1,2,3 の各数字が1つだけ書かれたカードが袋の中に大量にある。
袋からカードを1枚引き、そのカードに書かれた数字を記録する操作を繰り返す。どの数字のカードを引くかは同様に確からしいとする。
kを自然数とする。

（1）操作を繰り返し、記録された数字の和がちょうどkになるか、k+1またはk+2になった時点で操作を終了する。和がkになる確率P(k)をkで表せ。

（2）lim[k→∞] P(k)　を求めよ。