お願いします。

一辺がaの正方形(a≧2)の各頂点を中心とした半径1の円Ciがある。(i=1〜4)
C1,C2,C3,C4の周上にそれぞれ点P,Q,R,Sを取る。
四角形PQRSの面積が最小となる時、PQRSは正方形か長方形となることを示し、
その最小値を求めよ。