和田純夫著『力学のききどころ』を読んでいます。

↓の赤い線で囲った式は正しいのでしょうか？

https://imgur.com/orofdlg.jpg

仮定により、 f は非保存力なので、 x のみの関数としては表わされません。

ですので、置換積分を↑の式のようには実行できないのではないでしょうか？