訂正します:

>>604
>>625
>>636

A → -E3 = (0, 0, -1) の回転軸は、 法線ベクトルが A + E3 で 点 (A - E3) / 2 を通るような平面 P1 に含まれる。
B → -E2 = (0, -1, 0) の回転軸は、 法線ベクトルが B + E2 で 点 (B - E2) / 2 を通るような平面 P2 に含まれる。

明らかに、

L1 := P1 ∩ P2 を軸としてある角度だけ回転すれば、

A → -E3 = (0, 0, -1)
B → -E2 = (0, -1, 0)

とできる。

A の L1 への射影を pr(A) とする。

明らかに、

arccos( [(A - pr(A)) ・ (-E3 - pr(A))] / [|A - pr(A)| * |-E3 - pr(A)|] )

が求める回転角である。

向きも容易に求められる。