>>127 つづき

なお、QとZの組み合わせのキメラのような集合も考えられます。
例えば、区間[0,2]では整数Zを選び、それ以外の区間では整数Qを選んだ集合。
これは、区間[0,2]が稠密でなく、それ以外の区間では稠密です。が、全体としては、R中稠密とは言えません。
この場合、定理1.7の開区間は、(0,1)と(1,2)との二つの区間内で可能です。が、区間[0,2]の外では、R中稠密なので、定理1.7の開区間は取れません。

そして、区間[0,2]のような稠密でない区間が存在しない、つまりR全体の区間にわたって、整数Qを選んだ場合、区間R中のどこにも定理1.7の開区間は取れません

つづく