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1002コメント317KB
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】11
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0106132人目の素数さん2018/12/16(日) 12:12:13.10ID:mHj2TOi2
>>100
そうね
0107132人目の素数さん2018/12/19(水) 14:26:25.45ID:9TQNqLxB
>工学部なら

室田一雄, 杉原正顯 「基礎系 数学 線形代数I (東京大学工学教程)」
 1.行列, 2.行列式, 3.基本変形と掃き出し, 4.階数, 5.線形方程式系
 6.固有値, 7.2次形式, 8.特異値と最小2乗法, 9.ベクトル空間

室田一雄, 杉原正顯 「基礎系 数学 線形代数II (東京大学工学教程)」
 1.行列とグラフ, 2.非負行列, 3.線形不等式系, 4.整数行列, 5.多項式行列
 6.一般逆行列, 7.群表現論
0109132人目の素数さん2018/12/19(水) 16:27:40.21ID:9TQNqLxB
>>108 線型代数と多重線型代数の教養を身につけるなら
ファンデルヴェルデン「現代代数学」第3巻の後半 第15章
ブルバキ「代数」第2章, 第3章
も外せない.
0110132人目の素数さん2018/12/19(水) 17:07:41.80ID:9TQNqLxB
高木貞治「代数学講義」第3章, 第8章, 第9章, 第10章
第10章「終結式,スツルムの問題と二次形式」の内容は最近の本で扱っていない内容かな。
0113132人目の素数さん2018/12/20(木) 23:52:45.33ID:OW7W6hpd
>>110
終結式は結構役立つがな

「代数学講義」は学部の頃は古臭いと馬鹿にしていたが
院生になって研究するようになると役立つことがわかった
まあそんなもんだろうな、もっとちゃんと勉強してればよかったが
0114132人目の素数さん2018/12/21(金) 05:20:54.25ID:qEEY0N04
凸五角形の頂点となるような点An、Bn、Cn、Dn、Enに対し
辺CnDn、DnEn、EnAn、AnBn、BnCnの中点として点A{n+1}、B{n+1}、C{n+1}、D{n+1}、E{n+1}を与え
五角形AnBnCnDnEnの周の長さをX(n)とするとき lim[n→∞]X(n+1)/X(n) を求めよ

みたいな問題が京都大学のAO入試だったかであったんだけど
こういうのって線形代数の知識あるなら楽だけどそうじゃないなら簡単じゃないし
そういう高校の範囲外の事学ぶだけで簡単になる問題を入試に出すのってどうなんだろうって思った

それとも最近の理系高校生は固有値とか普通に学ぶのかな
高校教科書の発展的内容にあるとか…
0115132人目の素数さん2018/12/21(金) 10:54:00.42ID:tdXj65Zy
>>114
そもそもいまの高校のカリキュラムに行列がないから、
固有値は出てこないでしょう
0118132人目の素数さん2018/12/25(火) 09:20:25.89ID:4NPI8NNG
文庫本で読める解析、線型代数の本に何かいい本あるか?
0120132人目の素数さん2018/12/25(火) 10:58:24.56ID:C2b0eCm/
ラング線形代数学 上、下
0122132人目の素数さん2018/12/25(火) 13:27:21.63ID:HZIcDQtC
これを文庫化してほしい
マリツェフ 線型代数学1・2・演習 (東京図書)
0123132人目の素数さん2018/12/25(火) 15:11:57.95ID:Z37dxCS5
>>122
ソ連の良書を翻訳していた東京図書は死んだからなあ
全部文庫でいいよなあ
0124132人目の素数さん2018/12/25(火) 16:20:02.72ID:HZIcDQtC
これも絶版になって久しい
ジャック・ブートルー 線形代数 (文庫クセジュ)
ジャック・ブートルー ベクトルと行列 (文庫クセジュ)
0125132人目の素数さん2018/12/26(水) 00:19:53.23ID:7lEHZyBt
ラング線形代数学
カーリルってサイトで最寄りの図書館検索してみそ
0126132人目の素数さん2018/12/26(水) 01:15:05.32ID:trkYob3j
>>124
白水社は今や完全に文系(学術書と文芸)だけの出版社になったからね
かつてはエリー・カルタンの外微分形式の本の翻訳とかポーリングらの量子力学の教科書の翻訳とか
理数系の名著の翻訳を幾つも出してたんだけどね
もちろん文庫クセジュでも色々と数学や物理学・化学などの巻の翻訳も出してたんだが
0130132人目の素数さん2018/12/27(木) 13:57:35.12ID:Sv2KwaCS
線形代数ならラング、微積ならポントリャーギンかな。
輓近代数学の展望もいい本だけど、複素多様体に力点があって、それより前の複素解析の本が欲しい。
ところが文庫で複素解析(関数論)の良書って言ったら、今の所、笠原乾吉の一択だなぁ。
解析概論(微積+複素解析+フーリエ+ルベーグ)ぐらい幅広い範囲の内容を扱った本が文庫で出るといいのに。
0131132人目の素数さん2018/12/27(木) 22:29:33.98ID:3J8LMqDf
「輓近代数学の展望」の話なんてどこから降って湧いてきたんだ?。
0132132人目の素数さん2018/12/28(金) 02:50:40.95ID:sOs/6TJ5
‪証明を敢えて書く事を嫌う時に、初学の読者にとってさほど容易でもない証明を自明である事にしてしまって紙幅を節約する書が多いように思われる。
証明の省略の理由が正しく読者に伝わるような文章で書かれているのはやはり解析概論が名著とされる所以であろう。‬

洋書だとP Mayのconcise topologyの本に似た工夫が見られる。

http://s2s.undefin.net/wiki/?証明を省略するときの決まり文句全集‬
0133132人目の素数さん2018/12/28(金) 19:02:19.00ID:gbDO/Wbe
ポントリャーギンを文庫に入れたちくま学芸文庫は偉いと思う。
0134132人目の素数さん2018/12/28(金) 20:40:43.30ID:RWrdmkLS
教養の線形代数ってどうですか
0135132人目の素数さん2018/12/29(土) 00:17:00.11ID:BFcQtsah
>>133
ポントリャーギンで一番入れたいはずの
「常微分方程式」は共立で出版中
「連続群論」は岩波が手放さない
0136132人目の素数さん2018/12/29(土) 13:57:10.67ID:/KktWx/D
共立はなかなか品切れにしないね
スミルノフもまだ買えるし
0137132人目の素数さん2018/12/29(土) 23:30:19.23ID:xEpxfsuF
ポントリャーギン「連続群論」の代わりにシュヴァレー「リー群論」はあるけど、
微分方程式は文庫に全くないんだよなぁ。それでいて確率微分方程式があるのが不思議。
0138132人目の素数さん2018/12/29(土) 23:50:22.51ID:BFcQtsah
今はゴミ本しか出さなくなった東京図書だと
ペトロフスキーが常微分方程式と偏微分方程式と両方翻訳書があった
偏微分の方は入門に良いのになあ
0139132人目の素数さん2019/01/02(水) 15:48:42.33ID:cqUknOE0
宮寺の解析の文庫本はAmazonでまあまあ高評価
こういう風に文庫の本がどんどん出てきてくれれば科学離れも少なくなってくれるんじゃないかなあ
0140132人目の素数さん2019/01/02(水) 23:21:38.88ID:u05YCRiD
良書なら文庫ではなく、A5サイズで復刊して欲しい。
宮寺先生のと同じシリーズだった『測度と積分』についても好意的な評判を聞いたわ。
そっちも復刊して欲しい。
0141132人目の素数さん2019/01/03(木) 00:24:40.42ID:WFVRaL4r
>>140
> 良書なら文庫ではなく、A5サイズで復刊して欲しい。

同意
数学や理論物理など数式を多用するものは文庫のページ幅では数式が折り畳まれて見辛い
せっかく副官するのならば、ちゃんとA5サイズで出して欲しい
0142132人目の素数さん2019/01/03(木) 00:36:32.09ID:XmwoTmyX
理工学社は今は「工学のための数学」シリーズなどに寄っているので
宮寺だけでなくて鶴見とか文庫で出せばいいな
笠原・複素解析のシリーズ(実教出版)も今は絶版になってるのが多いから
文庫化できるのでは

東京図書だけでなくかつて硬い数学書を出していた中小出版社のシリーズは
どんどん無くなっている
01431422019/01/03(木) 00:41:48.59ID:XmwoTmyX
「工学のための数学」は数理工学社だった
理工学社は2013年になくなったのか
0145132人目の素数さん2019/01/03(木) 09:31:25.19ID:RjH+HycY
ポントリャーギンの文庫は確か高校生向けに書かれたものだったはず
そのくらいの難易度の本は文庫で出さないと手に取ってもらえないでしょう
0146132人目の素数さん2019/01/03(木) 15:32:30.21ID:fChI5HTX
ソ連時代は理数系教育は質は高かったのにどうしてロシアは没落したのん?
0147132人目の素数さん2019/01/03(木) 16:09:17.94ID:KyNx4LFh
ファシストとの戦いやスターリンとの戦いで死人が多すぎた
0149132人目の素数さん2019/01/04(金) 08:04:19.28ID:MI5EF/Qj
>解析と線型代数の本何がいい?

なんでもいいからさっさとよめ!
0151132人目の素数さん2019/01/04(金) 12:27:27.85ID:WQH4MYgW
本を読みもせずにあれがいいこれが悪いというのが楽しいw
一様収束? 商空間? なにそれうまいの?ってのがここの住人

永遠にε-δについて語り掃き出しが書いてる書いてないでループする
住人がどこまで読んでるかよくわかるスレだw
0157132人目の素数さん2019/01/04(金) 21:04:13.88ID:AJYXI+Tn
スレタイ見てエルゴード性がその範囲内のトピックかもわからないとはなw
0159132人目の素数さん2019/01/05(土) 13:44:56.19ID:G1AXmxyO
ググって出てきた書名を並べただけの価値のないテンプレのままだから話題がループする
0160132人目の素数さん2019/01/05(土) 20:35:36.38ID:q8TXWFFL
そうは言っても正当な知識を持った人が微積分や線型代数の初等レベルの本を何冊も読む訳がないから、羅列しかできないでしょう
結局、読者が多く出版年月の長い杉浦・斎藤を勧めざるを得ない
0161132人目の素数さん2019/01/05(土) 20:37:35.36ID:k/cacouY
齋藤正彦さんの本は分かりやすいですけど、内容が不十分じゃないですか?
0163132人目の素数さん2019/01/05(土) 23:52:28.91ID:lSwz39hw
>>159 テンプレート
数学の解析と線型代数の本についてのスレです

数学学習マニュアル まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本 まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html
多様体についての説明 (数学学習マニュアル まとめページ)
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/029.html

【過去スレ】
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】10
http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1428495783/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】9
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1412394089/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】8
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1397212039/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】7
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1379351269/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】6
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1337153386/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】5
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1333345024/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】4
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1301782973/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】 3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260206599/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236240837/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/

【数学の専門書についてのスレ】
数学の本第80巻
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542513800/

【多様体についてのスレ】
多様体スッドレ part 1
https://science4.5ch.net/test/read.cgi/math/1086293977/
多様体スッドレ part 2
https://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1166145581/
多様体スッドレpart3
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1289879565/
0165132人目の素数さん2019/01/06(日) 04:31:37.92ID:E8Gsx2bF
文句いうのは誰にでもできる、自分が行動できない無能であることを宣言してるにすぎない
0166低学歴脱糞老女・死ね!!清水婆婆の連絡先:葛飾区青戸6−23−192019/01/06(日) 11:54:00.57ID:HlqGsCVU
☆★☆【神よこの者たちはもはや人間ではない悪魔であるこのような悪魔どもを一匹残らず殺してくださいお願いします】★☆★

《超悪質!盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪首謀者の実名と住所/死ねっ!! 悪魔井口・千明っ!!》
【要注意!! 盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪工作員】
◎井口・千明(東京都葛飾区青戸6−23−16)
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在/犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
 低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊/超変態で食糞愛好家である/醜悪で不気味な顔つきが特徴的である

【超悪質!盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者の実名と住所/井口・千明の子分たち】
@宇野壽倫(東京都葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸202)
※宇野壽倫は過去に生活保護を不正に受給していた犯罪者です/どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
A色川高志(東京都葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸103)
※色川高志は現在まさに、生活保護を不正に受給している犯罪者です/どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

【通報先】
◎葛飾区福祉事務所(西生活課)
〒124−8555
東京都葛飾区立石5−13−1
рO3−3695−1111

B清水(東京都葛飾区青戸6−23−19)
※低学歴脱糞老女:清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
 清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い/醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
C高添・沼田(東京都葛飾区青戸6−26−6)
※犯罪首謀者井口・千明の子分/いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン/親子孫一族そろって低能
D高橋(東京都葛飾区青戸6−23−23)
E長木義明(東京都葛飾区青戸6−23−20)
F若林豆腐店店主(東京都葛飾区青戸2−9−14)
G肉の津南青戸店店主(東京都葛飾区青戸6−35ー2
0168132人目の素数さん2019/02/18(月) 18:13:38.61ID:0IC9k9w3
この辺のレベルの話もしてよ

山本俊郎、高校生が感動した微分・積分の授業 (PHP新書)
https://www.amazon.co.jp/dp/4569825923/ref=cm_sw_r_cp_awdb_c_nANACb355X4T9

神永正博、「超」入門 微分積分 (ブルーバックス)
https://www.amazon.co.jp/dp/4062577860/ref=cm_sw_r_cp_awdb_c_3ANACbB45HM84


大上丈彦、眠れなくなるほど面白い 図解 微分積分
https://www.amazon.co.jp/dp/453721581X/ref=cm_sw_r_cp_awdb_c_cBNACbRW93D2J
0169132人目の素数さん2019/02/19(火) 21:58:20.53ID:virlBkc1
笠原「対話・微分積分学―数学解析へのいざない」
吉田「私の微分積分法 解析入門」
志賀「変化する世界をとらえる」

これらは外せない名著たちだ。
0173132人目の素数さん2019/02/19(火) 22:20:21.78ID:nrsRltJ+
微分積分学の試練 実数の連続性とε-δ

帯には計算せずに本質を知りたい文系の人にとか書いてあるのにマニアックな濃い読み本

内容紹介
大学数学の微積分でつまずきがちな「極限」の概念について、徹底的に納得したい人のための本。大学数学への入門書としても。

目次
第1部 数列の極限と実数の連続性

 第1章 集合概念の基礎
 第2章 実数の性質
 第3章 数列の極限とその性質
 第4章 数列の極限と実数の連続性

第2部 写像の基礎とε-δ論法

 第5章 写像概念の基礎
 第6章 実数値関数
 第7章 関数の極限
 第8章 連続関数
 第9章 指数法則

第3部 距離空間の幾何学

 第10章 点列の収束と写像の連続性
 第11章 位相
 第12章 距離空間に関する諸概念
 第13章 連結空間と中間値の定理
 第14章 点列コンパクト空間

付録
付録A より厳密な微分積分法へ
付録B 命題と論理式
0174132人目の素数さん2019/02/20(水) 14:00:17.67ID:SrJaBgZl
>>170
そういうのは名著とは呼ばず、定番と呼ぶ
その程度の手堅いだけの本は誰でも書く
名著とはその人にしか書けない良書を指す
0175132人目の素数さん2019/02/20(水) 14:47:41.95ID:y4XyLZXC
随分と主観的で偏狭な定義だな。
きみ、数学には向いてないよ。
0176132人目の素数さん2019/02/20(水) 14:59:22.97ID:/T0sB21T
>>174
「誰でも書く本」の例をあげてみてくれ
>その程度の手堅いだけの本は誰でも書く
0177132人目の素数さん2019/02/20(水) 20:17:31.89ID:Fv46SOF0
斎藤の線形代数入門も>>35にあるように吐き出し法を基礎付けにするというオリジナリティがあるが?
0178132人目の素数さん2019/02/20(水) 21:31:18.72ID:CdqqmHal
基本変形から始めてるlinear algebraのテキストは斎藤以前に洋書ならあるけどね
斎藤が上手に書いてるとは思う
0179132人目の素数さん2019/02/20(水) 22:04:57.08ID:Vg+FahS5
>>177


私の本はさいわい世に受けいれられ、版をかさねることができた。また、そのあと
行列の基本変形を使う教科書が多くなってきたようで、まことによろこばしい。


などと書いています。

『線型代数入門』の参考文献に挙げられているクローシュの本でも掃きだし法の
説明がありますし、齋藤正彦さんが『線型代数入門』を書いたころには既に世に
広く知れ渡っていた定番の方法だったのではないでしょうか?
0182132人目の素数さん2019/02/22(金) 16:01:52.52ID:+ds4ZWF3
これってどのくらいのレベルなの?
http://www7b.biglobe.ne.jp/~h-kuroda/pdf/text_calculus.pdf
0184132人目の素数さん2019/02/22(金) 16:46:47.68ID:j1K1DTS6
>>182
大阪府立大学レベル
この著者の府立大時代の講義が元
0185132人目の素数さん2019/02/23(土) 16:42:28.67ID:gc8eLNbu
大阪府立大 解析学 シラバス

教科書

「理工系新課程−微分積分 基礎から応用まで (改訂版)」培風館  数見・松本・吉富著
ISBN978-4-563-00394-4

「理工系新課程 微分積分演習 --解法のポイントと例題解説--」
培風館 (山口睦,吉冨賢太郎)著 ISBN 978-4-563-00395-1

http://www0.osakafu-u.ac.jp/syllabus/detail.aspx?CD=4812
0186132人目の素数さん2019/02/24(日) 19:52:52.67ID:JwLLxta1
はあ自分の本買わせて悪習いい加減にして欲しいよね日本の大学
0189132人目の素数さん2019/02/25(月) 20:09:39.15ID:WOH3fGAX
昔は、本に出席カードがクーポンみたいになって綴り込んであるやつまで売ってたらしいぞw
0192132人目の素数さん2019/03/02(土) 17:55:38.12ID:ofAPwUBE
>>189
教科書の奥付けに貼ってある検印紙を答案に貼ると単位がもらえるんだよ
これ知らないで古本で買うと落ちるw
0196132人目の素数さん2019/03/06(水) 15:06:50.28ID:twnZhQKD
ブルーバックスとか大上≒メダカカレッジとか懐かしい
本を書いた趣旨、目的をケチつけるつもりはないし、存在自体を否定しない
読みたい人が時間あるときや袋小路から抜け出したいときに読む本だと思う
個人的には本格的な微積分や線型代数の本を読んだほうが世界が広がるはず
ただし、その本を先頭から理解しようとすると挫折すること多い
ガロア理論や表現論を(再)勉強しはじめて、勉強しなおすことで理解が深まる
0197132人目の素数さん2019/03/06(水) 19:08:21.90ID:JXSnY48H
そうよね
amazonで大暴れおじさんはいい加減にしてほしい
0199132人目の素数さん2019/03/07(木) 07:03:27.00ID:lA0FmmJc
大上はダラダラ長いだけで別にわかりやすくなってるわけじゃないんじゃね、と突っ込みたくなるとこばっかりで雰囲気だけだと思うけど、数学ガールシリーズ確かに工夫というか数学ギライでも丁寧に読めば確かにわかりそうな気がする
最近の秘密ノートの行列編なんか高校の教科書がこれなら良かったのにという出来
0201132人目の素数さん2019/03/07(木) 09:20:17.67ID:xgkEYyZe
まぁオッサンが書いてるからな
あと内容も回りくどくて逆に分かりにくいところが多かった
0207132人目の素数さん2019/03/07(木) 22:44:28.77ID:3Wft1E02
おまえには要らなくても社会には要る。

おまえが社会に必要とされてるかどうかは別として。
0210132人目の素数さん2019/03/07(木) 23:38:44.72ID:3Wft1E02
馬鹿正直にオブラートにも隠さず言うと

おまえよりかはずっと社会的に需要されてるからおまえみたいな自分だけ目線で要る要らない判断するようなエゴイストよりかはずっと社会的価値がある著述が電子書籍としてさらに社会へと広まる新たな機会が出来たことはとても喜ばしく思うよ個人的には。
0213132人目の素数さん2019/03/08(金) 00:39:14.98ID:EF4wWM4z
俺は杉浦や斉藤がkindleで読めるようになってうれしいなあ
0215132人目の素数さん2019/03/08(金) 10:29:44.77ID:63imntGD
線形代数書く先生はスマホをかざすと図が動くようにしてください
バカなんですか?
0216132人目の素数さん2019/04/01(月) 00:48:05.75ID:ca0T+dI1
>>212
本当にキンドル版があるんだな。知らなかった。
まあ外出時ようとかにサブとしては役に立たんこともない。
0218132人目の素数さん2019/04/15(月) 11:09:07.34ID:GmTu5pXl
多分そのままスキャンしてるだけであらためてTeX化してないだろ
誤植はそのままで検索不可能じゃないかしら

基本的な教科書は紙で読みたいが検索できるなら電子図書も欲しい
scan画像だけのKindleなんて紙の本と電子書籍の悪いところを合わせたようなw
数百ページの重い本ならそれでも電子書籍は便利だが
0220132人目の素数さん2019/04/21(日) 11:41:17.14ID:TZYjaYZE
微積や線形レベルでKindle版いらないという気落ちもわかるし
Kindle版あると便利というのもわかるなあ

