>>676
私の持ってる解答はこんな感じです。

f(x) = [nx] - Σ[k=1,n] [kx]/k

とおけば周期1で不連続点以外のとこでは定数、不連続点では右連続です。
(0,1]での不連続点は0≦b<a≦n である互いに素な整数a,bを用いてx = b/aとかける点です。
よってそのようなa,bについてf(b/a)≧0を示せばよいことになります。