一辺の長さが1の正四面体を平面で切ったときに出来る多角形全体からなる集合をSとする。
Sの要素のうち面積が最大である多角形からなる集合をTとする。

（1）Tに属する多角形はすべて合同であることを示せ。

（2）Tの要素の1つをkとする。以下の命題の真偽を判定せよ。
「kの外接円の半径は、Sに属する多角形の外接円の半径のうちで最大である」