ハードとしてKindle持ってなくともアプリでKindle持ってない人は
今じゃ少ないのでは
大学でランセンス契約結んで学生は誰でもDLできるようにしてくれ
0221132人目の素数さん2019/04/21(日) 12:21:48.16ID:TzhUFkdd
スマホ持ちなら全員Kindle入れてるだろ
と思っていたがそうでもないのか?
0222132人目の素数さん2019/04/21(日) 15:26:29.28ID:TZYjaYZE
俺はスマホにkindle入れているがスマホでは数学書はまず読まないな
iPadで読んでる
0223132人目の素数さん2019/04/25(木) 23:31:26.90ID:nivqyMvc
今は改良されてるかもしれんけど、理系本kindleの数式フォントって本当に酷くて、とても金払う気になれないくらいだった。無料のpdfファイルの方が格段に読みやすくて優れている。
0225132人目の素数さん2019/04/29(月) 19:16:41.60ID:iMtLWl8e
つんどくより情報を整理して道具化する
0226132人目の素数さん2019/04/30(火) 20:28:35.47ID:+6sfgWt4
>>223
latex2epubでもできると変わるかもしれないが
TeXとEPubとで設計というか思想が違うからな
今でも変換できなくはないけど綺麗にならないな
0227132人目の素数さん2019/05/02(木) 16:53:39.40ID:sAu7dqHX
杉浦Uもベクトル解析、あと少しで複素解析だ、ぜーぜー
0228132人目の素数さん2019/05/03(金) 01:43:11.38ID:xGcX43S1
高校の教科書は毎年更新されて
文字は見やすいフォントに、図はカラーでより視覚的になってるのに
なんで大学に入った途端こんな化石みたいな本読まなきゃいけないんだ……
0229132人目の素数さん2019/05/03(金) 09:02:00.38ID:MYOGY5Gs
>>228

売れている海外の教科書は図もカラーですし綺麗ですよね。

James Stewartの『Calculus』
David C. Layの『Linear Algebra and its Applications』
0230132人目の素数さん2019/05/03(金) 09:29:55.57ID:GJ6BphoD
そのへんは明確に非数学科向けだろ
大学入ったら全く興味を持ってない生徒になんとか興味を持たせる必要なんかないのは当然
堅くかっちり書いてあれば脳汁出まくる人間を対象に書かれている
0232132人目の素数さん2019/05/03(金) 11:38:07.71ID:WQo/zj2H
でもそう言ってると、学問の裾野は広がらないからね。
営業努力は必要だわ。
字やグラフは、当然見やすい方がいい。
カラーならなお良し。
文章もしっかり練るべき。
日本の本は魅力に欠けてるのが多い。
0236132人目の素数さん2019/05/03(金) 12:58:31.17ID:xoFpsqci
>>229
Stewartの『Calculus』最新版
https://www.amazon.com/dp/1337687669/

紙の本で1100ページあって最安値の紙の新書150ドル近いなら
日本で教科書に指定したら高いって非難囂々ですよ

「失われた30年」の経済力の差が日米の数学の本にも出てるんです

Lay『Linear Algebra and its Applications』
https://www.amazon.com/dp/B079H1WVK7/
はもっと安いですが微積と線形で2万円になりますね
お金持ちは良い教育を受けられるアメリカの大学で勉強しましょう
0237132人目の素数さん2019/05/03(金) 14:09:08.47ID:+OUaISeZ
1100ページの本を教科書にすることそのものが非難されるだろ
0239132人目の素数さん2019/05/03(金) 14:58:13.27ID:Eh4Ns4d9
>>237
そこは批判対象にはならない
0242132人目の素数さん2019/05/21(火) 16:29:32.82ID:tolMhweM
7/9吉田洋一「微分積分学」ちくま学芸文庫

持ってる人は内容に関する情報よろしく
0243132人目の素数さん2019/05/23(木) 21:26:18.59ID:yyty35UA
高木貞治の代数学講義が、佐竹線形代数以前の東大での講義内容?
0244132人目の素数さん2019/05/23(木) 22:06:48.37ID:0+AzX0Iq
>>242
12章+微分方程式の解法
1〜8章はε-δを使っておらず、高校数学をもう少し厳密にした感じ。但し3章で最大値の原理とか中間値の定理を証明するために上限とかは説明されてる。
9章からはεーδで改めて厳密に話を展開している。あと2変数の陰函数の定理はちゃんと証明してるけど、重積分の変数変換はなかったと記憶してる。
ひとつ特徴をあげるなら吉田先生の他の本を読んだことがあればわかるけど、とにかく説明が丁寧なことかな。例や注がたくさんあって、そこでの説明も丁寧。
欠点はあくまでも入門書だから重積分のところは内容不足(ルベーグ積分やるなら別にいいような気もするが)、あと古い本だから定義、定理とかの見出しがなく、その代わりに重要な定理はカタカナで書かれていてちょっと読みにくく感じるところ。
0246132人目の素数さん2019/05/24(金) 21:19:03.04ID:3K6Q9U7V
吉田洋一はルベーグ積分も丁寧でわかりやすいがあれだけでは不足するので
もう一冊読まないといけなくなる
いきなり伊藤清三で落ちこぼれるよりはずっとよい

洋一で落ちこぼれるなら・・・まあ知らんわな
0248132人目の素数さん2019/05/25(土) 14:23:14.14ID:ccwWFL/3
取り敢えず大学1年のうちに志賀の30講読んでおくと楽
30講→吉田伸生で後々困る事はあるまい
0249132人目の素数さん2019/05/25(土) 20:36:27.51ID:qnGsKkYU
ルベーグは吉田耕作「測度と積分」も捨てがたい
伊藤より読みやすい
0250132人目の素数さん2019/05/25(土) 21:34:30.85ID:gLwraFg0
なんで伊藤清三が標準書みたいな扱いになったんだろう?
0252132人目の素数さん2019/05/25(土) 23:55:07.25ID:qnGsKkYU
>>250
・伊藤清三があの本と同じ講義を東大で行いそれを聞いた学生が教員になって
 日本中に広めた
・ルベーグ積分「入門」という題に騙されたw

伊藤清三の前後の本だと河田敬義とか小松勇作とかもあるけど普及しなかった
洋一は一変数主体でわかりやすいが最初の一冊という感じ
溝畑のリース流も理解しやすいが測度論は使わないので邪道扱いされた
0253132人目の素数さん2019/05/26(日) 03:59:01.59ID:OLB90fRp
>>252
>・伊藤清三があの本と同じ講義を東大で行いそれを聞いた学生が教員になって
 日本中に広めた
レスサンクス。
この点は高木貞治や斎藤正彦も同じかもね。
0254132人目の素数さん2019/05/26(日) 09:58:40.75ID:VgtfMJGg
ルベーグ積分の導入の仕方は何通りかあるので一択ということはない
異なる導入方法の本を読むと理解が深まる
0255132人目の素数さん2019/05/26(日) 10:19:15.72ID:x8M+GrJi
>>253
最近は解析概論を勧める教員は殆ど居ないだろ
東大出身は杉浦、京大出身は笠原って感じ
0256132人目の素数さん2019/05/26(日) 11:01:03.88ID:gVZVmGfp
杉浦を教科書に使ってる教員はほとんどいないだろ
笠原も最近はほとんど見ない

大学での「ゆとり教育」は高校より激しく進んだよ
杉浦はともかく笠原程度の内容を1年で教えていたのは前世紀の話
0257132人目の素数さん2019/05/26(日) 11:38:57.40ID:gVZVmGfp
>>254
昔ながらの測度論から始めるスタイルにもユークリッド空間のルベーグ測度に
限るのもあれば局所コンパクト空間でやるのもあるしな

最近流行りはリース流、昔の溝畑への批判はなんだったのか
Daniell 積分もあればさらに突き詰めたブルバキ「積分」もあるが流石にやりすぎか
他にもあるがあんまり積分マニアになっても仕方ない
ルベーグ積分の理論ヲタクになるより積分計算の使いこなしの方が大切
0259132人目の素数さん2019/05/26(日) 14:40:10.84ID:x8M+GrJi
>>256
そうなの?
旧帝の数学科って何を教科書に使っているの?
0260132人目の素数さん2019/05/26(日) 14:50:46.14ID:gVZVmGfp
>>259
たとえば北大
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/student/guide/faq.php

数学科は微積分を2年かけてやり1年目は計算主体で
2年目に理論的なことをやるようだ
2年目なら杉浦を教科書に使ってるかもしれない

入学時に数学科としてとってない大学なら
1年の時は計算主体の講義になることが多い
0261132人目の素数さん2019/05/26(日) 15:23:28.31ID:weeN1AtL
東大なんかは数学科の主体は理一だが1年生も理論て感じかなあ(教科書はクラス毎に違うのでピンキリ。杉浦を使うクラスもあるが杉浦読めなくても単位は取れる)
ガチガチにはやらないし応用を意識して見通しやすい授業をする先生が多い
理二だと単なる計算をやらされてる感じ
数学科の授業は2年後半からだが2年前半で普通の大学数学科の2年生〜3年生レベルの授業を選択で沢山取れる
0262132人目の素数さん2019/05/26(日) 15:24:46.02ID:weeN1AtL
×ガチガチにはやらない
○ガチガチにはやらないクラスが多い
0263132人目の素数さん2019/05/26(日) 17:27:16.02ID:u98lshbv
東大理1は昔はみなε-δをやってたんだが、、、
まあ数学科になるのは2年の後期だっけ?
そこからε-δをやるの?ちょっと遅い気がするが
0265132人目の素数さん2019/05/26(日) 18:02:48.33ID:weeN1AtL
>>263
数学科に進んでからはε-δは一度もやらないですよ
1年の最初に理一ではそこそこ、理二でも触り程度に一応やると思います
あとは放置
0266132人目の素数さん2019/05/26(日) 19:11:57.02ID:m69TWjRD
東大、数学のコース分かれてるよね?
純粋数学っぽいのと応用数学っぽいので
0267132人目の素数さん2019/05/26(日) 19:20:49.80ID:gVZVmGfp
駒場のコース分けは純粋か応用かというわけではない
どっちが易しい難しいというのもなく強いていうと担当する教員の個人差が大きい
0268132人目の素数さん2019/05/26(日) 19:50:08.25ID:4mrVa9Sw
>>260
北大のシラバスなんかめちゃくちゃだな。
2年までそんな感じなのに去年の4年にはind-sheavesの授業してるとかぶっ飛んでるな。
0269132人目の素数さん2019/05/26(日) 20:19:55.26ID:x8M+GrJi
ていうか、北大って入学時に数学科とか決まっていたっけ?
0270132人目の素数さん2019/05/26(日) 20:26:06.43ID:glSTdQ4i
>>269
総合入試で入った人は学科は2年のときに選ぶ
が当然行きたい学科に行けるとは限らないので、落ちこぼれが数学科に来る
しかも、線形とか履修してない奴まいるから、マジで悲劇
0272132人目の素数さん2019/05/26(日) 21:43:50.09ID:4mrVa9Sw
>>270
優秀な人はみんな農学部に行くだろうしな。北大の農学部なら行く価値しかないくらいだし。
0274132人目の素数さん2019/05/27(月) 10:20:30.62ID:MWhq6T1K
教養部潰したのが失敗だったってことよ
結局昔の教育が良かった
で昔戻そうとしてもっと悪いものができあがる

研究データ見てても北大は旧帝大最低からトップ地方大学の座になりつつある
まあ北大のせいというより北海道自体が終わってるから
その次に終わるのは九州だなw
四国は始まってすらいない
0276132人目の素数さん2019/05/27(月) 16:25:50.53ID:OvEplz4x
良いじゃねーの
それが嫌なら自分から数学書の話題を振りな
0278132人目の素数さん2019/05/27(月) 16:58:45.10ID:nz47yp6x
>>273-274
工学系は教養部があってもよいが、数学科は1回生からしっかりと基礎をやらないと無理
また教養部なんて作ったら、落ちこぼれが沢山数学科に来るだけになってしまうよ
0279132人目の素数さん2019/05/27(月) 17:08:41.46ID:loKxHtHf
教養は大事なんだろうけど、いかんせん教える人材の質が低くなりすぎる。
大学の紀要にしか書いたことがない白痴に『教養』を教えさせるぐらいなら、計算ドリルや漢字ドリルでもやらせてた方がマシだわ。
0280132人目の素数さん2019/05/27(月) 17:16:32.14ID:MWhq6T1K
>>278
東大くらいなんだろうね教養部がうまくいくのは
京大理学部みたいに教員が好き勝手教えるとかw

地方帝大で数学科として入学させてないところは
教養つぶしてもうまくいってないと思う
阪大も学科ごとに取っているのに1年の講義は共通
0282132人目の素数さん2019/05/27(月) 17:53:24.26ID:MWhq6T1K
もともと三宅敏恒のクソ本(微積と線形)は北大で使っていたテキスト
一年で三宅にして二年で杉浦斎藤でいいんじゃねーのw
0283132人目の素数さん2019/05/27(月) 17:55:29.49ID:OvEplz4x
>>280
東大は教える人材に困らないからな
数学科は駒場にあるし物理も後期教養学部が駒場だから本郷から先生呼ばなくても済む
学習院あたりからも良い先生が教えに来る
しかし英語だけは糞だと思う(第2外国語はそんなに悪くないが)
0285132人目の素数さん2019/05/27(月) 19:01:41.61ID:HK667jQS
>>280
> 地方帝大で数学科として入学させてないところは
> 教養つぶしてもうまくいってないと思う
> 阪大も学科ごとに取っているのに1年の講義は共通

名古屋や東北も1年は教養レベルで、数学科の内容は2年からだね
数学科で取っているのに、カリキュラムが悪すぎるわ
0286132人目の素数さん2019/05/27(月) 19:04:14.59ID:HK667jQS
>>283
東大駒場の数学の授業は非常勤が多いよ
数理の先生も教えているけど、数学科じゃないから余り積極的じゃないみたい
0288132人目の素数さん2019/05/27(月) 19:14:53.42ID:OvEplz4x
>>286
俺の知る限りは東大数学科の先生(常勤)が多数派
東大出身で東京近郊の大学の先生も来るけど少数派

と無責任に書いて自信なくなってきたが俺の場合は教養の必修で4人に教わって3人が駒場の数理研究棟
1人は横国だったかな
少なくとも駒場の先生が少数派ではないしやる気なさそうでもない
0289132人目の素数さん2019/05/27(月) 19:16:30.36ID:OvEplz4x
仮にあれで積極的でないのなら学部の数学の授業も同じようにやる気ないように見える
0292132人目の素数さん2019/05/27(月) 20:01:12.00ID:nN5hWvJs
>>291
雑談じゃないのか?

>俺の知る限りは東大数学科の先生(常勤)が多数派
>東大出身で東京近郊の大学の先生も来るけど少数派
0293132人目の素数さん2019/05/27(月) 20:04:24.22ID:47Zs9PUH
>>292
おいおい
そんなに馬鹿じゃ算数も苦手だろ
もう1回読め↓

291 132人目の素数さん sage 2019/05/27(月) 19:57:36.44 ID:OvEplz4x
>>290
>>275までで雑談してたのは俺じゃない
世話が焼ける奴だ
0296132人目の素数さん2019/05/27(月) 20:35:58.97ID:47Zs9PUH
>>294-295
まあそう泣き叫びなさんなみっともない
しかも多分俺の方が若い

俺も論理的にピシッと指摘されたら「ごめんなさい」くらい言うんだが
0298132人目の素数さん2019/05/27(月) 20:55:28.24ID:MWhq6T1K
だから線形は
1年生で三宅の培風館のクソ易しいだけのカス本
数学科に分かれて2年生でブルバキ代数2巻
これで理論も計算も完璧だよ 北大ならこうだな

このスレはプライドだけ高い万年線形微積くんが集まっているのに
カスの三宅もプライドくすぐるブルバキもテンプレに入ってないw
0299132人目の素数さん2019/05/27(月) 23:02:52.75ID:loKxHtHf
北大出身の優秀な数学者って誰がいる?
0300132人目の素数さん2019/05/28(火) 01:26:30.07ID:bue9bLW7
ほわせぷとかげんがくさばいば
0301132人目の素数さん2019/05/28(火) 03:35:03.90ID:HuSeA8Eu
>>299
泉屋先生とか
去年定年で退官したけど特異点論の研究で世界をリードしていた
0302132人目の素数さん2019/05/28(火) 08:29:35.37ID:IVV4qy9Q
そろそろ情弱の知恵遅れが『雑談やめろ!』と騒ぎ始める頃だ
0307132人目の素数さん2019/05/28(火) 11:23:53.83ID:5jK0Z+nM
>>280>>285
阪大とか1年が共通の所って演習の講義はあるの?
0308132人目の素数さん2019/05/28(火) 11:38:12.54ID:9+eYQ//G
数学は講義と演習がセットだろ
東大だろうがF欄だろうが
0309132人目の素数さん2019/05/28(火) 12:03:15.64ID:PGkH7LPf
>>308
1年生が全学共通科目でやるところは必ずしもセットではない
東大ですら線形と微積が隔週だし
0310132人目の素数さん2019/05/28(火) 12:19:17.09ID:9+eYQ//G
>>309
すまん
適当な事書いてしまったが今は東大の教養カリキュラムも変わってるみたいね
シラバス見ると理二理三のクラスだと演習は選択(取らなくても良い?)になってるらしい
0311132人目の素数さん2019/05/28(火) 12:55:58.31ID:xIyxla1e
>>310
東大はクォーター制になってからカリキュラムがかなり変わったからね

>>308
流石にFランの数学科は無い

>>307
演習は単位数が半分だから無い所もある
0313132人目の素数さん2019/05/28(火) 13:22:14.08ID:24E2SuW2
このスレは本のスレから線型代数・微積分の話題を隔離する為に立てたもの
低脳を隔離する最低限の目的は果たしてる
0315132人目の素数さん2019/05/28(火) 14:49:28.50ID:kuWK6wMB
>>307-309
一年だと微積と線形のそれぞれに毎週演習をやってる大学の方が
少ないのでは
合わせて週一コマやってれば十分

あるいは数学科だけ2年で演習をやる
0318132人目の素数さん2019/05/28(火) 14:58:54.87ID:54qblUuJ
そもそもガチの演習やっても効率的ではない場合が多いんだろ
東大でも演習が発表や小テストではなく半年間自習の先生がいた
教養ではなく数学科での話
0320132人目の素数さん2019/05/28(火) 15:18:10.98ID:kuWK6wMB
>>318
そもそも今の大学は予算が削られ教員がどんどん減らされているから
手間のかかる演習の時間がなくなった

いまやアカポスは負け組w
0321132人目の素数さん2019/05/28(火) 15:31:25.88ID:kuWK6wMB
マジレスするとブルバキ「代数2」(和訳)は線型代数について
うだうだ蘊蓄語りたい人なら一度は目を通しておくといい
ブルバキの中でも可換代数1〜4やリー環3などと並んでよく書けている

素人にはもちろんお勧めできない
ど素人は同じ東京図書の石村園子「すぐわかる線形代数」でも読んでろ
0322132人目の素数さん2019/05/28(火) 15:34:56.60ID:+nTM0a7v
線型代数入門と線型代数学を読んだのでお断りいたします(笑)
0328132人目の素数さん2019/05/28(火) 19:44:27.72ID:CSiUcsaa
センスはないけどそれなりに真面目が取り柄と言えるぐらいには伝統的な真面目系東大くん東大ちゃんなら欧米の経済院でコースワーク真面目にこなす方がマシかもね
日本の京大タイプの放置アカデミズムよか。
0329132人目の素数さん2019/05/28(火) 20:07:59.76ID:3nfYUp+c
これスレは馬鹿アスペしか読んでいないな
>なぜ名前がついているんですか?
>三宅敏恒著『線形代数』にも名前なしで書いてあります。
0330132人目の素数さん2019/05/29(水) 01:29:18.56ID:l+VT42Pm
微積の本見返すことはあんまりないが線型代数は必要になって見返すことがある
振り返ってみるとこれはこういうことだったのかという気付きがわりとある
というただの個人的な感想
0331132人目の素数さん2019/05/29(水) 09:40:02.20ID:5IpsDxYj
解析入門U 証明が丁寧なのはいいが単調なので読みにくい。ストーリーを明示すればいいのに
0333新訂版序文の人 類太郎2019/05/30(木) 09:25:26.09ID:YE8QE4yi
数理解析学概論の細かい解説や解析学の分野としての広がりについては私のアマゾンレビューが参考になれば幸いです。(無くても読めますが)

