これもトンチンカン。
なぜいきなり空集合が出てくるのか意味不明。
グッドスタインの定理に空集合は何の関係もない。
ペアノ算術における「0」を空集合と勘違いしているのかもしれないが、
ペアノ算術における「0」は空集合とは無関係である。
なぜなら、ペアノ算術は集合論とは無関係に定義されるからだ。
集合論と無関係に記述できる時点で、ペアノ算術における「0」は空集合と無関係である。
ペアノ算術に相当するものをZF集合論の中で実装しようとしたときには、
標準的な実装のもとでは空集合を 0 に割り当てることが多いが、
それは 0 が空集合を意味することにならない。なぜなら、実装の一例として空集合を
利用しているだけだからだ(実際、空集合以外の集合を割り当ててペアノ算術を実装することも可能である)。
