>>1ではないが、これどこがダメかな？

ある自然数Nはすべての素数を用いて
N=2^n[2]・3^n[3]・5^n[5]・…
と表せる。npは0以上の整数である。

Nが奇数の完全数であるとき、
(1+3+3^2+…+3^n3)(1+5+5^2+…+5^n5)…=2・3^n[3]・5^n[5]・…
が成り立つ。
Nが奇数であるとき、ある素因数pについて、
(p^n[p]-1)/2(p-1)=3^m[3]・5^m[5]・…
が成り立つ。

したがって、
N=(p^n[p]-1)/2(p-1)・3^(n[3]-m[3])・5^(n[5]-m[5])・…
となるが、Nが自然数であることと矛盾する。