手元にあって損は絶対にないし長い目で見て必ず役に立つはずなのでもし買ってくださったら手放さないでほしいです。

・集合の入門書で省略されている証明や理論が学べた
・杉浦の解析入門Tより実数の連続性に詳しい
・数や超関数の独特かつ厳密な定義が書かれてあり参考になる
・ルベーグ測度の定義が独特でルベーグ積分の章がよくまとまっていて新鮮な理解ができた
・線型代数を学ぶ意義と不完全性定理とZFCも書かれてあり計算が少なく論理が中心なので読みやすいです
・解析的整数論や複素幾何を学ぶ際にもルベーグ積分の章は役に立つと思います
0335132人目の素数さん2019/05/30(木) 17:54:10.23ID:gP40yQmX
数理解析学概論は悪い本ではないのだろうが
類の人のせいで読む気が失せる
0336132人目の素数さん2019/05/30(木) 18:20:20.59ID:1FZ842ZO
Twitter上でレスしたのにシカトされて以来類の人にはあまり良い感情を持っていない
0337類太郎@新訂版序文の人2019/05/30(木) 19:46:03.06ID:e5ALyC4M
死にたいけど数理解析学概論を守り続けなければならない
0338132人目の素数さん2019/05/30(木) 21:56:45.68ID:iEHJT0hH
あの長文レヴューには病的なものを感じるから、逆効果というか近寄らないようにしている人も多いと思う。
0340132人目の素数さん2019/05/31(金) 20:27:29.26ID:/rOL2CxX
>>107-110
には工学的な線形代数からアブストラクトなalgebraに加え古典的教科書と
advancedな本が紹介されているな
どうせすぐくだらん話になる
0341132人目の素数さん2019/06/04(火) 00:53:10.09ID:ZWjeXfEa
講義に使いやすいように構成されている本がいい。
前半後半が、各12〜15講ぐらいで、練習問題も用意されている本。
読む側としても、一定のリズムで勉強できる方が身につく。
0342132人目の素数さん2019/06/04(火) 06:40:08.32ID:lmX96aPK
Sラングの線形代数とかオススメ。
ただし、文庫本な点がちょっと嫌。
0343132人目の素数さん2019/06/04(火) 08:19:54.86ID:Eq8xkEXK
講義に使いやすいから三宅みたいなゴミ本が売れる
0344132人目の素数さん2019/06/04(火) 14:24:30.83ID:zpYkRV2h
ギルバート・ストラングの線形代数が世界的に良い教科書とか聞くので見たが、クッソ分かり難いくてビビった
話がまどろっこしくて冗長すぎ、永田のようなスッキリした本の方が遥かに分かり易いわ
0345132人目の素数さん2019/06/04(火) 15:21:23.68ID:7CXyuOqy
伊理正夫の線形代数汎論
0346132人目の素数さん2019/06/04(火) 19:42:49.50ID:uqyBrqSH
>>345

伊理さんの本は本当に読むのが大変ですよね。

交代化演算により自明みたいな証明がほとんどですよね。

抽象化により一歩一歩進んでいくというのとは対極ですよね。
0347132人目の素数さん2019/06/04(火) 20:03:15.06ID:uqyBrqSH
>>344

ストラングさんの線形代数の講義や本は、行列の中でも対称行列が重要、その中でも正定値対称行列が重要
とか、はっきり自分の考えを述べていて好感がもてますね。

もっと証明を厳密にしてくれればいいんですが。
0348132人目の素数さん2019/06/04(火) 20:03:59.46ID:uqyBrqSH
ジョルダン標準形よりも、今は、特異値分解のほうが重要とも述べていますね。
0349132人目の素数さん2019/06/06(木) 11:03:41.64ID:oeKqXrz+
講義の教科書におすすめの本があったら教えて。
しょうもない本だと、証明の細部が雑だったりして、初心者に読ませる気になれない。
その一方で、>>341にも書いてあるように、講義に使いやすく練習問題が適度にのっている本がいい。
形式的な格調は高くなくてもいいから、以上のようなニーズを満たしてくれる本はないものか。
0350132人目の素数さん2019/06/06(木) 11:26:15.57ID:6jH95j7L
初学者向けの線形代数の参考書教えてくれ
大学では三宅 敏恒の入門線形代数使ってる
0351132人目の素数さん2019/06/06(木) 12:20:57.30ID:E2gs36c2
>>350
文系で本当に初歩だけ分かれば良いなら石村園子『やさしく学べる線形代数』
理学部の授業に繋げたいなら長谷川浩司『線型代数』
0352132人目の素数さん2019/06/06(木) 16:27:10.98ID:jEVTbwWD
・線型代数と固有値問題 スペクトル分解を中心に(笠原晧司)

やっぱりこれいいと思うわ
0353132人目の素数さん2019/06/06(木) 21:26:12.09ID:PKgRIAnL
>>351
石村線形代数レベルならら数3より簡単なのに、なんで高校で行列をやらなくなったんだ?
0354132人目の素数さん2019/06/07(金) 17:52:38.25ID:dhSxaxcI
>>352
笠原のは名著だな
題名通り固有値問題に詳しい
斎藤や佐武読んだ人も持っておくと別の視点を得る
今は改訂増補版もまた品切れか
0355132人目の素数さん2019/06/08(土) 12:28:32.21ID:e80Q17vp
銀林の『線型代数学序説』も毛色は似てるな
こちらも初級者向けだが上級者でも読むと面白かろう
0356132人目の素数さん2019/06/14(金) 12:09:13.17ID:bf2EakhM
ベクトルも行列も勉強しないで統計をやる
これ最強

ものになるかどうか知らんw
0358132人目の素数さん2019/06/14(金) 16:21:27.26ID:bf2EakhM
おぢさん知らないの?
今の意欲ある中高生はとっくにarXivに論文投稿してますよ
0360132人目の素数さん2019/06/14(金) 20:29:51.00ID:bf2EakhM
高校生が数学の論文をarXivに投稿して話題になったのは
つい最近の話だが本当に無知なのだろうか??
0365132人目の素数さん2019/06/21(金) 14:33:04.47ID:DAF658uh
ストラングさんの新しい講義動画ですが、非常に高齢であるせいか、悲しくなるくらいクオリティが
低くなっていますね。

非常に簡単なところで、毎回詰まりますね。

例えば、この動画を見てください:

https://youtu.be/lZrIPRnoGQQ

途中で分からなくなって、簡単だからあとは任せるみたいなことを言ってごまかしています。
0366132人目の素数さん2019/06/21(金) 23:37:00.00ID:l969/6y3
>>354
新装版は今でも流通してるようだ
印刷は改訂増補版のほうが綺麗から中古がいいかも
0367132人目の素数さん2019/06/21(金) 23:59:46.43ID:JOFT+fOd
笠原の『線形代数学』はどう?
一段階やさしいんだろうけど。
0369132人目の素数さん2019/06/22(土) 09:43:58.69ID:bPFkoRGR
笠原さんの『線形代数学』は少し証明などいい加減だったように記憶しています。
0370132人目の素数さん2019/06/22(土) 12:12:42.43ID:hkVP4KIW
分かりやすい数学書あるあるやな
それは後で必要に応じてフォローすればええやろ
0371132人目の素数さん2019/06/22(土) 16:15:09.53ID:mYIwDyPx
>>367
「〜と固有値問題」 のほうは行列・行列式に関しては
一通り習ったことを仮定しているので記述がサラサラ
なのでその前に読むには向いている

「〜と固有値問題」 みたいに線型代数の次の話題を書いた本が少ない
笠原の場合は関数解析への橋渡しを強く意識している
リー群やリー環を意識した本や環・加群を意識した本があってもよいはず
その点では佐武は発展項目にいろいろ豊富な話題が紹介されている

最初の一冊ならわかりやすい本がよいのだろうね
0372132人目の素数さん2019/06/26(水) 04:59:18.37ID:CWw9yReQ
名前は出てるけど
斎藤毅「線形代数の世界-抽象数学の入口」
がまだあがってないみたいだね。
まあ数学科2年以上向き。前半はジョルダン標準形までの普通の線形代数だけど、可換図式など出てきて、ちょっとホモロジー代数とか圏論っぽい感じ。後半は、双対空間、テンソル積、表現論など。
0373132人目の素数さん2019/06/26(水) 12:25:09.72ID:8js6UPCE
>>372
東大の教科書やな
学部進学前の2年冬に理学部共通で使うが数学科以外にはオーバーワーク
他大学の奴にも数学科なら線形代数の2冊目にお薦め
0376132人目の素数さん2019/07/18(木) 18:44:12.95ID:IAa1vYfP
線形代数の‘二周目’に良さそうな本のリストをつくろう。

・笠原晧司『線型代数と固有値問題 スペクトル分解を中心に』
・斎藤毅『線形代数の世界-抽象数学の入口』
・スメール・ハーシュ『力学系入門』
・高木貞治『代数学講義』
・斎藤正彦『行列と群』
0378132人目の素数さん2019/07/19(金) 14:48:45.71ID:vXIENYkk
・竹山美宏『ベクトル空間』
・室田、杉原『線形代数I、U』
・柳井、竹内啓『射影行列・一般逆行列・特異値分解』

>>377
たくさんありすぎるやん。
0380132人目の素数さん2019/07/19(金) 17:02:33.93ID:qrf62Y8k
一周めのスタートラインを切る前のウォーミングアップ用テキストも必要だw
0381132人目の素数さん2019/07/19(金) 18:09:42.84ID:kwt9BkFv
代数・幾何時代の高校の教科書でいいんでね
03823772019/07/19(金) 19:33:36.73ID:cowcMUKq
>>380
激しく同意。
0384132人目の素数さん2019/07/20(土) 10:57:50.94ID:bSAoQnjE
5800
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました!
とても嬉しいです!

https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0388132人目の素数さん2019/07/21(日) 01:43:27.83ID:YDiCjkA5
佐武は1周目では研究課題を飛ばして2周目で研究課題を読めばよい
リー環などへつながる
0389132人目の素数さん2019/07/21(日) 07:20:48.78ID:zJZ5Jas+
雪江先生の線形代数は自習書としてはうってつけみたいなところある。例題が豊富で演習問題も解答付きで載っている。お世話になりました。
0390132人目の素数さん2019/08/22(木) 23:41:55.68ID:U/k4nOOW
スチュワート微分積分学は3分冊で系1500ページ以上あるけど、どうなの?
0392132人目の素数さん2019/08/23(金) 22:56:40.02ID:nBLXclI4
線形代数は

・任意の体上の抽象ベクトル空間を扱っていること
・テンソル代数や外積代数を扱っていること

の2つを満たしており、具体的な計算例や応用例が豊富なものがいい
0393132人目の素数さん2019/08/23(金) 23:11:40.88ID:nBLXclI4
微積は、RudinのPrinciples of Mathematical AnslysisとReal and Complex Analysisに微分方程式を加えたような本があると良い
0394132人目の素数さん2019/08/23(金) 23:15:03.58ID:zpKZ1uRO
>>390

図が綺麗で分かりやすいです。

証明は省略したり、厳密でない場合も多いです。

でも、初めて勉強する話の大体を理解するのにはいい本だと思います。
0396132人目の素数さん2019/08/24(土) 10:55:38.39ID:c3E5mleB
監訳に秋山仁も居るね
初心者向けに丁寧にって感じかな
0397132人目の素数さん2019/08/24(土) 12:25:49.57ID:c3E5mleB
>>390
第1巻が基礎
第2巻が応用
第3巻が多変数
というサブタイトル
>>395にあるように、数学科向けと言うよりも数学を道具として使う人達(化学や物理)に向けた本だろうね
0398132人目の素数さん2019/09/03(火) 00:07:14.46ID:Rg6h7Ms8
Linear Algebra Done Rightってどうだろう?
0399132人目の素数さん2019/09/03(火) 19:21:54.09ID:O6w2RVZP
スチュワートとかローソンとかアントンとか
アメリカの大学1・2年向けの微積分の教科書は、範囲は日本の高校1年後半のあたりから
厳密さは高校数学の乗りで多変数の微積分までをやる感じ

ε-δを全然使ってない、コーシー列や一様連続すらない
はっきり言って日本の大学の数学科のカリキュラムに全くあってない
0400132人目の素数さん2019/09/03(火) 19:56:18.52ID:7Dem/bft
>>399
アメリカではグラフ電卓を授業中に使用する前提だから、全部手計算が前提の日本とは目指してる方向が全く違う。だからスチュワートとかローソンとかアントンとかが悪いわけではない。
日本のカリキュラムは時代遅れになりつつあるし、実際に競争力も失ってしまった。
ふりかえるとそろばんや計算尺を排除して全部手計算させたあたりから時代に逆行してて、もっとはやくCSやプログラミングやグラフ電卓も取り入れるべきだった。数学科の都合を他学部にまで押し付けるのは害悪でしかない。
0401132人目の素数さん2019/09/03(火) 21:28:58.71ID:QjaUssqY
日本の数学科も1年生はイプシロンデルタ論法なんかやってないと思うが
0402132人目の素数さん2019/09/03(火) 22:05:29.26ID:nzO3PN5M
縮小写像とその不動点や「均衡」概念でもやる方が初等解析として適切だろうな。
0403132人目の素数さん2019/09/03(火) 22:09:25.61ID:QjaUssqY
多変数関数の極値問題と、重積分ができることがファーストステップじゃないですかね
0404132人目の素数さん2019/09/03(火) 22:16:47.72ID:QjaUssqY
微分形式とか、ラプラス変換フーリエ変換とか、理屈抜きで教えりゃいい
こんなもん明らかに理論よりも実用性と物理的直感が先にあるんだから
0405132人目の素数さん2019/09/03(火) 22:30:30.62ID:GG5ARabm
1, 2年生の線形代数でテンソル代数、とくに外積代数を扱わないのは理解に苦しむ
こんなもん、計算するだけなら恐ろしく簡単で、しかも便利なわけだろ
そういうものを、理論的に厳密にやると難しいからやらない、というのはナンセンス極まりない

(というか、Jordan標準形の存在と一意性を証明するよりも、テンソル代数の方が簡単だと思うが)
0406132人目の素数さん2019/09/03(火) 22:46:06.01ID:nzO3PN5M
>>404-405
グラスマン代数のグラスマンはなんか恐ろしく抽象的なことしか書かなくて当初受け入れられなかったらしいがな。
0407132人目の素数さん2019/09/03(火) 22:54:28.38ID:nzO3PN5M
>>404-405
教える時に鬼門なのが
テンソル代数をイデアルで「割って」クリフォード代数等を創り出す時の
「割る」という商集合にするあたりなんだろうな。
0408132人目の素数さん2019/09/03(火) 22:57:57.64ID:QjaUssqY
うむ
商集合はほんとうに理解できない人には理解できない
あいつら、「割るってことは、分数を作るんでしょ?違うの」みたいなおかしなメンタルモデル作っちゃってる
0410132人目の素数さん2019/09/04(水) 18:59:43.18ID:Kh1oAIiE
東大も京大も、(1年生に数学科は無いが)、1年生でイプシロンデルタ論法をやっていないと思うが
0412132人目の素数さん2019/09/04(水) 19:15:08.32ID:1P8u6cMS
そうなんだ
0413132人目の素数さん2019/09/04(水) 19:27:33.44ID:ULnn7cup
全く覚えてない
1年生の解析って、高校数学のノリで重積分までやってた気がするが 
上極限とか出てきた気がするので、イプシロンデルタ論法もやったのかも知れない
0416132人目の素数さん2019/09/06(金) 10:20:08.37ID:UDvfQFRR
双線型形式やテンソル代数を扱っている線形代数の本が少ないことに気付いた
0418132人目の素数さん2019/09/06(金) 10:42:08.48ID:PnEks4Rw
>>417

完全に非数学科向けです。
0421132人目の素数さん2019/09/10(火) 23:42:18.90ID:T2MA0ERg
>>420
構わないよ、数学に関する話題である限り純粋数学(数学科向け)か応用数学(他分野向け)かは関係ない
0423132人目の素数さん2019/09/11(水) 11:26:18.66ID:oO8HPLHh
クリアー数学12、おすすめですよ
0424132人目の素数さん2019/09/11(水) 17:50:20.45ID:jM1zCn5X
>>422
それはお前だけの俺様ルール

残念ながら、ここは数学板であって数学科板じゃない
0426132人目の素数さん2019/09/11(水) 23:35:22.77ID:jM1zCn5X
>>425
その理系の理とは工学部との対比での理学部の理ではなくて文系との対比での理系の理、
つまり理学部も工学部も薬学部も医学部も農学部も含んでの理系ね
0430132人目の素数さん2019/09/15(日) 19:09:19.75ID:vm8wyJMs
線型代数学は永田
解析は笠原→Rudin
がいいと思った
0431132人目の素数さん2019/09/20(金) 13:29:40.50ID:KyAOfC1j
2945
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました!
マジで嬉しいです!
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います!
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0432132人目の素数さん2019/09/20(金) 18:33:15.94ID:GdOnAaxH
Fumiharu Kato 加藤文元@FumiharuKato
書誌情報です:
・『数研講座シリーズ 大学教養 微分積分』
略称:大学微分積分 2,500円+税 A5変形-352頁 ISBN978-4-410-15229-0  C3041
・『チャート式シリーズ 大学教養 微分積分』
略称:チ大学微分積分 2,800円+税 A5変形-392頁 ISBN978-4-410-15230-6  C3041
 *いずれも本文2色刷
午後3:38 · 2019年9月20日
https://twitter.com/FumiharuKato/status/1174935772970962944
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0433132人目の素数さん2019/09/27(金) 14:10:20.34ID:g+Pbt6Ke
微分積分学の試練 実数の連続性とε-δ

大学一年生向けに良いかな
0434132人目の素数さん2019/10/03(木) 16:02:23.34ID:9CjICXdU
文元が紹介する本は、どんな良書でも買おうとは思わなくなる
0435132人目の素数さん2019/10/14(月) 23:47:22.39ID:yVf2ENPm
>>434
なんで?
0437132人目の素数さん2019/10/15(火) 18:02:49.50ID:tXhJqv9d
>>436
一般向けの本も書いてるぐらいだし、説明力あるのかと思ってたけど、そうでもないん?
しゃべりは苦手なのかな。
0438132人目の素数さん2019/10/15(火) 18:05:51.71ID:LZTHuhhI
喋りは業界人としては極上だろ
0439132人目の素数さん2019/10/15(火) 19:19:05.02ID:tXhJqv9d
(数学者の)業界人のしゃべり力は極めて平均低そうだけど、極上まで言う人もいる(一応本人ではないと仮定する)ぐらいだし、>>436がちゃんと聞いてなかったのかな。
0440132人目の素数さん2019/10/15(火) 21:31:54.99ID:Tcps5aw1
学部3年の頃に代数幾何の講義がよくわからなかったから、3週目にみんなで講義を逃げ出した
その後に数論幾何を少し勉強するようになって、ちょっとはブンゲンさんにお世話になったけどね

今でも代数幾何だけはトラウマです
0441132人目の素数さん2019/10/15(火) 21:40:51.82ID:Tcps5aw1
テキストが確かハーツホーンの代数幾何だったような気がする
当時英訳もされていなかったから、多くの学生が振り落とされたよ
まぁ大学3年で単位には関係ないような講義だったからな
0444132人目の素数さん2019/10/16(水) 09:02:53.44ID:LRSPSNFd
すごいな数学の講義がその場でわかったことなんてただの一度もないや
0445132人目の素数さん2019/11/03(日) 18:14:48.49ID:06ONV8hD
深谷賢治の講義はもっとわかりにくかったが
本はよかったぞ

物理だけど佐藤文隆の講義も恐ろしくわかりにくかった
本は啓蒙書含めて山のように書いてるが

逆に上野健爾は講義はわかりやすいと思ったが
本は超クソだと思った
0446132人目の素数さん2019/11/03(日) 22:29:48.59ID:6+lLjSFW
上野は複素構造の本は良かったな
清水勇二と共著の岩波
それ以外の上野は大したことない
0447132人目の素数さん2019/11/05(火) 11:21:21.21ID:fSOE7JoD
藤田宏、吉田耕作『現代解析入門 (岩波基礎数学選書)』岩波書店が復刊していますが、この本はどんなもんでしょ?
0448132人目の素数さん2019/11/06(水) 02:03:30.47ID:f+B+zuiB
同じ著者の『函数解析』があるせいで立ち位置が中途半端な本
0450132人目の素数さん2019/11/10(日) 16:40:40.86ID:/nuXTJEe
>>399
ハイラー&ヴァンナーもヨーロッパ系だが最初の方は日本の高校数学みたいな内容
下巻から日本の大学一年生向けのいわゆる微積分学がはじまる
よく練られたいい本だと思うよ
0451132人目の素数さん2019/11/10(日) 19:23:32.50ID:O9/TaCXq
ハイラーは微積分の歴史に学ぶ本
味気ない日本の数学書とは一味違う
0452132人目の素数さん2019/11/10(日) 19:25:30.61ID:O9/TaCXq
ただリーマン積分の節で間違った事が書いてあった気がするけど何だったか思い出せない
0454132人目の素数さん2019/11/12(火) 23:04:15.76ID:kCkhN8+2
>>453
復刊 行列と群とケーリーと 単行本 ? 2019/6/25
矢ヶ部 巌 (著)
単行本: 158ページ
出版社: 現代数学社; 復刊版 (2019/6/25)
言語: 日本語
ISBN-10: 476870512X
ISBN-13: 978-4768705124
発売日: 2019/6/25

最近復刊したこれの宣伝でもしたいの?
線形代数は整理されたのが比較的最近だからなあ・・・。
0456132人目の素数さん2019/11/13(水) 12:13:31.64ID:cCq+A19u
ハミルトン、ケーリー、デデキント、ヒルベルト、ネーターを紹介したアルティンの授業をまとめたファンデルヴェルデンのノートこそ歴史に学ぶ線型代数の本
0457◆QZaw55cn4c 2019/11/18(月) 21:24:55.30ID:hHJsqS3T
>>454
>線形代数は整理されたのが比較的最近
!?
佐武は整理されていなくて古いのですか?西暦何年以降の教科書を買えばいいのでしょうか?
0458132人目の素数さん2019/11/18(月) 22:12:46.54ID:FO7k5FJn
比較的最近って言ってるニュアンスも分からないのか。

ルベーグ積分より新しくて実際問題としては量子力学が行列力学として整理された時みたいなもんだよ。
0459132人目の素数さん2019/11/22(金) 09:33:54.75ID:aa0o6NzQ
こういう初心者用スレに来る人にとっては分からないことだろう
0460132人目の素数さん2019/11/22(金) 13:08:18.65ID:JvH0Ey22
物理屋さんの喩えは意味不明
>ルベーグ積分より新しくて実際問題としては量子力学が行列力学として整理された時みたいなもんだよ。
0462132人目の素数さん2019/11/22(金) 20:12:47.12ID:THIgMdC0
線形性が本質的な量子力学を定式化するのに使えるんで
その時期、急速にそれまで個別にあった理論が線形代数として整理体系化された。

