2倍の繰り返しで
1→2→4→8→16≡7→14≡5→10≡1
0→1
3の倍数が残るけど2で割り続けて奇数になったあと
3n→3n×3+1≡1

でおしまい

2倍は「好きなだけ遡れる」ところがポイントかね