
0222１３２人目の素数さん
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2019/04/21(日) 15:26:29.28ID:TZYjaYZE
俺はスマホにkindle入れているがスマホでは数学書はまず読まないな
iPadで読んでる
0223１３２人目の素数さん
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2019/04/25(木) 23:31:26.90ID:nivqyMvc
今は改良されてるかもしれんけど、理系本kindleの数式フォントって本当に酷くて、とても金払う気になれないくらいだった。無料のpdfファイルの方が格段に読みやすくて優れている。
0225１３２人目の素数さん
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2019/04/29(月) 19:16:41.60ID:iMtLWl8e
つんどくより情報を整理して道具化する
0226１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 20:28:35.47ID:+6sfgWt4
>>223
latex2epubでもできると変わるかもしれないが
TeXとEPubとで設計というか思想が違うからな
今でも変換できなくはないけど綺麗にならないな
0228１３２人目の素数さん
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2019/05/03(金) 01:43:11.38ID:xGcX43S1
高校の教科書は毎年更新されて
文字は見やすいフォントに、図はカラーでより視覚的になってるのに
なんで大学に入った途端こんな化石みたいな本読まなきゃいけないんだ……
0229１３２人目の素数さん
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2019/05/03(金) 09:02:00.38ID:MYOGY5Gs
>>228

売れている海外の教科書は図もカラーですし綺麗ですよね。

James Stewartの『Calculus』
David C. Layの『Linear Algebra and its Applications』
0230１３２人目の素数さん
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2019/05/03(金) 09:29:55.57ID:GJ6BphoD
そのへんは明確に非数学科向けだろ
大学入ったら全く興味を持ってない生徒になんとか興味を持たせる必要なんかないのは当然
堅くかっちり書いてあれば脳汁出まくる人間を対象に書かれている
0232１３２人目の素数さん
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2019/05/03(金) 11:38:07.71ID:WQo/zj2H
でもそう言ってると、学問の裾野は広がらないからね。
営業努力は必要だわ。
字やグラフは、当然見やすい方がいい。
カラーならなお良し。
文章もしっかり練るべき。
日本の本は魅力に欠けてるのが多い。
0236１３２人目の素数さん
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2019/05/03(金) 12:58:31.17ID:xoFpsqci
>>229
Stewartの『Calculus』最新版
https://www.amazon.com/dp/1337687669/

紙の本で1100ページあって最安値の紙の新書150ドル近いなら
日本で教科書に指定したら高いって非難囂々ですよ

「失われた30年」の経済力の差が日米の数学の本にも出てるんです

Lay『Linear Algebra and its Applications』
https://www.amazon.com/dp/B079H1WVK7/
はもっと安いですが微積と線形で2万円になりますね
お金持ちは良い教育を受けられるアメリカの大学で勉強しましょう
0239１３２人目の素数さん
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2019/05/03(金) 14:58:13.27ID:Eh4Ns4d9
>>237
そこは批判対象にはならない
0242１３２人目の素数さん
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2019/05/21(火) 16:29:32.82ID:tolMhweM
7/9吉田洋一「微分積分学」ちくま学芸文庫

持ってる人は内容に関する情報よろしく
0243１３２人目の素数さん
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2019/05/23(木) 21:26:18.59ID:yyty35UA
高木貞治の代数学講義が、佐竹線形代数以前の東大での講義内容？
0244１３２人目の素数さん
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2019/05/23(木) 22:06:48.37ID:0+AzX0Iq
>>242
12章+微分方程式の解法
1～8章はε-δを使っておらず、高校数学をもう少し厳密にした感じ。但し3章で最大値の原理とか中間値の定理を証明するために上限とかは説明されてる。
9章からはεｰδで改めて厳密に話を展開している。あと２変数の陰函数の定理はちゃんと証明してるけど、重積分の変数変換はなかったと記憶してる。
ひとつ特徴をあげるなら吉田先生の他の本を読んだことがあればわかるけど、とにかく説明が丁寧なことかな。例や注がたくさんあって、そこでの説明も丁寧。
欠点はあくまでも入門書だから重積分のところは内容不足(ルベーグ積分やるなら別にいいような気もするが)、あと古い本だから定義、定理とかの見出しがなく、その代わりに重要な定理はカタカナで書かれていてちょっと読みにくく感じるところ。
0246１３２人目の素数さん
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2019/05/24(金) 21:19:03.04ID:3K6Q9U7V
吉田洋一はルベーグ積分も丁寧でわかりやすいがあれだけでは不足するので
もう一冊読まないといけなくなる
いきなり伊藤清三で落ちこぼれるよりはずっとよい