とか日本語の硬い文章で書いても読み取れない悲惨な日本語弱者受験理系の相手は適当に打ち切らないとクレーマー対応コストが偉いことになってしまう。
0463132人目の素数さん2019/11/22(金) 20:22:33.33ID:wHbBj8WO
量子力学を数学的に定式化したはフォン・ノイマンだろ、素人さんよw
0464132人目の素数さん2019/11/22(金) 20:42:28.09ID:THIgMdC0
関数解析は無限次元の線形代数だよ。
>>463はツッコミ入れられるのに怯えて短文しか書かない卑怯者だろう。
0466132人目の素数さん2019/11/23(土) 16:50:12.92ID:zDrzACu8
線形代数は定義に従って計算はできてもそれが一体何なのかさっぱりわからない。
0467◆QZaw55cn4c 2019/11/23(土) 16:53:06.96ID:ZaaXlAnX
>>466
線形微分方程式で使えるらしい、です
0468132人目の素数さん2019/11/23(土) 21:24:41.61ID:0TCEZVm+
線形空間の公理系は19世紀にすでにあったのをうまく隠したのがブルバキ
なので歴史が新しいように錯覚した人が現代は増えた

量子力学発見の頃は物理学者が知らなかっただけなのを恥ずかしいからごまかしたw
ハイゼンベルグの話を聞いた時のヒルベルトの感想は「全部知ってた」
0469132人目の素数さん2019/11/23(土) 21:43:44.95ID:1C5bYp+Q
まあ俺も線形代数より複式簿記の方が古いとは思うけどさ。
0471132人目の素数さん2019/11/23(土) 22:27:04.26ID:0TCEZVm+
複式簿記の始まりは紀元70年頃らしいからどうやら線形代数よりも古そうだな・・・
0472132人目の素数さん2019/11/23(土) 23:59:50.79ID:LO+KKczs
線形代数自体が豊かというよりも数学の色んな場所に線形代数がコンニチハしている
お前こんなとこにもいたのか的な
0473132人目の素数さん2019/11/24(日) 08:50:13.07ID:JRjdYpnR
微積は新書の啓蒙書がたくさんあるのに線型代数は計算の仕方を書いてあるだけの啓蒙書(?)ばかりなのはなぜだろうか
以下の3冊は例外的な啓蒙書らしい啓蒙書だが、もっと本が出ても良いのでは

保福 一郎「こういうことだったのか 線形代数学-線形代数学の基礎理論のイメージがしっかり持てる-」
瀬山 士郎「数学と算数の遠近法―方眼紙を見れば線形代数がわかる (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ)」
酒井 健「計算で惑わされない 図形分野を通して学ぶ 線形代数入門」
0475132人目の素数さん2019/11/24(日) 19:53:22.10ID:305Czums
つまり線形代数に良い啓蒙書がないという事だな
なんで書かないの?
0476132人目の素数さん2019/11/24(日) 19:58:37.42ID:nw2CSW6O
ハイゼンベルクの『部分と全体』では当時の数学(線形代数など)が
不十分だという指摘がなされていた
どういう意味なのか物理学を学ぶしかわからない
0477132人目の素数さん2019/11/24(日) 20:55:57.55ID:lOsOd4Tk
線形代数の啓蒙書っていったら、セール「有限群の線型表現」とかシャファレヴィッチ「代数学とは何か」までいっちゃうから、お前らじゃ無理ゲーなだけ。無いとか嘘書くな。
0478132人目の素数さん2019/11/24(日) 21:13:27.97ID:mpyklzWn
ケーリー「線形代数より簿記の仕事の方が儲かる」
0481132人目の素数さん2019/11/24(日) 22:31:07.96ID:305Czums
>>477
啓蒙の意味は知っているか?
バカや無知に物の道理を教えるのが啓蒙だ
お前らじゃ無理ゲーならばそれは啓蒙書ではない
0482132人目の素数さん2019/11/24(日) 22:35:33.25ID:lOsOd4Tk
「加群十話」だって「群の表現」(セールとかぶってる)や「代数解析」(b函数)だろ、先に挙げる理由が無い。自分の趣味を押し付けんな。
「ザリスキの主定理」を目標に可換環(線形代数の特別な場合)と代数幾何の融合を説明すれば、マンフォードのRed Bookにつなげる啓蒙ができる。
これは永田雅宜「高校生のための代数幾何」で行っている方法。
0483132人目の素数さん2019/11/24(日) 22:35:34.68ID:mpyklzWn
「僕ちゃんにもわかる本を書け」って話に誰がどこまで付き合うかね
0484132人目の素数さん2019/11/24(日) 22:36:20.58ID:b4p856hM
啓蒙書の類って逆に分りづらくないですか?
0485132人目の素数さん2019/11/24(日) 22:39:59.04ID:lOsOd4Tk
「啓蒙」(けいもう)
1° 「暗いものをおもてに出して明るくする(光で照らされること)」
2° 「無知の人を啓発して正しい知識に導くこと。」<差別的用法>
0486132人目の素数さん2019/11/24(日) 22:40:08.71ID:mpyklzWn
30講が合う人もいれば30講読んでもわからんアホもいる
30講ってかえってわかりにくいという人も多い

「30講」を「数学ガール」に変えても同じ
バカはどこまで下がってもバカ
0487132人目の素数さん2019/11/24(日) 22:47:48.59ID:P4PHgdGz
田崎晴明さんが公開している数学のファイルですが、

「市販されている(優れた)教科書に匹敵する品質になっていると考えている」

「市販の教科書のなかにはおそろしく質の低い物が少なからずあることを知っておくべきだろう。大学レベルの
専門書がきわめて安直に出版されていることを考えれば、この質の低さはうなずけるのだが。」

「初学者用の本ならそんなことは当たり前だと思うだろうが、そうでもない。内容を理解しているわれわれが読
んでも何が書いてあるのか分からないようないい加減な本や、解き方だけの上っ面だけを書いた人を馬鹿にし
たような本が、それなりの値段で売られているのを見ると暗澹たる気持ちになる。」

などと書いていますね。
0489132人目の素数さん2019/11/24(日) 22:54:36.55ID:lOsOd4Tk
建設的な議論ができ無いようだな、松坂くん。壊れた脳ではそこまでだな。
0490132人目の素数さん2019/11/24(日) 23:21:18.63ID:P4PHgdGz
↓は田崎晴明さんが公開している数学のファイルにある問題です。
田崎さんによると飯高茂さんが学生時代に↓の問題を解けなかったそうですね。
群論の本で確か、飯高さんは、高校生の時に3次方程式の解の公式を独力で見つけたと自慢げに書いていました。
3次方程式の解の公式のほうがずっと難しいですが、似たような問題ではありますよね。
飯高さんは高校生の時に本当に3次方程式の解の公式を独力で見つけたんですかね。
それとも大学生になって劣化したということですか?

A, B : 正方行列

A*B = A + B ⇒ A*B = B*A
0491132人目の素数さん2019/11/24(日) 23:27:38.78ID:P4PHgdGz
↓は田崎さんの文章です。田崎さんの友人は、なんか頓珍漢なことを書いていますね。
それに同調しているように見える田崎さんは大丈夫な人なのでしょうか?

3次方程式の解の公式でキーとなる

X^3 + Y^3 + Z^3 - 3*X*Y*Z = (X + Y + Z) * (X + ω*Y + ω^2*Z) * (X + ω^2*Y + ω*Z)

という因数分解はまさに受験数学的ですよね。


この問題は飯高茂「いいたかないけど数学者なのだ」( NHK 出版、 2006 ) p. 49 から取った。数学の中でも最
も難解といわれる代数幾何学の世界的リーダーである飯高さんが大学一年生のとき、線形代数のテストに出た
この問題が試験時間のあいだに解けなかったという。ご本人にこのエピソードについて聞いてみたところ、「あ
の問題だけが解けなかったんです」と悔しそうにおっしゃっていた。ひょっとして、生涯で解けなかった問題
がこれ一つだけなのでわざわざ著書でも紹介されているということなのだろうか? こう書くと恐ろしい難問
だと思うかも知れないが、物理学科の学生さんでもちゃんと解いて来た人は何人もいるから、あきらめず挑戦
してみよう。とくに、この問題が本のこの部分で出題されているということは、大きなヒントになる(この問
題をほぼ見た瞬間に解いた私の友人は、これに必要なのは線形代数の深い理解や数学センスではなく「受験数
学の回路」だと言っている。飯高さんがこの問題を解けなかったのは、学部時代の彼が既に本物の数学者だっ
た証だというのが、その友人の意見だ)。
0492132人目の素数さん2019/11/24(日) 23:28:56.01ID:P4PHgdGz
>>491

飯高さんの群論の本には、

X^3 + Y^3 + Z^3 - 3*X*Y*Z = (X + Y + Z) * (X + ω*Y + ω^2*Z) * (X + ω^2*Y + ω*Z)

↑この因数分解を高校生の時に独力で見つけたと書いてあったと思います。
0493132人目の素数さん2019/11/24(日) 23:31:09.05ID:P4PHgdGz
>>491

同じ大学の同僚をもち上げたかっただけですかね。
0494132人目の素数さん2019/11/24(日) 23:34:57.98ID:P4PHgdGz
>>491

飯高茂さんは、本当に、代数幾何学の世界的リーダーなのでしょうか?
0496132人目の素数さん2019/11/25(月) 07:33:38.83ID:yqrFQqX4
解析学なら例えばポントリャーギンが高校生にもわかる微積分の本を書いているが...
0497132人目の素数さん2019/11/25(月) 08:02:26.57ID:EREBi1lI
永田を読める高校生は無知かもしれないが馬鹿ではないだろう
0498132人目の素数さん2019/11/25(月) 10:02:02.12ID:Q5uNgL8d
>>483
>>486
下には下がというのはその通りだと思うが、そのバカの層の厚さに対して線形代数の啓蒙書の層の厚さが貧弱なのではないかと言いたい
解析や幾何は代数に比べると啓蒙書のレベルの層が厚い印象がある
あくまでも印象だが
0499132人目の素数さん2019/11/25(月) 13:08:59.28ID:2H8IEcBG
>>498
層の厚さが貧弱とか議論が幼稚なんだよ。そんな印象程度で会社が動くか。
復刊ドットコムあたりがやってること少しは調べてみろよ。
出版社が読んで説得されるぐらいのこと言ってくれ。
0500132人目の素数さん2019/11/25(月) 13:59:18.60ID:aLdT1xv0
啓蒙書なんかどうでもいいから絶版状態の名著復活してくれ
売れない本こそデジタル書籍
0501132人目の素数さん2019/11/25(月) 17:04:04.43ID:bnFcu8R+
専門書よりもバカ向けの本の方が売れるだろ
何言ってんの?
0503132人目の素数さん2019/11/25(月) 18:18:14.30ID:2H8IEcBG
NGID:305Czums
NGID:bnFcu8R+
お前みたいなの相手にビジネスやる加藤文元が居て良かったな
0504132人目の素数さん2019/11/25(月) 18:24:39.33ID:V5adgu0K
加藤文元さんといえば、4日後にチャート式の数学書が3冊発売されますね。

加藤さんって、お金儲けのために本を書いているということですか?

別に悪いことではないと思いますが。
0506132人目の素数さん2019/11/26(火) 00:42:59.19ID:DZhu0+Eu
受験参考書だと十万部越えで売れるんじゃないの?。
或る意味知的弱者向けの最右翼な出版物だし。
0508132人目の素数さん2019/11/27(水) 09:55:37.95ID:zEdHnJ55
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0509132人目の素数さん2019/11/27(水) 10:06:30.43ID:FPVdcN7v
89位の圏論の啓蒙書(というと怒る人がいる?)は健闘しているな
0510132人目の素数さん2019/11/27(水) 14:02:47.66ID:Mo16GQ79
そもそも>>473は新書と言ってるからブルーバックスみたいなのを想定してたんだろうけど
以降の話がいまいち噛み合ってないね
行列計算はできる人向けのリー環論、表現論、組合せ論等への入門書なら色々あるが
線形代数それ自体への入門というと岩堀「2次行列の世界」とかになるのかな
0511◆QZaw55cn4c 2019/11/27(水) 19:33:41.91ID:L0LnGBs3
>>508
ガロア理論の頂を踏む、がないですね…

>>509
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ですか?最初の章の抽象代数(completeness)でつまずいているんですが、そこをなんとかこなす参考書はどんな分野の教科書(初学者用をお願いします)をみればいいのですか?
0512132人目の素数さん2019/11/27(水) 22:10:29.14ID:FnZ+1OJs
「計算の仕方を書いてあるだけ」じゃないのを求めてるのに、典型的な「だけ」本の岩堀「2次行列の世界」を推薦する嫌がらせ虫
0513132人目の素数さん2019/11/27(水) 22:29:09.62ID:RK6owFXf
計算じゃない一般論としてなら「加群」として認識するべきだし
計算主体の一般論なら「テンソル解析」として認識しないと

線形代数は。


キーワードとしてもあんまり書き込まれないスレ進行になんかもにょる。
0514132人目の素数さん2019/11/27(水) 22:31:04.37ID:Ie5f5Oah
Michael Artinの『Algebra 2nd Edition』ですが、線形代数についても詳しく書いてありますね。

普通の線形代数の本で勉強するよりも抽象代数学の一部として勉強したほうが分かりやすいんじゃないかとも思うんですが、
どうですか?
0515132人目の素数さん2019/11/27(水) 22:45:26.19ID:ybVsCFqn
このスレはε-δって何ですか?detって何ですか?ってレベルのスレだよな?
0517132人目の素数さん2019/12/01(日) 17:36:45.82ID:ttctDS/9
ラックス線形代数が良い
0520132人目の素数さん2019/12/02(月) 09:20:58.52ID:0xdINZhH
ピーター・ラックスがクーラント研究所において大学院1年生向けに行った講義にもとづき編纂された教科書の翻訳書。
大学学部初年次に学ぶ事項に続く事項で、さまざまな理工学分野の数値解析を要する場面で必要となる理論と実践の両面を解説。
目次

第1章 基礎
第2章 双対性
第3章 線形写像
第4章 行列
第5章 行列式と跡
第6章 スペクトル理論
第7章 ユークリッド構造
第8章 ユークリッド空間からそれ自身への自己随伴写像のスペクトル理論
第9章 ベクトル値および行列値関数の微分積分学
第10章 行列不等式
第11章 運動学と力学
第12章 凸性
第13章 双対定理
第14章 ノルム空間
第15章 ノルム空間の線形写像
第16章 正値行列
第17章 連立1次方程式を解く方法
第18章 自己随伴行列の固有値を計算する方法
付録1 特別な行列式
付録2 パフィアン
付録3 シンプレクティック行列
付録4 テンソル積
付録5 格子
付録6 行列の乗法の高速化
付録7 ゲルシュゴリンの定理
付録8 固有値の多重性
付録9 高速フーリエ変換
付録10 スペクトル半径
付録11 ローレンツ群
付録12 単位球のコンパクト性
付録13 交換子の特徴付け
付録14 リアプノフの定理
付録15 ジョルダン標準形
付録16 数域
0523132人目の素数さん2019/12/03(火) 19:27:43.86ID:ez4XzdXO
日評から出ていた「生態と意味」っていう副題のやつかな
0525132人目の素数さん2019/12/07(土) 00:49:45.63ID:Ilq0YwFt
藤原松三郎の「代数学」「微分積分学」は種々の事柄を長さを厭わず徹底的に解説している点に特長があり,個々の定理を出典文献を挙げて詳細に述べている.
改訂新編では仮名遣いを現代表記に改めたほか,より現代の読者が読み易く分かり易いように表現や論証に手を加えた.
現代の編著者が,原著の香りを出来る限り損なうことなく新たな命を吹き込んだ,名著の新たな発刊である.

実際のところどうなんですか?
0526132人目の素数さん2019/12/07(土) 01:15:39.71ID:R3gYlg0D
>>525
∀a∈Z, -(-a)=a

をまともに証明ができない時点でゴミ
0528132人目の素数さん2019/12/07(土) 21:03:27.58ID:LBus8/Wg
解析と線型代数の本の決定版として加藤チャート式が出たから
このスレも結論出て終了だな
0529非数学科一回生2019/12/12(木) 15:25:54.00ID:ZzOd6ier
>>450
>>451
ハイラー・ヴァンナーの解析教程読んでます
日本の教科書よりテンポが遅い分丁寧で親切な本ですね
数学の歴史も同時に知れてとても気に入っています
線形代数でこのような雰囲気を持つ本は何があるでしょうか?
ストラングの線形代数イントロダクションが今のところ気になっている本です
0530132人目の素数さん2019/12/14(土) 17:30:34.66ID:3oPAF0VH
新訂版 数理解析概論
0534132人目の素数さん2019/12/15(日) 20:31:34.34ID:37jSvqgW
>>523
アマゾンにもうでてる
1月9日発売
0536132人目の素数さん2019/12/16(月) 23:58:27.49ID:fxxa/LrI
解析と線形代数の本で一番ページ数の多いのはなんですか?
藤原松三郎は微分積分学も代数学もどちらも1000ページくらいあるようですけど、もっと分厚いのはありますか?
0537132人目の素数さん2019/12/17(火) 00:30:28.04ID:i8MDZfwa
解析ならGoursat読め
昔の数学者が大学1年の時に読破したそうだ

藤原
636+622=1258

アントン 微積分学講義
399+421+471=1291

Goursat
Cours D'Analyse Mathematique
636+662+688

線形は新しいのしかないな
薄っぺらいけど「汎論」はいいぞ なんでも書いてる

伊理 正夫
線形代数汎論
332ページ
0538132人目の素数さん2019/12/17(火) 08:27:38.06ID:jnGLDyiL
ストラングってレスは線形代数とその応用の方か線形代数イントロダクションの方かどっちのことなのか分からない
後者の方がページ数は多く600pくらい
0539132人目の素数さん2019/12/17(火) 17:54:14.22ID:tMSrgvUy
数理解析概論がいいぞい
大類昌俊のamazonレビューは見ると気分悪くなるが
0540132人目の素数さん2019/12/17(火) 18:09:21.85ID:ufo4PXwo
>>539

「概論」とつく本って碌なのがないような気がします。
0541◆QZaw55cn4c 2019/12/17(火) 19:16:55.17ID:h+saZ7U4
>>540
高木:解析概論をディスるなんて相当の度胸がありますね
0543132人目の素数さん2019/12/19(木) 00:17:47.91ID:aHRLrHg8
端折った本を補って読めるような頭はないんだから分厚くてくどい本にした方がいい
単位を取るだけで理解しなくていいなら本なんか買わなくていいが
0544132人目の素数さん2019/12/19(木) 21:45:08.09ID:gj/YF1zA
連立方程式あたりから始まる線形代数の分厚い本があるといいな
0545132人目の素数さん2019/12/19(木) 21:55:46.83ID:xEYtqjeZ
線形代数の長い本

第1章:鶴亀算
0546132人目の素数さん2019/12/19(木) 21:57:52.48ID:2UoCllzP
第一章でそれはレベル高すぎだろwwwww
0547132人目の素数さん2019/12/19(木) 23:38:21.86ID:vxa9K+mL
線形代数の洋書で、置換を使って行列式を定義してある本って少ないね。
0549132人目の素数さん2019/12/20(金) 06:47:10.03ID:4p9SXlZm
高校の教科書から行列も消えたしな
今のカリキュラムにあった一年生向け教科書選びは難しい
0551132人目の素数さん2019/12/20(金) 10:36:52.33ID:hZ11AK39
ないよ
0553132人目の素数さん2019/12/20(金) 18:40:18.88ID:vUqDEWsx
第一章 第一節

まず「鶴亀算」という漢字を書けるようにしよう。君は書けるかな?
0554132人目の素数さん2019/12/22(日) 11:13:00.05ID:jmPLCKmC
数学板の皆様は、数学を具体的な問題に対して活用するときの注意点などを沢山盛り込んだ教科書についてもご存知でしょうか?
例えばテイラー展開はどんな微積の本にも書いてありますが、
sin xを展開したら展開の次数に対してどのくらいの誤差が出るのかだとかを、演習問題だけではなくて本文中でも述べられているような本が欲しいので、
もしご存知の方がいらっしゃいましたなら、御教示いただけないでしょうか。
雰囲気としては、伊里、藤野『数値計算の常識』くらい噛み砕いたもので、解析と線形代数の教科書があれば買いたいのですが。、
0557◆QZaw55cn4c 2019/12/22(日) 17:23:28.94ID:VOyfg2+R
>>549
線形代数のかわりに何が追加されたのでしょうか…それがとっても気になります
0559132人目の素数さん2019/12/22(日) 18:48:08.65ID:P85BO0xI
線形を勉強してると複素数のことを忘れ
複素数を勉強してると線形のことを忘れてしまう
俺の脳は切替式なんだろか
0560132人目の素数さん2019/12/22(日) 20:53:30.28ID:rGXvAMaD
実際の宇宙の摂理は宇宙波動関数をユニタリ変換し続けてるだけだけどね。
0561132人目の素数さん2019/12/22(日) 21:12:40.42ID:ZdhZjE6J
意味不明
0563132人目の素数さん2019/12/22(日) 23:09:18.37ID:p0WMgHw/
宇宙の果てで俺のダチがエネルギーを入れてくれてるから保存系じゃないな
0566132人目の素数さん2020/01/01(水) 13:18:05.29ID:IXoqvCYs
>>557
複素数の幾何
0567132人目の素数さん2020/01/01(水) 22:22:39.25ID:sKtjjEBw
行列は高校数学から完全に掃き出されてゼロ行状態だし、今度はベクトルも数学Cに回される。
大学1〜2年の教育体制を再構築しないと、全員ゼロにマップされる完全退化状態になるぞ。
0568132人目の素数さん2020/01/02(木) 02:15:42.00ID:YJ+05N9E
近頃の若い大学教員は何も知らんようじゃが
行列もベクトルもなかった昭和30年代に戻すだけじゃ

経済は失われた30年かもしれんがのお
数学教育は失われた60年になるだけじゃ

少子化で年間出生数が86万人と明治7年くらいの水準にやっと戻ったんじゃ
たいしたことはないでのお
0569132人目の素数さん2020/01/02(木) 12:21:34.53ID:hNtxyHMx
射影幾何の復活っすか
0570132人目の素数さん2020/01/03(金) 00:10:50.65ID:Tv6rs86g
これからの大学1年の数学はユークリッド幾何からだな
学生が弱い論理の勉強になっていいぞ
0571132人目の素数さん2020/01/03(金) 00:20:59.06ID:a7z8kGYX
高専がアホらしい日本の受験制度の枠ガン無視したカリキュラムで実学やらせるほうがずっといい。
0572132人目の素数さん2020/01/03(金) 19:13:51.66ID:QhOGRpGW
高専に人材が集まらない現状が「実学教育」の嘘を示している
0573132人目の素数さん2020/01/04(土) 01:52:03.02ID:61CidMkr
世界一論文不正してる日本の医学の方が学級崩壊レベルだろ。
0576132人目の素数さん2020/01/08(水) 00:44:54.41ID:mn3BL8YO
統計の内容が増えたようだ
知らん用語が結構あったが、単に言葉の問題で数学的な内容は落ちている
0577132人目の素数さん2020/01/21(火) 23:24:00.38ID:rgHntynJ
数学板の皆様は、数学を具体的な問題に対して活用するときの注意点などを沢山盛り込んだ教科書についてもご存知でしょうか?
例えばテイラー展開はどんな微積の本にも書いてありますが、
sin xを展開したら展開の次数に対してどのくらいの誤差が出るのかだとかを、演習問題だけではなくて本文中でも述べられているような本が欲しいので、
もしご存知の方がいらっしゃいましたなら、御教示いただけないでしょうか。
雰囲気としては、伊里、藤野『数値計算の常識』くらい噛み砕いたもので、解析と線形代数の教科書があれば買いたいのですが。
0578132人目の素数さん2020/01/21(火) 23:31:29.36ID:IWCoorgL
例えば、James Stewartの『Calculus 8th Edition』に書いてあります。

翻訳があります。
0579132人目の素数さん2020/01/21(火) 23:33:30.33ID:IWCoorgL
|R_n(x)| ≦ |x|^(n+1) / (n+1)!

