そして、>>98でも書いた通り、
-a-g+hから-gp-kへの置き換えを使用しているので、IIIの場合分けにおいて、この置き換えをした行以降の式は p=(a+g-h-k)/gの場合でしか成立しません。
p=pまたはp=k/g という結果もp=(a+g-h-k)/gの場合に限って成立するもので、他のpの値で成立することは示されていないのです。
上で示したことから、p=pを導いたからと言って、方程式④が、任意のpで成立するという結論は誤りであり、この誤りにより、証明は成立しないことになります。