洋一で落ちこぼれるなら・・・まあ知らんわな
0248１３２人目の素数さん
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2019/05/25(土) 14:23:14.14ID:ccwWFL/3
取り敢えず大学1年のうちに志賀の30講読んでおくと楽
30講→吉田伸生で後々困る事はあるまい
0249１３２人目の素数さん
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2019/05/25(土) 20:36:27.51ID:qnGsKkYU
ルベーグは吉田耕作「測度と積分」も捨てがたい
伊藤より読みやすい
0250１３２人目の素数さん
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2019/05/25(土) 21:34:30.85ID:gLwraFg0
なんで伊藤清三が標準書みたいな扱いになったんだろう？
0252１３２人目の素数さん
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2019/05/25(土) 23:55:07.25ID:qnGsKkYU
>>250
・伊藤清三があの本と同じ講義を東大で行いそれを聞いた学生が教員になって
　日本中に広めた
・ルベーグ積分「入門」という題に騙されたw

伊藤清三の前後の本だと河田敬義とか小松勇作とかもあるけど普及しなかった
洋一は一変数主体でわかりやすいが最初の一冊という感じ
溝畑のリース流も理解しやすいが測度論は使わないので邪道扱いされた
0253１３２人目の素数さん
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2019/05/26(日) 03:59:01.59ID:OLB90fRp
>>252
>・伊藤清三があの本と同じ講義を東大で行いそれを聞いた学生が教員になって
　日本中に広めた
レスサンクス。
この点は高木貞治や斎藤正彦も同じかもね。
0254１３２人目の素数さん
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2019/05/26(日) 09:58:40.75ID:VgtfMJGg
ルベーグ積分の導入の仕方は何通りかあるので一択ということはない
異なる導入方法の本を読むと理解が深まる
0255１３２人目の素数さん
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2019/05/26(日) 10:19:15.72ID:x8M+GrJi
>>253
最近は解析概論を勧める教員は殆ど居ないだろ
東大出身は杉浦、京大出身は笠原って感じ
0256１３２人目の素数さん
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2019/05/26(日) 11:01:03.88ID:gVZVmGfp
杉浦を教科書に使ってる教員はほとんどいないだろ
笠原も最近はほとんど見ない

大学での「ゆとり教育」は高校より激しく進んだよ
杉浦はともかく笠原程度の内容を1年で教えていたのは前世紀の話
0257１３２人目の素数さん
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2019/05/26(日) 11:38:57.40ID:gVZVmGfp
>>254
昔ながらの測度論から始めるスタイルにもユークリッド空間のルベーグ測度に
限るのもあれば局所コンパクト空間でやるのもあるしな

最近流行りはリース流、昔の溝畑への批判はなんだったのか
Daniell 積分もあればさらに突き詰めたブルバキ「積分」もあるが流石にやりすぎか
他にもあるがあんまり積分マニアになっても仕方ない
ルベーグ積分の理論ヲタクになるより積分計算の使いこなしの方が大切
0259１３２人目の素数さん
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2019/05/26(日) 14:40:10.84ID:x8M+GrJi
>>256
そうなの？
旧帝の数学科って何を教科書に使っているの？
0261１３２人目の素数さん
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2019/05/26(日) 15:23:28.31ID:weeN1AtL
東大なんかは数学科の主体は理一だが1年生も理論て感じかなあ(教科書はクラス毎に違うのでピンキリ。杉浦を使うクラスもあるが杉浦読めなくても単位は取れる)
ガチガチにはやらないし応用を意識して見通しやすい授業をする先生が多い
理二だと単なる計算をやらされてる感じ
数学科の授業は2年後半からだが2年前半で普通の大学数学科の2年生～3年生レベルの授業を選択で沢山取れる
0263１３２人目の素数さん
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2019/05/26(日) 17:27:16.02ID:u98lshbv
東大理1は昔はみなε-δをやってたんだが、、、
まあ数学科になるのは2年の後期だっけ？
そこからε-δをやるの？ちょっと遅い気がするが
0265１３２人目の素数さん
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2019/05/26(日) 18:02:48.33ID:weeN1AtL
>>263
数学科に進んでからはε-δは一度もやらないですよ
1年の最初に理一ではそこそこ、理二でも触り程度に一応やると思います
あとは放置
0266１３２人目の素数さん
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2019/05/26(日) 19:11:57.02ID:m69TWjRD
東大、数学のコース分かれてるよね？
純粋数学っぽいのと応用数学っぽいので
0267１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/26(日) 19:20:49.80ID:gVZVmGfp
駒場のコース分けは純粋か応用かというわけではない
どっちが易しい難しいというのもなく強いていうと担当する教員の個人差が大きい
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