という誤差の最大値が分かる不等式を導いています。
0580132人目の素数さん2020/01/21(火) 23:35:59.61ID:IWCoorgL
さらに例題で、sin(12°)の値を小数点以下6桁まで求めています。
0583Mad Chemist2020/01/22(水) 14:44:49.05ID:EhvfTIYd
解析と線形代数の別スレがいいと思います。

例えば、私は今のところ代数、線形代数に興味を持ってます。
勝手な言い草ですみません。
0584132人目の素数さん2020/02/23(日) 13:26:12.16ID:FSxhrOC3
誤差がどのくらいかも知らずに近似する
一般人からすると理解不能な感覚だ
0585132人目の素数さん2020/02/23(日) 14:03:41.02ID:I77hRlED
意識高い一般人かっけーwwwww
0586132人目の素数さん2020/02/23(日) 16:35:07.32ID:JMniaiBx
珍しくこのスレが上がってきてたらか見てみたらwww

このスレのその1を探してきたが2008年のスレを読んでる方が面白くて役立つぞ
別れた「数学の本」スレも今は悲惨だし

【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】
https://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/
1 :132人目の素数さん:2008/03/15(土) 19:31:28
ここでじっくりやればいいんじゃない?
0588132人目の素数さん2020/02/25(火) 22:12:13.51ID:WcoH/D4f
数学の本スレで粘着してるヤツほぼ解析の本しか読んでないんだよな

こっち来ないことを切に祈る
0589132人目の素数さん2020/02/28(金) 14:12:01.66ID:+BoqDQ44
アメリカの株のセンチメントの悪化が1万年に1度の発生確率って本当ですか?

https://imgur.com/OCqv5uX.jpg
0590132人目の素数さん2020/02/29(土) 07:51:24.84ID:mcKH7FP8
線形代数は「世界」が良いらしい。でも群の作用とかテンソル積で線形代数に詰め込む必要ないと思うわ。授業で出ても東大生理解できるのか。
0591132人目の素数さん2020/02/29(土) 12:47:32.53ID:RdfGodli
>>590
あのテキスト使うのは2年後期(理学部進学内定者の共通授業)だが授業では群の作用やテンソル積は殆ど扱わん
0592132人目の素数さん2020/03/01(日) 16:30:22.25ID:ifIP4hDy
>>588
数学の本スレの馬鹿アスペは向こうで相手されない期間が長くなると
こっち来たことはある
たまにあいつに馬鹿あほ氏ねと言って相手することも必要なのだろうw
0593132人目の素数さん2020/03/16(月) 23:26:43.90ID:hQFfncHQ
同値を制するものは、線形代数を制す。
0595132人目の素数さん2020/03/25(水) 18:43:07.87ID:jAHcKEjk
佐武線型代数学(新装版)裳華房
で目次の前のページの編集部による注記に
部分空間の定義で「Wが空でないという条件が必要ではないか?」
という指摘が複数の読者からされていると書いてあるけど、
その条件がないとどういう不都合があるの?
0596132人目の素数さん2020/03/26(木) 16:13:17.94ID:8y3BbKeQ
>>595

空集合は線形空間ではありませんが、空集合が部分空間ということになってしまいます。
0597132人目の素数さん2020/03/26(木) 16:13:48.01ID:8y3BbKeQ
部分空間というからにはそれ自身線形空間であってほしいわけです。
0599132人目の素数さん2020/03/27(金) 12:55:08.77ID:5eHvnFma
佐武一郎さんがなぜ修正しなかったのかが不思議です。

線形空間でない空集合が部分空間であっても、不自然ではありますが、別にかまわないという考えですかね。
0600132人目の素数さん2020/03/27(金) 14:04:17.36ID:6SC7U6By
>>596
空集合って線形空間になるのでは?
a,b\in ? ⇒ a+b\in ?
a\in ? ⇒ ca\in ?
前提が成り立たないんだから条件自体は正しくなるので
0604132人目の素数さん2020/03/29(日) 17:37:19.54ID:TYrEWQ6/
神永 正博「超」入門 微分積分 (ブルーバックス)5つ星のうち4.3 (45)

素晴らしく!
0605132人目の素数さん2020/03/29(日) 17:39:50.01ID:TYrEWQ6/
笠原 晧司
対話・微分積分学―数学解析へのいざない
5つ星のうち4.7 (4)

嶺 幸太郎
微分積分学の試練 実数の連続性とε-δ
5つ星のうち4.6 (3)

原岡 喜重
はじめての解析学 微分、積分から量子力学まで (ブルーバックス)
5つ星のうち4.5 (2)
0606132人目の素数さん2020/03/30(月) 01:46:03.53ID:z00z9I8K
原 惟行 他1名
イプシロン・デルタ論法 完全攻略
5つ星のうち5.0 (13)

中井 晶也
両辺に∫(インテグラル)つけちゃっていいの? 高校では教えないが、大学でも教えてくれない微積の読み方
5つ星のうち3.5 (16)

黒田 孝郎 他2名
高等学校の基礎解析 (ちくま学芸文庫)
5つ星のうち3.6 (6)
0607132人目の素数さん2020/03/30(月) 01:52:05.69ID:z00z9I8K
石井 俊全
まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数 (BERET SCIENCE)
5つ星のうち4.1 (22)

小山 拓輝
「面積」とは何か ~幾何・代数・解析の捉え方~ (数学への招待シリーズ)
5つ星のうち4.5 (5)
 
小林 幸夫
数学ターミナル 線型代数の発想―楽屋裏から「なぜこう考えるのか」を探ってみよう
5つ星のうち5.0 (3)
0608132人目の素数さん2020/03/30(月) 01:56:55.31ID:z00z9I8K
涌井 良幸 他1名
道具としてのフーリエ解析
5つ星のうち4.6 (5)
 
小平 邦彦
幾何への誘い (岩波現代文庫―学術)
5つ星のうち4.0 (10)

遠山 啓
数学の学び方・教え方 (岩波新書 青版 822)
5つ星のうち4.6 (18)

瀬山 士郎
読む数学記号 (角川ソフィア文庫)
5つ星のうち4.8 (5)

伊理 正夫 他1名
数値計算の常識
ISBN-13: 978-4320013438 ISBN-10: 4320013433
5つ星のうち4.6 (11)
0615132人目の素数さん2020/04/07(火) 18:30:36.38ID:x8U8s7Uy
>>611

次は何を勉強するんですか?
0616132人目の素数さん2020/04/07(火) 18:32:47.49ID:OWlSDia1
線形代数は、佐武のがいいぞ?
0617132人目の素数さん2020/04/07(火) 19:03:02.19ID:x8U8s7Uy
佐武一郎さんの本は記号が標準的でなく古い感じがするのが嫌です。
0619132人目の素数さん2020/04/07(火) 19:42:14.12ID:x8U8s7Uy
>>618

難所を教えて下さい。
0620132人目の素数さん2020/04/08(水) 09:26:35.69ID:uukWKkNm
バカかよ
佐武は天才なんだぞ
0622132人目の素数さん2020/04/08(水) 19:19:47.06ID:+GhwHc0A
線形代数は、齊藤がいいんだぞ
0624132人目の素数さん2020/04/10(金) 17:47:53.56ID:IAsBrfBV
det(A)≠0 とする。
 B := A^(-1) とおくと
 det(B) = 1/det(A),
 det(xI- B) = det(B) (-x)^n det((1/x)I - A),

分かスレ459-124
0625132人目の素数さん2020/04/10(金) 23:26:16.50ID:ODZxMp5A
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

V を F 上の有限次元ベクトル空間とし、 φ_1, …, φ_m を V の双対空間 V' の線形独立な元とする。

dim(null φ_1 ∩ … ∩ null φ_m) = dim(V) - m

が成り立つことを示せ。

解答:

φ_1, …, φ_n を V' の基底とする。

各 (i, j) ∈ {1, …, n} × {1, …, n} に対して、

φ_i(v_j) = δ_{i, j} (クロネッカーのデルタ)

を成り立たせるような V の元 v_1, …, v_n が存在することは簡単に分かる。

V ∋ v → (φ_1(v), …, φ_m(v)) ∈ F^m

という線形写像を考える。

(a_1, …, a_m) を F_m の任意の元とする。

a_1*v_1 + … + a_m*v_m は↑の線形写像によって、 (a_1, …, a_m) に写る。

したがって、↑の線形写像は全射である。

∴ dim(range(↑の写像)) = m

null φ_1 ∩ … ∩ null φ_m は明らかに↑の写像の零空間である。

有名な定理により、

dim(null φ_1 ∩ … ∩ null φ_m) + dim(range(↑の写像)) = dim V

が成り立つ。

dim(range(↑の写像)) = m だから、

dim(null φ_1 ∩ … ∩ null φ_m) = dim(V) - m

が成り立つ。
0626132人目の素数さん2020/04/11(土) 10:20:42.35ID:AJ7O9J83
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

V を F 上の有限次元線形空間とし、 V' を V の双対空間とする。
φ_1, …, φ_n を V' の基底とする。

このとき、 V の基底で、その双対基底が φ_1, …, φ_n であるようなものが存在することを示せ。
0627132人目の素数さん2020/04/11(土) 18:55:02.90ID:KxzfsE4s
アントンとスチュワート、どちらにするか迷っています。
どちらの方がよいでしょうか?
アドバイスお願いします
0628132人目の素数さん2020/04/11(土) 19:01:07.75ID:AJ7O9J83
>>627

スチュワートを強くすすめます。

スチュワートがアメリカでの定番の本です。

スチュワートのほうが図が綺麗です。
0629132人目の素数さん2020/04/11(土) 19:04:48.91ID:5xZl89aR
アメリカで定番とか、図が綺麗とか、数学に関して何も言ってないのやばい
0630132人目の素数さん2020/04/11(土) 19:05:42.16ID:AJ7O9J83
>>627

スチュワートは作るのにすごくお金がかかっていると思います。
0631132人目の素数さん2020/04/11(土) 19:06:35.24ID:AJ7O9J83
映画で制作費がいくらかかったかというのが話題になったりしますが、微分積分の本で制作費のチャンピオンはスチュワートだと思います。
0632132人目の素数さん2020/04/11(土) 21:20:17.09ID:KxzfsE4s
もう少し内容について具体的に教えてもらえないでしょうか?
どちらの方がレベルが高いとか。
ラングと比べてどうかとか。
スチュワートを読了すれば大学理系レベルの微分積分は完全にマスターできますか?
アントンはどうですか?
0633132人目の素数さん2020/04/11(土) 21:23:52.44ID:AJ7O9J83
レベルはラング、アントン、スチュワート、どれも数学科レベルではないと思います。

スチュワートについて言うと、簡単な定理には証明がついています。

証明がちょっと難しい定理には証明はついていないです。
0634132人目の素数さん2020/04/11(土) 21:29:10.69ID:KxzfsE4s
スチュワートを読んでも高木、杉浦、小平の本のレベルには全然及ばないのですか?
スチュワート読了後に上記の本を読めばスラスラわかるようにはならないのですか?
0635132人目の素数さん2020/04/11(土) 21:35:57.02ID:AJ7O9J83
>>634

ならないです。

目的が高木、杉浦、小平の本を理解することであるならば、それらの本を最初から読むのがいいと思います。
スチュワートを真面目に全部やろうとするのは非常に時間の無駄遣いになると思います。

おすすめは、高木、杉浦、小平の本で理解できない箇所をきれいな図の載っているスチュワートの本で確認するということです。
0636132人目の素数さん2020/04/11(土) 21:39:12.23ID:KxzfsE4s
>635
アドバイスありがとうございます。
それではもう一度最初から考え直してみます。
0637132人目の素数さん2020/04/23(木) 08:05:17.18ID:jEc9FIxt
給付金10万円もらったら一生使える解析と線形代数の本を購入しようと思っています。
多少値段が高くてもいいのでおすすめの本を紹介してください。
0638132人目の素数さん2020/04/23(木) 08:44:13.73ID:2V2ZBo6c
理工系のための線形代数 長坂・駒木 裳華房
解析学概論 矢野健・石原 裳華房
0640132人目の素数さん2020/04/23(木) 11:49:30.05ID:3f5yD+Q+
>>637
伊理 正夫 線形代数汎論
なら一生使えるぞ

解析は
解析入門T U 杉浦
微分積分学1,2 藤原松三郎
でまあ一生もんだ

佐竹と合わせても10万もかからんから数学ってコスパいい
0641132人目の素数さん2020/04/23(木) 12:35:40.89ID:jD7BDxDo
伊理正夫さんのその本は、特殊な本ですよね。
0642132人目の素数さん2020/04/23(木) 18:15:13.41ID:ZilrZ9Pc
或る意味ディープラーニングとか流行ってるおかげでそっちのほうが特殊じゃなくなりそう
0643132人目の素数さん2020/04/24(金) 20:59:17.64ID:HpMn8Y58
「世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション」を読んだことのある人いますか?
佐武、斎藤の本と比べてどうですか?
0645132人目の素数さん2020/04/26(日) 19:22:44.71ID:em4r8xfe
>>638
アドバイスありがとうございます

理工系のための線形代数はブックオフで200円で買ったのが手元にあります。
解析学概論はは新装版が出ているようなので検討してみます。
0646132人目の素数さん2020/04/26(日) 19:25:13.14ID:em4r8xfe
>>639
>>640
ありがとうございます。

やはり杉浦の解析入門T Uですか?
演習は買わなくてもよいですか?

藤原、伊理は初めて聞いた名前なので今度書店でみてみます。
0648river_r2020/04/28(火) 15:19:10.80ID:DgNBkAO1
こんな Web ページを作りました。算術平均の「拡張版」ができました。
http://www7b.biglobe.ne.jp/~river_r/bm/AveRage.html
0649132人目の素数さん2020/04/29(水) 15:24:08.93ID:nMfp7oaV
溝畑茂『数学解析』の内容特徴について教えてください
0651132人目の素数さん2020/04/29(水) 15:46:50.02ID:U3RAqCI+
>>649
過去スレを見るといろいろ載っているけど

・東大系(杉浦・小平・高木)と違い、早い段階から微分と積分の両方を取り上げている
・微分方程式の取扱いが大きい

あたりかな
一般的に言われる微分積分学の名著(杉浦・小平・高木・笠原)あたりと並び称せられる本
0652132人目の素数さん2020/04/29(水) 16:00:36.80ID:I8Racrkm
東大出版基礎数学をkindleで読めるようになったけど
見やすさなどはどうですか?
0654132人目の素数さん2020/04/30(木) 21:26:46.82ID:KB3xBMp5
>>637
溝畑「数学解析」と佐武「線型代数学」

どっちかと言うと溝畑に微分方程式が
載っているのが特徴というより
0655132人目の素数さん2020/05/02(土) 20:31:37.87ID:x4In4O3G
宮島の「微分積分学」全二巻も評判がいいですがどうですか?
0657132人目の素数さん2020/05/04(月) 07:52:34.15ID:QBO5dU6f
田島一郎の「解析入門」を読んでるけど、実数の連続性のところで苦戦してる。
この本を読み終わったら「解析概論」も読みこなせる?
まだまだ無理で他に別の本を読む必要がある?
0658132人目の素数さん2020/05/04(月) 09:01:46.43ID:860QPCLu
そんなもん読んでみたらとしか思わんよな
別に読めちゃう人は読めちゃうんだし
そこまで恩恵ないと思うけどね
0659132人目の素数さん2020/05/04(月) 10:35:45.12ID:jDRWX2Ph
3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku

昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、

学コンBコースが 1/1 = 100% ,

宿題が 3/10 = 30% でした!

宿題の勝率が低すぎると思うので、

これからは一層精進していきたいです!

https://twitter.com/shukudai_sujaku
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0660132人目の素数さん2020/06/28(日) 14:46:43.76ID:+iVNC4YY
永田の線型代数はとても良い
が6章の多項式論は存在意義がわからん
今なら有限群の表現の基礎(Schurの補題とか)を載せるのが適切だろうか
0665132人目の素数さん2020/06/30(火) 22:18:27.72ID:fm3AHZE9
いや、もう読んだっす!集合位相、代数系を含めて、ずっと前にね。

この人の本は読みやすいよ。
解析は構成がややマニアックだが、良く考えて書かれている。
教育的な本だと思う。

代数系は…構成は一番普通だったが、それでも流石の分かり易さだった。
0666132人目の素数さん2020/07/01(水) 10:07:01.95ID:OEnF9acK
代数系入門は集合・位相に比べて読みやすくない、かみ砕かれていない
0667132人目の素数さん2020/07/01(水) 14:39:02.90ID:Rwyz0/MR
それな
松坂は集合位相だけの人
代数学ならもっと良いのがある
0670132人目の素数さん2020/07/01(水) 15:10:58.20ID:OEnF9acK
それかー、T読んだけど分かったという気にならなかった
0672132人目の素数さん2020/07/01(水) 19:50:48.07ID:OEnF9acK
代数の才能がないと言われた、代数の専門家になるつもりはないがw
0674132人目の素数さん2020/07/03(金) 10:53:26.09ID:6bsvJD+1
「声に出して学ぶ解析学」は一年前期でコケた人にお勧めできる
普通の教科書では当たり前のこととして無視されている諸々をじっくり解説しているので自分がどこでなぜコケてしまったのか気づくことができる
0680132人目の素数さん2020/07/07(火) 23:39:10.74ID:tfv6QKMh
>>678
ありがとう。

桂の最初の2缶だけ読んだ。
確かに分かりやすかった。
他は未読。
雪江も桂と同じようなイメージかな?
0681132人目の素数さん2020/07/08(水) 03:59:36.20ID:2OIQwzrP
桂は講義用に書いたという感じだが、雪江はアメリカの教科書に近い
0682132人目の素数さん2020/07/08(水) 14:40:41.00ID:XnqPNh7s
5次方程式の解の公式がないことの証明が最終目標になってる代数の本は、ぶっちゃけ役に立たない
0683132人目の素数さん2020/07/13(月) 02:51:34.57ID:t71mUQ9d
川久保線形やった後に線形代数の本やるなら何が良いですかね?
『線形代数の世界―抽象数学の入り口』に興味がありますが理解可能でしょうか?
0685132人目の素数さん2020/07/18(土) 18:17:00.96ID:jrVaC/ob
これ以上の本はないと思う本は

永田, 理系のための線型代数の基礎
溝畑, 数学解析
Ahlfors, Complex Analysis
Rudin, Real and Complex Analysis
雪江, 代数学
0687132人目の素数さん2020/07/23(木) 12:34:57.29ID:MDAOLSxf
微分積分も線形代数も、解析の専門家が書くべき
代数の専門家が書くと内容が偏るから

基本的に、関数解析などへの一般化を念頭に置いたスタイルになっているべき
たとえば微分積分の教科書で、コンパクトな台を持つ無限回微分可能な関数の例が出てくるものって、少ないんじゃないか
線形代数の本も、Hermite形式やユニタリ行列の話題を深く論じているものはやっぱり少ないんじゃないか
0688132人目の素数さん2020/08/03(月) 22:45:27.36ID:Hzlx8g7z
>>687
>たとえば微分積分の教科書で、コンパクトな台を持つ無限回微分可能な関数の例が出てくるものって、少ないんじゃないか

コンパクトという概念自体が、大学初年級でやる微積の範囲から外れている。
まして、関数解析などへの一般化がありがたいのは数学科だけだし。

>線形代数の本も、Hermite形式やユニタリ行列の話題を深く論じているものはやっぱり少ないんじゃないか

そういう本ならそこそこあるんじゃないか?
「深く」の程度にもよるが。
0689132人目の素数さん2020/08/04(火) 00:13:49.59ID:6SidtzFK
>>688
> コンパクトという概念自体が、大学初年級でやる微積の範囲から外れている。
「コンパクトな台を持つ無限回微分可能な関数」の例を知っていれば明らかなことだと思うが、これはコンパクト性という概念を用いなくても説明できるよね?
いや例すら知らなくても、矩形や単位円板に台が含まれるものを構成すれば十分ということは分かるよね?

