初等的な計算だけではやっぱり難しいように見えるけどな
かと言って今から最先端の手法を学ぶのは時間がかかりすぎるだろう
だから趣味として楽しむなら計算しながら整数の（完全数とか約数とかに関連ありそうな）性質を調べて理論化していくのはどうだろう
結果として完全数とかにも応用できる可能性もあるし
まだ誰もやってない定式化とかなら大穴狙えるかもしれん