某botで唯一☆12(Legend)を付けられている問題

a,b,c,dが正のとき
(a-b)(a-c)/(a+b+c)
+(b-c)(b-d)/(b+c+d)
+(c-d)(c-a)/(c+d+a)
+(d-a)(d-b)/(d+a+b)
≧0
を示せ。

模範解答は3つあるが、いずれもエレガントな解き方ではない