> まして、関数解析などへの一般化がありがたいのは数学科だけだし。
何言ってんの?そんなわけないじゃん……
あと、仮にそうだとしても数学科向けの教科書なら何も問題ないんだけど

>そういう本ならそこそこあるんじゃないか?「深く」の程度にもよるが。
たとえば?
0690132人目の素数さん2020/08/04(火) 01:38:35.02ID:cpbH3Lvh
キモ…珍しくカキコがあったかと思えば…数学板が荒れる理由がよく分かる
0692132人目の素数さん2020/08/07(金) 00:03:45.35ID:/Suj0KdT
説明できるよね?
分かるよね?
そんなわけないじゃん…
問題ないんだけど

キモぃ…
0693132人目の素数さん2020/08/07(金) 08:49:42.76ID:jC4OUJjn
妄想前回で自信満々に書き込んだらダメ出しされて
わざわざ3日経ってまでレスするほど悔しいらしい
0695132人目の素数さん2020/08/12(水) 20:00:42.28ID:q+Pslu/r
とてもベタなのですが、
 線代は、佐武一郎の「線型代数学」.
 解析(微積)は、高木貞二の「解析概論」.
0697132人目の素数さん2020/08/15(土) 23:53:28.68ID:Fi3nG1re
会計士が線型代数の原型を作ったと言われていますが、そのような視点で書かれた簡単で具体的な例をつかった線型代数の参考書はないでしょうか?
微分積分はニュートン流の素朴なものを力学の基礎として学べると思いますが、線型代数はそういう素朴な本がないですよね・・・
線型代数は抽象性が大事だという意見はもちろんその通りですけど、高校数学から行列が抹殺されたりしていて、素朴で具体的な入門書の重要性が年々上がっていると思います
0698132人目の素数さん2020/08/16(日) 02:10:26.56ID:39XNwZId
解析は頭が良くなくても、論文でそれなりの引用数を稼げることがある。
威張っている教授でも、解析の中の専門の周辺以外の理解度が低いのが多い。
0699132人目の素数さん2020/08/16(日) 04:28:22.14ID:tNPtEhio
会計ではないが、平岡「プログラミングのための線形代数」はそれなりに人気のようだね
データ処理関連で線型代数を勉強する人はいるから類似本も多い
竹内「線形代数と量子力学」も応用線型代数として量子力学を考える本で、物理系の人に人気が高い
小林「数学ターミナル 線型代数の発想」は門外漢にはお勧めできる
他にあるだろうか
0700132人目の素数さん2020/08/16(日) 07:23:20.10ID:r/mLx/+u
行列が高校数学からなくなる。
行列を知らないで線型代数の本を
読むなら、線型写像の本来の意味は、
返ってわかりやすくなりそうだ。
しかし具体的な計算は苦手になるか。
さて、行列をやめたのは、吉か凶か。
0701132人目の素数さん2020/08/16(日) 09:03:06.48ID:2xkr/j04
>>697
>会計士が線型代数の原型を作ったと言われていますが

それホントですか?

その会計士って、ズバリ誰ですか?

そういう情報は真っ先に疑って、必ず根拠を見つけましょう

見つけられなかったら? どうせ勘違いだから捨てましょう

で、根拠、ありますか?
0702132人目の素数さん2020/08/16(日) 09:04:35.32ID:2xkr/j04
>>700
>行列を知らないで線型代数の本を読むなら、
>線型写像の本来の意味は、返ってわかりやすくなりそうだ。

なんで?
0703132人目の素数さん2020/08/16(日) 10:06:34.38ID:r/mLx/+u
>>702
線型写像を理解するのに行列は必ずしも必要ない。むしろ行列を知っていたら、線型写像と行列で、なぜ同じような話を繰り返すのか混乱するかもしれない。それなら、線型写像だけで話を通しておいて、それに基底を入れたら行列になるとやった方が、返ってスッキリするのではないかと思ったんだよ。ただし、抽象化に抵抗感がないならいいけど、苦手な子は何一つわからなくなるかもしれないけどね。
0704132人目の素数さん2020/08/16(日) 10:13:07.83ID:2xkr/j04
>>703
>線型写像を理解するのに行列は必ずしも必要ない。

然り

>むしろ行列を知っていたら、線型写像と行列で、
>なぜ同じような話を繰り返すのか混乱するかもしれない。

混乱するとすれば、両者の関係を理解しないから

つまり、線形空間には基底が存在して
有限次元なら数ベクトル空間と同型にできるから
線形写像を行列に置き換えることができる

>それなら、線型写像だけで話を通しておいて、
>それに基底を入れたら行列になるとやった方が、
>返ってスッキリするのではないかと思ったんだよ。

一見もっともらしいが、実際は逆だと思う

つまり、具体論としての行列に習熟した上で
抽象論である線形写像を学んで、実は
それが行列として具体化できるとしたほうがいい

いきなり実例がないまま抽象化するとわけがわからなくなる
0705132人目の素数さん2020/08/16(日) 10:22:19.09ID:H/OsaGXg
正比例だけを例としていきなり線形写像だと、学部一年生には難しいだろうね。
4次元というだけで結構戸惑う子もいるぐらいだし。
0706132人目の素数さん2020/08/16(日) 10:37:40.78ID:r/mLx/+u
>>704
具体例は必要だろうね。でも具体例を行列にする必要はないと思うよ。
0708132人目の素数さん2020/08/16(日) 10:40:39.38ID:2xkr/j04
>>706
ほかにいい代案あるの?

行列は単なる具体例ではなくて、重要な具体例だけどな
0709132人目の素数さん2020/08/16(日) 10:46:04.79ID:nuaxnhLt
行列は表現した形なんだよ
0711132人目の素数さん2020/08/16(日) 13:20:08.18ID:LdnhNoDt
たかだか学部1年で習う内容に、こういう妙なこだわりを持ってる奴って
それしかできないんだろうな、というのが伝わってきて見苦しい
0712132人目の素数さん2020/08/16(日) 13:22:06.67ID:LdnhNoDt
大学の数学や物理知ってる身からすると、入試問題の解き方なんかにおかしな美学を見出してる予備校講師が滑稽に見えるのと同様
0713132人目の素数さん2020/08/16(日) 13:28:23.43ID:PnaGh2YP
線型代数の教科書だと行列からはじめるか線型空間の公理から始めるか
どちらが良いのかという議論ならわかる
多分どっちでもいいしむしろ両方のスタイルに触れることが大切なんだろうとも思う

あまり勉強が進んでないうちにこだわってもおかしな議論にしかならないんだな
ということがわかる良いスレですwww
0714132人目の素数さん2020/08/16(日) 13:31:03.13ID:ox0HVOCC
学部一年で習うようなことは数学科以外の子も勉強するからね
0715132人目の素数さん2020/08/16(日) 13:46:43.87ID:bkv/A/jI
そしてそういう子は最初で最後の微積分、線形代数になる
0718132人目の素数さん2020/08/16(日) 15:48:33.91ID:FmVE4ps5
【大学 数学】集合・位相入門
松坂和夫 著 岩波書店【中古】

新品税抜定価:2500円

大学生の時に位相幾何がさっぱり分からず、
書店にて新品で購入しました。
何ページか読んだのですが、
やはり位相幾何は分からないままなんとか卒業するに至りました。

何回か持ち運びはしたようなので、
端に擦り跡はありますが、
書き込みなど無く全体に良い状態です。

発送は、ネコポス(全国一律225円)を考えています。
よろしくお願いします。
0719132人目の素数さん2020/08/16(日) 15:49:20.70ID:FmVE4ps5
【大学 数学】微分方程式序説 〜新しい解析学の流れ〜
岡村 博 著 共立出版【中古】

新品税抜定価:2500円

大学の解析学のゼミで買わされました。
一応最初の30ページほどを纏めて卒論を書いたのですが、
今見てもほとんど思い出せません。

裏表紙にシミがある他、
上端が少しよれています。
中身は読んだ形跡が感じられない程きれいで、
書き込みもありません。

発送は、ネコポス(全国一律225円)を考えています。
よろしくお願いします。
0720132人目の素数さん2020/08/16(日) 15:50:07.65ID:FmVE4ps5
【大学 数学】微分方程式 上 〜その数学と応用〜
M.ブラウン 著【中古】

新品税抜定価:3800円


大学で微分方程式の講義で買わされましたが、
始めの数ページすら理解出来ずに終わりました。

この授業の単位は早々に諦めたため、
持ち運びもほとんどしておらず、
中身もほぼ開いたことが無いため大変良い状態です。
なぜかマーカーで3箇所ほど式を囲んでいる書き込み跡があります。

発送は、ネコポス(全国一律225円)を考えています。
よろしくお願いします。
0721132人目の素数さん2020/08/16(日) 15:52:07.62ID:FmVE4ps5
【大学 数学】代数学 永尾 汎 著
4 新数学講座 田村一郎 木村俊房 編【中古】

新品税抜定価:3800円

大学で代数学の講義で買わされましたが、
読んだ記憶がほとんどありません。

裏表紙にシミがある他、
持ち運びに伴う擦り跡が端に見られますが、
中身はほぼ開いたことが無いため大変良い状態です。
書き込みもありません。

発送は、ネコポス(全国一律225円)を考えています。
よろしくお願いします。
0723132人目の素数さん2020/08/16(日) 15:58:37.97ID:2xkr/j04
線形代数は
・代数的な概念理解
・幾何的な空間認識
・行列の操作
の三位一体だから、どれ一つ欠けても
なんかおかしなことになる
0724132人目の素数さん2020/08/16(日) 16:00:29.00ID:FmVE4ps5
>>718-721
数学科出身でこんな人いるんですか?
例えば、東京大学の数学科でビリの人のレベルってどんな感じですか?
腐っても鯛ですか?
0725132人目の素数さん2020/08/16(日) 16:55:41.93ID:MGOZa+7g
>>724
数学はわかるかわからないかが決定的。
そこで確実に一線が引かれる。わからなかった人は、どんな名門大学を卒業していても数学に関しては何も身につけていない。恐らく本人が痛いくらいわかっているだろう。ただ名門大学の人の方が、普通の大学の人より、数学がわかる確率は高いと思う。歩留まりがいいし、一流の数学者になる可能性がある。さらに言えば、名門大学の人は、大学受験までの数学は自由自在だ。世間では、大学受験の数学がわかれば、十分自慢できるし役に立つ。これを持って腐っても鯛と言えなくはない。ただし、それはあくまでも本格的な数学以前の話に過ぎない。
0726132人目の素数さん2020/08/16(日) 17:05:07.78ID:FmVE4ps5
>>725
具体的に、線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業していく東京大学の数学科の学生っているんですか?
そもそも東京大学に入るのは難しい。
しかも数学科というマニアックな学科に行くのは好きな人だけ。

このような状況で線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業する学生がいるとは考えにくいと思うのですが、どうでしょうか?
0727132人目の素数さん2020/08/16(日) 17:17:47.66ID:PnaGh2YP
部外者「線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業していく東京大学の数学科の
学生っているんですか」

数学徒「線形代数や微積分、難しい、深い」
数学科教授「線形代数をまだまだ理解できておりません、一生勉強です」
0728132人目の素数さん2020/08/16(日) 17:22:30.98ID:FmVE4ps5
数学科教授「線形代数をまだまだ理解できておりません、一生勉強です」

これは例えば佐武一郎の本を理解できていないとかそういうレベルの話ではないですよね?
>>726で聞いているのは、線形代数の教科書を読んで理解できない学生がいるかどうかというレベルの話です。
0729132人目の素数さん2020/08/16(日) 17:35:33.55ID:PnaGh2YP
数学科教授「佐武一郎先生のご本はまだまだ読み切れておりません。
読むたびに新しい発見がございます」
0730132人目の素数さん2020/08/16(日) 17:52:45.17ID:QNr8zXcI
>>726
> 具体的に、線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業していく東京大学の数学科の学生っているんですか?

事実だけ述べればいるよ
割合としては3〜4割くらいかな
「深いところが理解できていない」という意味ではなく、教科書の定義から分かってない
0731132人目の素数さん2020/08/16(日) 17:57:13.63ID:39XNwZId
数学をわかったつもりだけどあまりわかっていない人、多かったよ。
私はあまりわかったつもりではなかったけど、試験勉強をしなくてもわりと良い成績をとれた。
院生の頃、線形代数の理解不足を実感した。
一方、世界的に偉い先生でも普段使っていない微積の道具については自由自在には使えないようだった。
教える立場になると昔はきちんと理解していなかったことがわかったりする。
微積や線形代数の基礎的なことは、かなり難しいよ。
0732132人目の素数さん2020/08/16(日) 17:57:33.10ID:FmVE4ps5
>>730
不思議ですね。数学の才能のある学生が全国から凝縮されて東京大学の数学科に集まるようなイメージなんですが、違うんですか。
逆に早稲田大学とかのトップの学生のほうがその3,4割に当たる学生よりも優秀な可能性もあるということですね。
0734132人目の素数さん2020/08/16(日) 18:02:06.24ID:6Ree9zNl
森の文庫本読んでふんわりわかった気になるのが限界だったわw
0735132人目の素数さん2020/08/16(日) 18:05:54.81ID:FmVE4ps5
どんな組織でも優秀なのは上位何%だけとかいうのを聞いたことがあります。
不思議ですが、真実なのでしょうか?
0736132人目の素数さん2020/08/16(日) 18:48:13.13ID:39XNwZId
院生じゃなくて教員の話だけど、それまでイケてた人がT大数理に移ると、とたんに研究業績が途絶えるケースがいくつもある。
そうでなくてもスポイルされる話をいくつも聞く。
0737132人目の素数さん2020/08/16(日) 19:11:48.25ID:VmfhzJBk
なぜ?
周りが優秀すぎて心折られる?
雑務が多すぎて時間が奪われる?
0738132人目の素数さん2020/08/16(日) 19:33:58.31ID:PnaGh2YP
平岡「プログラミングのための線形代数」を読んで
「線形代数が分かった!」と思える人は幸せなんですよ
たぶん情報系で先に進むにはそれで困らない

東大数理だと不幸になるんです
0739132人目の素数さん2020/08/16(日) 20:10:20.11ID:2MRFud5P
>>731
>微積や線形代数の基礎的なことは、かなり難しいよ。
ごもっとも。
学部一年生で習う分野だからと言って、底が浅いわけではない。
一生勉強ですね。
0740132人目の素数さん2020/08/16(日) 20:14:55.46ID:2MRFud5P
>>736
東大教授になると、もうそこから『いいところ』に移ろうと思わなくなるってのもあるのでは?
他にも、定年が70歳の大学に移ると、そこに骨を埋めるだろうから、研究するインセンティブはなくなるかも。
0743132人目の素数さん2020/08/18(火) 02:53:45.56ID:T20vhYES
森先生の本は微妙。書き方が素直じゃない。なぜ人気があるのか不思議。全くわかっていない子には、少しわかったように錯覚させるので、相変わらずわかっていないにも関わらず勉強しなくなる。かなりわかっていた子には、わかっていなかったことに気づかせるので、自分の理解力がダメなのかと誤解して勉強しなくなる。できる子もできない子も、結果的に勉強しなくなるのが森先生の屈折した書き方の特徴。あれを粋なユーモアと取る読書の多いことの危うさよ。もしかしたら、誰も信じない真に疑り深い子だけは向いているかもしれない。
0744132人目の素数さん2020/08/18(火) 09:23:15.30ID:5QiLJLAo
>>743
お勉強屋さんなら教養学部で一生涯終わってても別段何の社会損失にもならなければ腐葉土ほども地味の向上にはつながりもしないが
研究者候補生なら研究者養成につながるものを与えるべきだろうね。
0745132人目の素数さん2020/08/18(火) 09:25:22.14ID:5QiLJLAo
まあ無理やりにでも貧弱な土壌でアカマツ林を維持し続けてマツタケ狩りしたがる精神性や精神世界は理解しがたいが。
0748132人目の素数さん2020/08/18(火) 20:48:50.79ID:twBRpbCW
森毅の本はあれで勉強するのではなくてただの読み物として読むためのもの
物理のイメージに引きずられがちな概念にカップケーキで別の見方を与える話は割と好き
0751132人目の素数さん2020/08/19(水) 13:22:38.70ID:6yBvGkUt
Rudinと溝畑の本の重積分の変数変換公式の証明は大変見通しが良いので、証明まできちんと勉強したい人にはおすすめ。
0752132人目の素数さん2020/08/19(水) 13:23:43.77ID:6yBvGkUt
まあ、こう思うのは多様体上の微分形式の積分やLebesgue積分を知っているからなので、1〜2年生は演習をちゃんとやって、3年生になった時点でちゃんと読めればいいと思うけど
0753132人目の素数さん2020/08/19(水) 13:30:21.98ID:6yBvGkUt
線形代数は、永田の本に計量空間の話をもう少し充実させて、
最後の単項イデアル整域の話を群の表現の入門に置き換えた感じが理想
そういう本を誰か書くべき
0754132人目の素数さん2020/08/19(水) 14:15:05.64ID:HvEhMp40
微積の厳密厨はεδや実数論か多変数の変換公式のどっちかしか言わないからな
2,3年生になってから立ち戻るくらいでいい
0755132人目の素数さん2020/08/20(木) 20:12:29.56ID:q1J5NJHZ
生命科学系の一年で、ε-δ論法などを習っているんですが、これってロジック(やり方)の厳密さを追求するのが目的であって、積分の意味(と言っていいかはわかりませんが)は区分級積法と同じなんですか?
定義と証明の繰り返しに溺れて自分が何やってんのか分からなくなっちゃってます・・・
0758132人目の素数さん2020/08/20(木) 20:47:40.31ID:ll8++cEL
大局が見えなくなったときこそ、厳密に読め
お前のイメージはきっと間違っているのだから
0761132人目の素数さん2020/08/20(木) 21:41:03.56ID:D+oQJl8X
それが出来ないから悩んでんだろ。
ε-δと区分求積法は歴史も概念も違う別物で切り離して考えないと。
アルキメデスが当時すでに薄々気づいてた面積求積と近世以降の厳密な
連続性を一緒にしたい気持ちはわからんでもないけど。
それ系話の神の中の神、田島一郎の著作読めばすぐわかるよ。
0763132人目の素数さん2020/08/20(木) 22:00:32.44ID:MHtX+EXe
毎年こういうこという子がいるよな
んでもって毎年いるってことは教科書や授業がよくないって事
第0章「ここがダメだよ区分求積法」みたいなのがあるだけで違うのに
0766132人目の素数さん2020/08/20(木) 22:49:40.34ID:JvFmxdMl
田島「解析入門」が名著とも思わないが
田島を読んでも微積の初歩のつまずきやすいところがわからないなら
問題は教科書や授業ではなく問題があるのは学生のあたm
0768132人目の素数さん2020/08/21(金) 00:04:43.93ID:mMEqpK+R
>>767
受験数学なんていうオイラーごっこの劣化版やるくらいならマトモに数学史やる方がマシ
0769132人目の素数さん2020/08/21(金) 04:21:09.44ID:VIppvp5u
>>766
オールコック「声に出して学ぶ解析学」も>>763が言うところの第0章に力を入れた本で分かりやすい
これでダメなら原「イプシロン・デルタ論法 完全攻略」
それでも分からなければ単位は諦めるべし
0771132人目の素数さん2020/08/21(金) 20:01:16.35ID:jabEEY3t
回答してくださった方々、ありがとうございました
紹介いただいた本を読んでみようとおもいます
0772132人目の素数さん2020/08/21(金) 20:34:01.56ID:lek7OyeG
皆んな、εδを怖がり過ぎ。εδなんて簡単だよ。近くのものが近くに移ると言っているだけだ。そのときの近さは距離で測られる。複雑な構造なんて何もない。小学校で習う割り算の筆算を正確に説明する方がむしろ複雑なくらいだよ。
0774132人目の素数さん2020/08/21(金) 23:22:23.79ID:5qiPpY9M
逆関数定理や積分の諸性質は、証明できるよりも使える方が大事というのも一理あるが、イプシロンデルタ論法は使えなきゃいけない
0775132人目の素数さん2020/08/22(土) 00:16:28.30ID:PIye8TW8
εδ論法の否定っておかしくないですか?

