分からない問題はここに書いてね443

[0931 １３２人目の素数さん 2018/06/04(月) 17:29:06.71 ID:+L5w0iOl]

アルティン環Aから環Bへの全射準同型があればBはアルティン環になります

証明はBの任意のイデアルIに対しf^-1(I)がAのイデアルになることから分かりますが、なぜ全射性が必要なのでしょうか