∃ε > 0, ∀δ > 0, ∃x, |x - a| < δかつ|f(x) - g(a)| ≧ ε

これ実際に証明するときεは1/2とか具体的な数ですから証明できなくないですか?
0776132人目の素数さん2020/08/22(土) 00:16:43.23ID:PIye8TW8
εδ論法の否定っておかしくないですか?

∃ε > 0, ∀δ > 0, ∃x, |x - a| < δかつ|f(x) - g(a)| ≧ ε

これ実際に証明するときεは1/2とか具体的な数ですから証明できなくないですか?
0779132人目の素数さん2020/08/22(土) 03:40:31.75ID:ENFnD3z9
εが1/2なら1/2として、否定の条件を満たすxを見つければ終わり。
0780132人目の素数さん2020/08/24(月) 18:33:58.40ID:NiwHaHqe
540 :132人目の素数さん:2008/09/03(水) 22:35:40
←難←←←←←←←←やや難←←←←←←標準←←←←←←←やや易←←←←←←←易←
□□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 解析概論
□□□■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 解析入門(杉浦)
□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 解析入門(小平)
□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□ 解析入門(松坂)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■□□□□□□□□□ 解析入門(田島)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■ 解析入門(ラング)
□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 数学解析
□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 微分積分学(笠原)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■□□□□□ 微分積分学(齋藤)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□ 数理系のための基礎と応用
0781132人目の素数さん2020/08/24(月) 20:02:38.29ID:NiwHaHqe
721 :132人目の素数さん:2009/01/12(月) 21:59:21
こうだろ

←難←←←←←←←←やや難←←←←←←標準←←←←←←←やや易←←←←←←←易←
□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 解析入門 (杉浦)
□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 解析入門 (小平)
□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ Principles of Mathematical Analysis (Rudin)
□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 解析概論 (高木)
□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□ 数学解析 (溝畑)
□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□ 微分積分学 (笠原)
□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□ 解析入門 (松坂)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□ 数理系のための基礎と応用 (金子)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■□□□□□□ 微分積分学原論 (加藤)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■□□□□□□□□□ 解析入門 (田島)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■□□ 微分積分学 (齋藤)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■ 正・続解析入門(ラング)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■ 石村園子
0782132人目の素数さん2020/08/24(月) 20:02:57.79ID:NiwHaHqe
733 :132人目の素数さん:2009/01/12(月) 23:59:24
←難←←←←←←←←やや難←←←←←←標準←←←←←←←やや易←←←←←←←易←
□□□■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 線型代数学(佐武)
□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□ Linear Algebra (Friedberg)
□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□ 線形代数 (新井)
□□□□□□□■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 線形代数の世界 (斎藤毅)
□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□ 線型代数入門 (斎藤正)
□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□ 理系のための線型代数の基礎 (永田)
□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□ 線型代数 (長谷川)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□ 線形代数 (川久保)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□ 入門線型代数学 (岩永)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■ 線型代数入門 (松坂)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■ Linear Algebra Done Right (Axler)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■ Linear Algebra: A Modern Introduction (Poole)
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■ 石村園子
0784132人目の素数さん2020/08/25(火) 00:15:23.88ID:1rWjloyZ
何度かこのスレで名前の挙がっている牛腸 徹 & 清野 和彦のpdfなんですが一部のファイルが見つかりません
どこかで読めませんか?
https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/
0786132人目の素数さん2020/08/25(火) 18:40:46.18ID:LqiSh/C2
おまえらいつも微分積分やってるな
0788132人目の素数さん2020/08/26(水) 00:07:16.24ID:B5ZMbNjS
線形代数だと、うぉっこんなところで線形代数使うのかーという場面はよくあるが
微分積分はそういうのないな
0789132人目の素数さん2020/08/26(水) 10:40:48.76ID:8ae+cQFx
微分積分が応用上重要なのは明らかだからな
0790132人目の素数さん2020/08/26(水) 13:35:23.08ID:o4NToEmY
応用で微分方程式を一切使いませんという分野の方が少なそうだな
情報系ならあんまり使わないこともあるかもしれんが
他方でフーリエ知らなかったら詰む分野も多い
工学部の先生に聞いたら「どうせ数学できないからできなくてもやれることを
させる」そうだがw

ただ「こんなふうに積分するのか!」みたいな話は少ないように思うから
微積分は空気になっているんだと思う
ベクトル解析なんて空間の線積分や面積分をわかりやすく説明してるような
ものなのに逆にありがたみがなくなっている

行列を高校でやらなくなって線形やるモチベが大学1年時にないままサボって
2,3年になって実例が出て来て有り難みがわかるケースが増えたと思う
「こんな素敵な線形代数をわからん教え方した1年の時の数学の先生コ○ス」になりがちw
0791132人目の素数さん2020/08/26(水) 17:46:23.75ID:KAYuUe6a
>>788 微分積分はそういうのないな
いや、あまりにあちこちにありすぎて気が付かないだけ
携帯の基地局ぐらい、いやそれ以上にある
天体や衛星の運動、熱伝導、波動、電波、面積、体積、表面積、利息計算、株価の予測などなど
コロナ感染者増加の推定グラフはマスコミでいやというほど流された、あれも微積分の応用例

ケプラーの法則は最初は膨大な観測データから導き出されたのは有名な話
万有引力の法則と微積分を使えば(観測データなくとも)演繹的に導かれる
まあこの辺を詳しく説明できない理系学生が多いのも事実
0794132人目の素数さん2020/08/26(水) 22:22:27.71ID:B5ZMbNjS
>>791
あなたが言ってるのは微積を応用する非数学分野のことでしょ
788でいいたかったのは例えばガロア理論の中に線形代数が現れるとか超越数と代数的数の判定にでてくる類の話
あまりにありすぎてというのではなくて一見関係なさそうな分野に使われてるというの
微積はそういうのがなくて微積使うぞーという場面でしかでてこない
0796132人目の素数さん2020/08/26(水) 23:01:02.86ID:qyH3W66h
微分形式のストークスの定理が、微積分学の基本定理に対応するくらいではダメなのか。境界作用素なんかは、かなりなものに思える。それから、ラドン・ニコディムの定理なんかもそれなりの現れ方じゃないの。しかしこれらは、全くの異分野という感じではないのかね。
0798132人目の素数さん2020/08/27(木) 00:38:06.48ID:/bGOkdwq
微分方程式で怖いのは関数解析とか大道具を使って何か示した後で
ゴリゴリ微積で解が厳密に求まっちゃった時だよ
0799132人目の素数さん2020/08/27(木) 08:33:21.95ID:ZGh6cZPT
>>784
牛腸・清野とか懐かしいw
探してみたけど

微分積分学演習・線型代数学演習は2019年度のものが閲覧可
https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/wed19_A.html

電磁気学で使う数学は2019年度のものが閲覧可
https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/19_7.html

多変数関数の微分は2016年度のものがアーカイブに残っている
https://web.archive.org/web/20170605043821/http://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/16_6.html

ほかの科目は微分積分学演習・線型代数学演習とほぼ同等

市販品では紙面の都合上ふつうはカットするレベルのことをみっちり書いているのが特徴で、何も知らなかった1年の時には非常にありがたかったな
自分で考える力がつかないといって嫌う人もいるだろうけど
0802132人目の素数さん2020/08/27(木) 10:57:24.48ID:hdLZ2Ea1
>>あなたが言ってるのは微積を応用する非数学分野のことでしょ
いままで説明されてないけどこんなことが微積で説明できるよ、は思い浮かばない
だけど、一言いわせてくれ
微積を使って説明できること(事実や範囲)は非数学分野なの?
それ言ったら、全部そうなるよ、解析学全般や数理物理はほぼすべて、数理科学の多くは
なんか違うよ
ガロア理論は、体論が整備されて線型代数の射程範疇に入ったのもあって応用になった
その意識があれば線型代数の基本で説明できる
線型代数を応用する非数学分野になるよ、ガロア理論も(少なくともガロア理論の基本定理は)
ガロア理論もからくりが見えると当たり前になる(実際の応用は難しいけど)
説明できるようになったら、当たり前になる、それ知ってるになるのでは、と思う
0804132人目の素数さん2020/08/27(木) 20:01:02.55ID:iHp+DszR
さすがにガロア理論は数学でしょう。応用分野とはとても思えない。だって、数学科以外でガロア理論を教えているところはないでしょう。
0805132人目の素数さん2020/08/28(金) 09:42:44.64ID:1lnghwRu
ガロア理論が数学だと思う、でも線型代数の応用としては不思議でない
有限次元代数拡大という枠組みを作った時点で、線型代数の応用になりうる
上げたもの全部が非数学だと言い切るのもどうかと思う
微積分の応用、意外性のある例、いままで説明されてない分野を引き出すのは俺にはすぐに出来ない
天体の運動などは(古典)物理だから純粋数学ではない、という思いなのかな
量子力学の(方程式の解の)具体例なんかは微積分と線型代数の応用だけど、これも非数学なんだよな
まあ純粋数学が一番なんだろうな
0806132人目の素数さん2020/08/29(土) 21:50:51.30ID:GFEIBWEz
>>805
あなたは数学に詳しいと思うよ。
普通の人はそんなこと知らないもん。
0807132人目の素数さん2020/08/29(土) 22:05:07.10ID:qdd9YMV2
>>805
あなたは解析に詳しくないと思うよ
三体問題かKAM理論、シュレディンガー方程式が関数解析の発展に結びついてるのに
0808132人目の素数さん2020/09/01(火) 19:20:28.72ID:2qjbTlF5
2030
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0810132人目の素数さん2020/09/04(金) 14:35:22.61ID:/5Mo7nVf
>>807
シュレディンガー方程式というより、普通にフーリエ解析でしょうね。
フーリエ解析→函数解析の発展の成果(無限次元ベクトル空間の固有値問題、スペクトル)を、
量子力学がその数学的基盤として利用している、というのが実態ではなかろうか?
まあ、作用素環論あたりまで含めるなら、確かに量子物理学からの動機付けは強いと思うけど。
0813132人目の素数さん2020/09/15(火) 21:42:42.20ID:oug42vb/
うん
0814132人目の素数さん2020/09/16(水) 14:23:56.29ID:SE7CTkNb
>>799
>市販品では紙面の都合上ふつうはカットするレベルのことをみっちり書いているのが特徴で、何も知らなかった1年の時には非常にありがたかったな
>自分で考える力がつかないといって嫌う人もいるだろうけど

牛腸・清野は「教育に関しては」評判がいいが
いわゆる神講義というのは,とにかく丁寧な一方で与えられたものだけこなせば
いい成績取れるが終わって何も残らないことも多い

かと言って手取り足取りやめたら東大レベルでも落ちこぼれる学生が多いから
大学1,2年あたりの数学教育って何だろうねと思ってる
0817132人目の素数さん2020/09/16(水) 17:41:53.03ID:KFqNH3jE
>>814
平均層を手取り足取りで底上げしつつ、上位層を上手く上級レベルに誘導するのが理想だろうね。
下の方は何をやっても無駄。
0818132人目の素数さん2020/09/17(木) 19:26:25.46ID:PUn6GZi6
>>33-37
階段行列、というか、行列のランク、による説明を
最初に採用した教科書って何?
0819132人目の素数さん2020/09/17(木) 19:35:33.16ID:PUn6GZi6
行列式!クラメルの公式!余因子展開!
ってのは、数学的には美しいけど、実用的ではないよな

だって連立一次方程式が解ける条件なんて
階段化で対角要素全てに0でない数が入ること
といえばいいし、そういう場合は掃き出し法で解けばいい
逆行列だって、掃き出し法の操作を行列で表せば
具体的に構成できるから問題ない

行列式が要らない、とはいってないよ

多変数の解析学でヤコビアンとかやるから、そりゃ知っといたほうがいい
しかし、行列式の公式をそのまま計算に使うか?
と訊かれたら、そうじゃないだろ!といいたい
0820132人目の素数さん2020/09/17(木) 19:40:41.39ID:PUn6GZi6
アントンの線形代数は、
掃き出し法による説明を第一章に書いて
行列式は第二章に書いてるんだよな

これ、逆だったら、なんかヘンな感じだろうな
0821132人目の素数さん2020/09/25(金) 17:11:25.64ID:Dl3C7ZR5
笠原の「微分積分学」と松坂の「解析入門全3巻」のどちらかをやろうと思っています。
どちらの方がおすすめですか?
理由もお願いします。
0825132人目の素数さん2020/09/29(火) 20:56:50.95ID:430a1bcA
>>819
実用的な線形代数なら、それこそプログラミングとかそっち系なんじゃね
0826132人目の素数さん2020/10/01(木) 21:02:19.43ID:084Qv03A
『新修線形代数』梶原壌ニ著 現代数学社
レイアウトも良く印刷も鮮明
まだ一問もしてないけど
0828132人目の素数さん2020/10/16(金) 19:43:51.34ID:phfq4hZM
ストラングのイントロダクションってデカイだけで中身スカスカじゃね
0829132人目の素数さん2020/10/23(金) 09:10:08.32ID:EiCK65my
タイトル通り入門書だから問題ない
0833132人目の素数さん2020/10/23(金) 14:13:55.23ID:L2Co7+BW
基礎数学シリーズは安価なのに内容が充実してるのでコスパがいい
0834132人目の素数さん2020/10/23(金) 14:37:14.63ID:dWo+vucQ
普通の大学1年生なら杉浦上下と斎藤線型と解析演習・線型演習の5冊だけで
1年でやりきれないほどお腹いっぱいな分量だよな
たった5冊、1万円ちょっとで1年時間潰せて勉強すれば十分だしコスパ高いぞ

ちなみに最初の十数ページで挫折する学生にとっては
0841132人目の素数さん2020/10/25(日) 11:23:52.43ID:oJEq1xUa
10年経っても文系ガー理系ガー東大ガー理3ガー
それが数学板の住人
0842132人目の素数さん2020/10/26(月) 15:26:01.89ID:WWjv+9Nf
古今東西の微積分と線形代数の教科書を積み上げてバベルの塔を作るスレ
0843132人目の素数さん2020/10/27(火) 23:23:51.02ID:hpIwunOw
遠山啓の行列論を読んで初めて線形代数のイメージが掴めたw
0844132人目の素数さん2020/10/28(水) 16:09:37.66ID:nlAqFTd/
センスないな
0846132人目の素数さん2020/10/28(水) 22:24:07.02ID:eAlHvyYO
竹内外史『線形代数と量子力学』復刊、裳華房 (2009)
「線形代数の一番よい応用は量子力学で、量子力学を勉強してみて初めて線形代数の概念の発生理由がわかることが多いので、この様に量子力学に飛びこむことは線形代数の理解のためにも望ましいことと思う」とまえがきに書いてあります。第1章は線形代数、第2章は量子力学、付録は量子論理、という3部構成の特徴ある本です。
http://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/recommend/list.html

どう思う?
0847132人目の素数さん2020/10/28(水) 22:58:21.24ID:nGjWJ153
そういえば長谷川さんの線型代数の本も,最終章は量子力学だったね
0851132人目の素数さん2020/11/27(金) 19:29:03.64ID:dULOTohM
>>846
俄か勉強の知ったかだけど

SU(3)が出てくるなら買うけど
目次見た限りSU(2)止まりなんじゃない?
0852132人目の素数さん2020/11/30(月) 22:01:45.41ID:Rvr7Vfzk
ストラングは行列式の定義がすごいと思った
0853132人目の素数さん2020/11/30(月) 22:08:29.04ID:RcJiZdeC
イスラエルとイランは話し合えばいいじゃないか、MCのおっさん
0854132人目の素数さん2020/12/01(火) 10:14:26.53ID:7cjOUAGw
>>851
そこまでやりたいなら次巻の「リー代数と素粒子論」までやらないとな
0856132人目の素数さん2020/12/01(火) 19:47:19.18ID:TcwRcGE8
>>855 det(I)=1 から行の交換と結合で
他の規則を導くのでわかりやすかった
0858132人目の素数さん2020/12/02(水) 06:32:36.81ID:pV8MmGTK
数学板のとある有名人で
「正方行列全体がなす群」(キリッ)
とかいっちゃう馬鹿がいるんだけど
そんな馬鹿でも読める線型代数の本
っていったら何?
0861132人目の素数さん2020/12/15(火) 09:53:36.32ID:EAGxnCKB
>>860
ランダムウォークで元の地点に戻って来たのなら結構重要な情報を持ってる。
0862132人目の素数さん2020/12/23(水) 16:57:23.99ID:hTgkCV1U
学部一年生です。
数列と微分方程式についてなるべく詳しく扱われてる線形代数の参考書を求めてるのですが。
0865132人目の素数さん2021/02/20(土) 23:46:01.05ID:y2C8ep2v
東大の代数系の講究のテキストは難しすぎる
学部4年の春に、マンフォードのAbelian Varietiesだの、SGAのエタールコホモロジーだの読める奴がそんな毎年いるのか
0866132人目の素数さん2021/02/23(火) 01:19:25.65ID:XdW29ic/
そんな「ハイレベル」な本はスレ違い
0867132人目の素数さん2021/02/23(火) 22:52:45.85ID:w+UsXMbt
田島一郎さんの解析入門か、藤原松三郎さんの微分積分学か、溝畑茂さんの数学解析か、小平邦彦さんの解析入門の中で悩んでます。
ちなみに来年一年生になります。
0868132人目の素数さん2021/02/23(火) 23:29:06.27ID:QjGeK796
>>867
もちろんあなたのレベルによるのだけど
最初は田島が良いんじゃないかな

1年生に一番良いのは、東大出版から出ている『大学数学ことはじめ』かもしれない
0869132人目の素数さん2021/02/24(水) 07:04:47.53ID:eavifJXy
>線形代数の世界―抽象数学の入り口

満更ウソでもない
0870132人目の素数さん2021/02/24(水) 10:29:43.78ID:GpLg86k/
解析概論がアルキメデスの原理を誤魔化しているのは事実だが、これを言っている連中の9割はネットで聞いたことの受け売りをしているだけだろう
0871132人目の素数さん2021/02/24(水) 10:36:50.49ID:GpLg86k/
問題箇所は、1章の区間縮小法の節である。ここに、

(1) デデキントの定理
(2) 上限の存在定理
(3) 有界単調数列の収束性
(4) 区間縮小法

の4つが同値であると書いてある。が、実際には(4) ⇒ (1)にはアルキメデスの性質が必要である。
0872132人目の素数さん2021/02/24(水) 10:37:49.61ID:GpLg86k/
まあ、たしかに

「区間縮小法の原理とデデキントの定理が同値」

と書くのはちとまずいが、大学一年生向けの教科書(少なくとも当時の)の序章に、正確を期するためだけに非アルキメデス的順序体の存在などを述べる方が非教育的だろう。
該当箇所において既に実数の存在は前提として、実数に関する性質を証明しているのだから、アルキメデス的なものに議論を限るのは何もおかしくない。
0873132人目の素数さん2021/02/24(水) 10:41:02.03ID:GpLg86k/
ちなみに、アルキメデスの性質が暗黙に使われているのは以下の箇所である。すなわち、区間を二分法で縮小していくと、実数が1つ定まることを示すのに

1/2^n (b - a) → 0 (n → ∞)

を使っているが、ここにアルキメデスの性質が使われている。実際、p進数体ではこれは成り立たない。
しかし、ここで扱っているのは実数なのだから、これが成り立つのは正しい。
0874132人目の素数さん2021/02/24(水) 14:18:49.14ID:ilAduzQq
大学3年生ぐらいで実数論のガチ講義があるといいな。
数学科以外では(数学科でも?)必修ではなくても良い。
0875132人目の素数さん2021/02/24(水) 17:14:40.27ID:yjcDE9/R
そんなもんいらねーよ

やりたきゃ勝手にやれ
0876132人目の素数さん2021/02/24(水) 17:18:27.23ID:4tPe4swj
数学の知識が実数論で止まってる奴
あるいは解析の初歩すらいつまでも理解できずに聞きかじりで実数論語ってる奴
の考えだな
0877132人目の素数さん2021/02/24(水) 17:18:44.74ID:qlVQi+tk
数学の知識が実数論で止まってる奴
あるいは解析の初歩すらいつまでも理解できずに聞きかじりで実数論語ってる奴
の考えだな
0879132人目の素数さん2021/02/24(水) 17:26:50.70ID:3FjVlMI7
数学できる奴は、積分の順序交換だとか、曲面上の微分形式の積分だとか、どんどん有用なことをやっているのに、お前はいつまでも実数論。

いい加減、センスが無いと気付いたらどうなんだ?
0880132人目の素数さん2021/02/24(水) 17:34:55.77ID:PyfxXhyh
不思議だよね

世の中にはたとえば、高木の「近世数学史談」みたいな近現代数学の王道に関する入手しやすいリソースがたくさんあるのに、
なぜか、ユークリッド幾何学だとか、ペアノの公理だとか、実数の連続性だとか、そういうつまらないものに興味を持つ人が多い
0881132人目の素数さん2021/02/24(水) 17:37:50.40ID:PyfxXhyh
代数幾何学の具体的な問題を考えずに、いつまでも「スキームは素イデアルの集合」みたいなどーでもいいことを言ってる連中がネットに多いが、馬鹿なのかなと思う
0882132人目の素数さん2021/02/24(水) 17:51:53.09ID:q4xAp34s
要するにそういう人は、自称数学愛好家だけど、実際は複雑な計算や抽象的な定義が出てくると理解を放棄する
単純な仮定で結論が得られることが分かっている「安易」な問題にしか取り組まない(そして、当人はそれを「美しい」と勘違いしている)
0883132人目の素数さん2021/02/24(水) 17:59:25.67ID:q4xAp34s
実際は、複雑な概念であっても、それはより初等的な概念の類似や一般化であって、そのように定式化すべき理由はきちんと説明されているのだが、彼らは理解できない。数学の基礎能力が欠けているから。
0884132人目の素数さん2021/02/24(水) 19:10:38.54ID:eavifJXy
>>879
>曲面上の微分形式の積分
まあ、それもいうほと大したことじゃないけどね

「ストークスの法則がー」とかいってる奴を見ると
「はよ、ポアンカレの補題に進め」といいたくなるw
0885132人目の素数さん2021/02/24(水) 19:16:15.05ID:eavifJXy
>>880
一般人は「近世数学史談」読んでも、何がどう面白いのか分からないよ

一般人に理解できるのは
ユークリッド幾何学だとか、
ペアノの公理だとか、
実数の連続性だとか、
なんだよ

エッシャーのCircle Limitが双曲的タイリングだと知ったら
"It's a miracle!"って言っちゃうレベルだから

そういう人は、
相対性理論のローレンツ変換から
双曲幾何が構築できることにでも
感激して成仏してくれw
(岩波でいうと「現代数学の入門」レベル)
0887132人目の素数さん2021/02/24(水) 19:21:14.48ID:q4xAp34s
一般人は数学の内容を理解できないからな

「数学科では1 + 1 = 2を厳密に証明する」みたいなキャッチーなフレーズに反応するしかできない
0888132人目の素数さん2021/02/24(水) 19:23:27.39ID:eavifJXy
>>881
>代数幾何学の具体的な問題を考えずに、
>いつまでも「スキームは素イデアルの集合」みたいな
>どーでもいいことを言ってる連中がネットに多い

ああ、「多様体は座標系の貼り合わせ」ってところを
延々となぞってる奴みたいな

そういう奴に限って
「コンパクトの定義で有限開被覆がとれるってあるけど何がめでたいんだ?」
「連接性の定義で有限生成かつ有限表示みたいなこといってるけど何がめでたいんだ?」
とかいっちゃうんだよな

無限を直接扱えるっていうんならやってもらおうじゃないかw
0890132人目の素数さん2021/02/24(水) 19:31:00.24ID:eavifJXy
>>882
>複雑な計算や抽象的な定義が出てくると理解を放棄する

しょうがないよ
一般人ができる数学の計算って
連立線型方程式の変数消去
くらいだからw
(ま、純粋数学において「変数消去」的な方法論は重要だけどね)

あとはグラスマン代数を使った連立線型方程式の求解とか
あれ、初心者はスッゲェ!って驚くんだけど(自分がそうだった)
変数が増えたら確実に計算量が指数的に増えてパニックになるから
消去法って地味だけど実は効率的なんだぞ
0891132人目の素数さん2021/02/24(水) 19:43:20.37ID:eavifJXy
実数ってなんか抽象的に定義してるけど
例えば[0,1]に属する実数なんて、2進の場合なら
小数点以下を{0,1]^Nに属する無限列として
・n桁目が0で、n+1桁目から先が全部1の無限列
・n桁目が1で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる

10進の場合なら
小数点以下を{0,…,9}^Nに属する無限列として
・n桁目がa∈{0,…,8}で、n+1桁目から先が全部9の無限列
・n桁目がa+1∈{1,…,9}で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる

だから別に無限小数で考えても全然問題ない
0892132人目の素数さん2021/02/24(水) 19:44:23.39ID:eavifJXy
>>891 
一文字修正w

実数ってなんか抽象的に定義してるけど
例えば[0,1]に属する実数なんて、2進の場合なら
小数点以下を{0,1}^Nに属する無限列として
・n桁目が0で、n+1桁目から先が全部1の無限列
・n桁目が1で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる

10進の場合なら
小数点以下を{0,…,9}^Nに属する無限列として
・n桁目がa∈{0,…,8}で、n+1桁目から先が全部9の無限列
・n桁目がa+1∈{1,…,9}で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる

だから別に無限小数で考えても全然問題ない
0893132人目の素数さん2021/02/24(水) 20:04:26.63ID:Mv3hD8vl
へー
0894132人目の素数さん2021/02/24(水) 20:52:58.89ID:0q+xTvfk
こういう意見が主流になるべき
一昔前の「実数論が大学数学の登竜門」みたいな風潮は、百害あって一利なかった


解析の教科書の評論してる奴に

お前、一生実数論やってるつもりか?(笑)

って自然に煽り入るくらいが健全
0896132人目の素数さん2021/02/25(木) 10:24:53.33ID:zznxMDx9
1年の微積で雑に扱っておいて位相やってから厳密な話に戻ればいいんだけどね
大学1年前期だと完備・コンパクト・連結などの意味やありがたみがわからない
数学科3年でこの辺の位相の初歩がわかってないと他の必修科目がわからない
0898132人目の素数さん2021/02/25(木) 12:19:26.06ID:GxVhs21V
溝畑の多変数は、明らかに多様体とルベーグ積分を知ってた方が見通しが良い
0899◆QZaw55cn4c 2021/02/25(木) 19:14:37.59ID:tUJZ/B6b
>>896
集合や写像をひととおりやった人間が位相をはじめて触れるのに適した教本はありませんか?推薦書を是非
0900132人目の素数さん2021/02/25(木) 19:38:08.43ID:wHRB02XR
結局、黒田成俊の微分積分をすることにしました。
0902132人目の素数さん2021/02/25(木) 20:23:28.25ID:OPAgZpLJ
>>899
位相なんか教科書かってまじめにやる必要は無い
アールフォルスの前半、松本の多様体の基礎の最初、シンガー・ソープの最初の2章などで勉強すればいい

おそらく、もっと進んだ専門書であっても、位相空間論は付録に証明つきで載っている場合がある。たとえば、スキーム論とか無限次元ガロア理論とかの本
そういうところに共通して載ってる事項だけが重要な事項
0903132人目の素数さん2021/02/25(木) 22:32:54.63ID:wHRB02XR
河添健氏の微分積分学講義はどのような本ですか?
また独習には向きますか?
0905132人目の素数さん2021/02/26(金) 18:00:52.32ID:su3jZEI0
>>899
高橋渉『集合・位相空間要論』がコンパクトで良かったけど、品切れかな。
同じ著者の『距離空間と位相空間』という本が後継版だろうから、これが良いかも。
副読本的な本として、志賀浩二の『位相への30講』も買っとけばいいと思う。
0906◆QZaw55cn4c 2021/02/26(金) 20:51:56.06ID:me7u2AU8
>>904
トポロジー=位相幾何学、は私の求めるところではないかもしれませんが、アマゾンでポチりました‥‥

>>905
早速、高橋と志賀をアマゾンでポチりました‥‥
0909132人目の素数さん2021/05/05(水) 17:27:48.58ID:FILvAGei
Sheldon Axlerのlinear algebra done rightって風変わりだけど面白い本。
線形代数の本なのに行列式が全く出てこない。
この著者の行列式への思いは
Down with Determinants!(行列式を排除せよ!)
https://www.axler.net/DwD.html
で知ることができる。
0910◆QZaw55cn4c 2021/05/05(水) 22:08:38.34ID:8a8nyoj4
>>909
行列 A の逆行列 A^{-1} はどう表現しているのですか?
0911132人目の素数さん2021/05/14(金) 17:48:31.39ID:EVPDSB2r
教科書は金子
参考書は笠原と溝畑
0912132人目の素数さん2021/05/14(金) 18:03:09.98ID:EVPDSB2r
小平は初等関数の定義が詳しい
和と極限の順序交換ができるためのマニアックな十分条件が2つほど紹介されていた気がするが、あれはLebesgue積分を学べば不要
あと、多変数関数の極値問題が書いてないし、曲面上の積分の記述が甚だ不足しており、実用的ではない

高木はGoursatの劣化コピー
6章以降は全く読む必要は無い
1〜5章はわかりやすいんじゃないだろうか
ただし複素解析もこれだけじゃ全く足りない
0913132人目の素数さん2021/05/14(金) 18:07:40.36ID:EVPDSB2r
線形代数は永田
ただし最終章は読まなくていい
一体なんの意図でこの章を入れたのか全く不明

線形代数をやったら一般の加群の理論へ進むことが多いが、群の表現をやった方がいい
0915132人目の素数さん2021/05/14(金) 19:42:22.61ID:j0IUZDXs
高卒だけどこのスレの内容理解したい
積分までしかやってないからその先どう学んでいけば良いのか
0916132人目の素数さん2021/05/14(金) 20:02:23.10ID:fZN61EC0
>>915
>>2,3にお勧めの教科書が書いてある、大学の数学は新たに数学を始めるつもりでやったら
0918132人目の素数さん2021/05/14(金) 20:21:35.59ID:fZN61EC0
>>917
数学科のカリキュラムが公開されてるからそれにそってやればいい、ところで何をやりたいの?
0919132人目の素数さん2021/05/14(金) 20:27:09.49ID:j0IUZDXs
やりたいことはプログラミング
画像処理や音声処理で頻出するフーリエ変換やフーリエ逆変換なんかを理解できるようになりたい
0921132人目の素数さん2021/05/14(金) 21:00:33.73ID:b8QDZzwo
>>920

きちんと理解するのは、工学部向けの数学の本では無理ではないでしょうか?
0923132人目の素数さん2021/05/21(金) 11:34:20.72ID:k26K27a4
微積分(1変数)のあと、ルベーグ積分前に、集合・位相をやっておいたほうがいい
ユークリッド空間を、距離空間、位相空間の立ち位置から見たときの特殊性など
コンパクト、完備、連結、分離公理、など個々の定義などもしっかりと学ぶ
古いが亀谷本、または松坂本でほぼ事足りる
読み物だが、位相のこころ、で少し補足情報を入れておくのもいい
0924132人目の素数さん2021/05/22(土) 10:08:34.54ID:tJN9ACSG
解析概論以外の本を探せ、でも結局のところ、解析概論に戻る、という流れ
微分方程式がない、多変数がダメ、とか欠点はいろいろあるけど第1章、第5章を
読んで理解して感動した記憶(感覚)は死ぬまで多分消えない
0925132人目の素数さん2021/05/22(土) 16:12:43.22ID:tJN9ACSG
今は、線型代数(線形代数)の本は自分に合う本を選べる
(選べるくらいに、種類が多い)
昔は、佐武本または斎藤本の二択だった
0927132人目の素数さん2021/06/03(木) 14:25:53.45ID:YDLV1BWC
クレームではなく事実を
ちくま学芸文庫 吉田洋一 微分積分学
の記述順序が、1章 微分法から始まり、数列と級数が10章に来るなど、
他の多くの微積分の本の順序とは大いに異なるため、最初戸惑う
実数の連続性、デデキントの公理、アルキメデスの公理、の記述をつい探してしまう
(なかった)
0930132人目の素数さん2021/06/04(金) 07:40:11.99ID:mLpdDgQZ
>>927
解析概論も解析入門も微分法のあとに級数だが
0931132人目の素数さん2021/06/04(金) 11:00:31.76ID:xCGCaxTg
解析概論の章立て
第1章 基本的な概念
第2章 微分法
第3章 積分法
第4章 無限級数、一様収束
第5章 解析関数、とくに初等函数
第6章 Fourier式展開
第7章 微分法の続き(影伏函数)
第8章 積分法(多変数)
第8章 Lebesgue積分
附録
実数の連続性、デデキントの定理、区間縮小法、上限下限、数列の収束の基本、連続函数の基本的性質などを第1章に盛り込んである
0932132人目の素数さん2021/06/04(金) 11:02:04.40ID:xCGCaxTg
第7章 微分法の続き(陰伏函数) だった
0933132人目の素数さん2021/06/04(金) 11:05:54.96ID:xCGCaxTg
第9章 Lebesgue積分 だった
0934132人目の素数さん2021/06/04(金) 12:01:20.42ID:mLpdDgQZ
戸惑うのはお前のレベルが低いからだよ
至って普通の構成
0935132人目の素数さん2021/06/04(金) 12:09:50.04ID:6+qDbFur
だから何だって感じ
大学初年度向けや工学部向けで実数の公理やεδ論法が無い本なんかたくさんある
何が言いたいのか不明
0936132人目の素数さん2021/06/09(水) 09:06:14.29ID:E1FFkTj6
>>67
圏論は、層係数コホモロジーをやるとき必要になる。
代数幾何でスキームをやるときも必要だろう。
0938132人目の素数さん2021/06/17(木) 14:32:40.62ID:m3BRiRIb
なんで微積って解析てカテゴリーに括るのていう
微積で何を解析するのか高校生に教えてないのに解析ていうカテゴリーで教えてる不思議
て何十年も経った今思った
0940132人目の素数さん2021/06/17(木) 16:05:31.39ID:C6W8u7Fo
圏論は、集合のある意味、一般化だろ、 ・(点)を→に一般化したようなもの
集合に群構造をいれたものが、ふつうの圏論
Cが圏で、a ,b,c ∈ Cが矢印だとすると
結合法則 a(bc)=(ab)c
単位元 1a = a1 = a
を満たす
下はWikipediaのコピペ

圏 (数学) - Wikipedia
定義
圏 C は以下のものからなる:
対象の類 ob(C)
対象の間の射の類 hom(C)
このとき、任意の三対象 a, b, c ∈ ob(C) に対し、射の合成と呼ばれる二項演算が存在して以下の公理を満足する:

結合律: f: a → b, g: b → c, h: c → d ならば h ? (g ? f) = (h ? g) ? f が成り立つ。
単位律: 各対象 x ∈ ob(C) に対して x の恒等射と呼ばれる自己射 idx = 1x: x → x が存在して、任意の射 f: a → x および g: x → b に対して 1x ? f = f and g ? 1x = g を満たす。
0941132人目の素数さん2021/06/17(木) 16:08:51.52ID:C6W8u7Fo
結合法則の部分は、始点や終点が一致する矢印でないと駄目で、任意ではないが
0943132人目の素数さん2021/07/18(日) 06:10:40.33ID:RSSZPt8T
やさしい微積分ってやつ買ってきたわ
とりあえずこれから始める
0944132人目の素数さん2021/09/04(土) 01:55:13.55ID:EbcF+Gry
杉浦の解析入門ってsinxやcosxの和積公式載ってないじゃん
これ読めば受験数学も余裕で解けるようになるかと思ったけどそうでもなさそうっすね
0946132人目の素数さん2022/02/28(月) 09:57:05.12ID:qZavJYEt
物理の学生です
僕は一年時に吉本武史というひとの本が微積も線型代数も分かりやすくて周りにも好評でした
数学の人から見ればやはりいいかげんな本ですか?
0947132人目の素数さん2022/05/01(日) 16:54:30.49ID:m2gcWSQC
高瀬 正仁 古典的名著に学ぶ微積分の基礎 共立出版 (2017/8/10)
数学史家の手による本で、読み物として面白いと思った
第ゼロ冊目としてはいいかもしれない

ほかに歴史的展開にくわしい教科書ってある?
0948132人目の素数さん2022/05/01(日) 17:55:37.81ID:BSGlvyYe
森毅先生の本は歴史が詳しく書いてあって
面白いコメントもついているので愛読した。
0950132人目の素数さん2022/05/04(水) 00:08:12.97ID:wllA7GIa
『数学セミナー2022年03月号』の「ガウスの数論から現代数学へ(II)」(栗原将人)

「また、種の理論が相互法則だけで組み尽くせない力を持っていることも、わかっていただけると思う。高瀬正仁氏は[3]155ページで「ガウスの目には、
ガウス以前の素数の形状問題は特別な形で表現された平方剰余の理論のように映じたでしょう」と述べているが、これらの表はそうではないことを
語っていると思われる。」

脚注には、以下のように書かれています。

「[2]212ページには「ガウスの目には、素数の形状問題は平方剰余の理論の一区域のように見えたのではないかと思います」と同じ主張が述べられている。」


以下の文献を上の文章を書くためだけに引用しています。

[2] 高瀬正仁『ガウスの数論、わたしのガウス』筑摩書房(2011年)
[3] 高瀬正仁『ガウスに学ぶ初等整数論』東京図書(2017年)
0951132人目の素数さん2022/05/04(水) 15:05:42.99ID:WbO9M9PR
>>946
知らんけど、微積分や線形代数の本は、多少いい加減でも計算能力や「健全な感覚」が身につく方がいいだろう。
どうせ完璧に書き切ることなどできないし。
自分にとってわかり易かったなら、それでいいのでは。
0952132人目の素数さん2022/06/10(金) 00:22:43.89ID:4XA9WyaF
線型代数の本は彌永小平「現代数学概説Ⅰ」が最も分かりやすかったな
0954132人目の素数さん2022/07/06(水) 17:01:51.83ID:ZPFx8aFT
小林昭七著『続微分積分読本』

陰関数の定理のステートメントが間違っている。
n + k 変数の n 個の関数の連立方程式の k 個の変数が残りの n 個の変数の k 個の関数として書けるなどと書かれています。

これはたちの悪い誤りですよね。
0955132人目の素数さん2022/07/07(木) 17:28:34.86ID:T2h8i80f
数学科には駄目だけど工学部の人ならおすすめは
「システム制御のための数学(1)線形代数編」
です
(2)の関数解析編も良いです
0956132人目の素数さん2022/07/08(金) 12:32:49.93ID:N6K1DVgQ
なんでもいい
0957132人目の素数さん2022/08/02(火) 16:43:21.39ID:119Ifaxx
>>953
佐武の本は冗長で読みにくい
永田のようなスッキリした本の方が分かりやすいと思うが
0959132人目の素数さん2022/08/03(水) 08:34:26.17ID:22Dgj5ca
小林・寺尾は授業で使いやすいそうだ
0960132人目の素数さん2022/08/03(水) 08:35:45.39ID:22Dgj5ca
解析だと
白岩本がおすすめ
0961132人目の素数さん2022/08/29(月) 17:08:48.77ID:WTxVhLjy
藤原松三郎の「行列及び行列式」に一票
0963132人目の素数さん2022/10/22(土) 20:03:13.26ID:ezYk8iRu
教授陣は顔をしかめるマセマだが、これ読んで過去問やればどの大学院でも合格できるんだよな
0964132人目の素数さん2022/11/06(日) 09:11:03.93ID:1Rgtwg/j
東大京大は無理だろ
そのほか地方帝大なら受かるが
数学系の大学院の下位層はどこも終わってるだけ
その終わってる地方帝大に受からないカスはもう仕方ない
0969132人目の素数さん2023/04/04(火) 09:53:25.77ID:0AOO354P
区間Iの任意の分割⊿に対して
⊿によって生ずる各小区間Iₖ k∈K(⊿)
の中から任意に取った一点ξₖ
和s(f ⊿ ξ)=∑f(ξₖ)v(Iₖ) k∈K(⊿)
sをfの⊿に関するRiemann和という
0970132人目の素数さん2023/04/04(火) 09:59:37.36ID:0AOO354P
代表点ξₖの取り方によらず
lim[d(⊿)→0] s(f ⊿ ξ)=Jとなる時
fはI上Riemann可積分であるという
JをfのI上のRiemann積分という
0971132人目の素数さん2023/04/04(火) 10:07:43.87ID:0AOO354P
J=∫_I f=∫_I f(x)dx=∫…∫_I f(x₁…xₙ)dx₁…dxₙ
Riemann積分が2個存在すると仮定する
||J−J'=|(J−s)−(J'−s)≦|J−s|+|J'−s|<ε+ε=2εよりJ=J'となり矛盾。
0973132人目の素数さん2023/04/07(金) 00:45:18.80ID:Dxh73LNL
n=Ⅱの時, 体積 V=∑f×⊿
⊿=⊿x⊿y
有理数の時0、無理数の時, 1となる関数は可積分でない
0974132人目の素数さん2023/04/07(金) 01:08:21.02ID:Dxh73LNL
aₖ=bₖ⇒∫=0
∫(f±g)=∫f±∫g、
∫cf=c∫f
積分の線型性という
0978132人目の素数さん2023/04/07(金) 01:39:21.61ID:pwwJdR4f
平行移動
∫_I+c f=∫_I f○T_c
∫[c, c+1]f(x)=∫[0, 1] f(x+c)
Iを右に移動⇔関数を左に移動
x+c=tとおくとdx=dt
I→I+c
0979132人目の素数さん2023/04/07(金) 01:46:20.98ID:B0TjNl0g
Riemann和s(f ⊿ ξ)
は一般に分割⊿と代表点ξに依存する
直径d→0の時, ⊿とξに無関係に一定の値に収束するときRiemann可積分という
0986132人目の素数さん2023/04/07(金) 03:34:28.97ID:c636vSqi
∀有界関数f: I→ℝ
可積分 下積分sは上限=最小下界である
s(⊿)≦s
0997132人目の素数さん2023/04/07(金) 04:20:53.53ID:c636vSqi
可積分条件 ダルブーの定理
不連続点を無視できるときに可積分
0999132人目の素数さん2023/04/07(金) 04:29:08.29ID:c636vSqi
fがI上可積分であることが分かっているときには
任意の分割⊿、任意の代表点ξで
lims=∫fとなる
区分求積法
1000132人目の素数さん2023/04/07(金) 04:33:58.17ID:c636vSqi
末尾に1が並ぶ表記は用いないものとする
すなわち0.111111…₍₂₎は1.00000…₍₂₎とする。
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