小学校のかけ算順序問題×18
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>>702
お前の説でいうと
100÷5の答えを100/5と書いても「計算が終わっている」ので
(100÷5)÷4の答えを(100/5)/4と書いても「計算が終わっている」ことになるな。 >>704
>(100÷5)÷4の答えを(100/5)/4と書いても「計算が終わっている」ことになるな。
そうだな。割り算という計算は終わっているな
その後処理をするとすれば、お金で言えば「千円札1枚」を「100円玉10枚」にする
「両替」のようなものだ
「両替」したとことで「千円は千円」であり、これを計算とは呼ばないだろうね
実際、約数や分母の有理化などは、「約数」「有理化」という専用の名前がある訳だしね
で、君は、約数や分母の有理化は必須である、と主張するかね？
Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ
Ｎｏなら君にとって「計算途中のまま」になるわけだが、それの是非ついて見解を
述べてくれ >>705
>そうだな。割り算という計算は終わっているな
お前、702で「答え 5」と言ってるやないか。
計算が終わった数値は「5」だと自分で言ってるのに自己矛盾に気付かないほど精神を病んでいるのか？
また、約分は必須だな。
「(1/2)÷(1/6)の計算をしなさい」と言う問題の時、
(1/2)/(1/6)では答えにならない。
(1/2)÷(1/6)=(1/2)×(6/1)で、答えはもちろん「3」だ。 >>705の修正
誤：実際、約数や分母の有理化などは、「約数」「有理化」という専用の名前がある訳だしね
正：実際、約分や分母の有理化などは、「約分」「有理化」という専用の名前がある訳だしね
約分(や分母の有理化)について、以下のサイトでは「約分とは，等しい分数の集合の中から
分母の小さいものを選び出すことをいいます。」とある
ここで、「等しい分数」や「等しい分数の集合」とあるのがポイントだな
「選び出すこと」を「計算」というかどうかも意見が分かれるところだろうね
通分と約分
https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/05/page5_13.html >>706
>計算が終わった数値は「5」だと自分で言ってるのに自己矛盾に気付かないほど精神を病んでいるのか？
はあ？「5」も「(100/5)/4」も計算の終わった「ひとつの数」であり、そして同じ数の
表現方法は多数存在するというだけのことだぞ？
「千円」は「千円札1枚」でも「100円玉10枚」でも「千円は千円」と例を出して説明したのに
理解できなかったのかｗ
>また、約分は必須だな。
へ～、君にとっては約分や分母の有理化は必須なんだね
では>>666の「8/10が正解」は正しくない指導となる訳だが、分数の教育をどう進めればいいか
解決策を提示してくれ この答えはマルだとか、こっちはバツだとか、
各論でバラバラ出してこないで、
何が「ひとつの数」で「計算が終わっている」のか
まとめて定義して示せば済むことなのにな。
示せるとこまで考えがまとまってないんだろうな。 >>710
結局>>688に矛盾はなかったということだね
で、俺は、君の質問に答えている訳だが、君からの回答はないよね
君の溜まっている宿題に逃げずに回答よろしくｗ
「数学的観点のみで判断するという前提」で「こたえ：3×5 こ」「答え 1÷2」は
正解ということでいいんだな？
Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ
約分や分母の有理化について、君は「約分せよ」という意味で「計算せよ」と言うかい？
君の「(3+」5i)/(2+3i)」に対する考えと同じことになると思うが、「1/√2」の分母の有理化は
必須かい？ 約分自体は計算じゃないけど
約分する過程で新たな計算が生じるってことでは？ 虚数とかルートとか数学の話するなら順番違っててもマルでしょ、当たり前だけど >>709
>「5」も「(100/5)/4」も計算の終わった「ひとつの数」であり、
お前が702で書いていること：
「(100÷5)÷4」は「(100÷5)÷4=20÷4=5」と計算して「答え 5」
と矛盾するな。
計算の終わった数は「５」だ。
「5」も「(100/5)/4」も計算の終わった「ひとつの数」であるならば
お前は「答えは5でも（100/5)/4でもいい」と答えるべきだったが
自ら「答えは「5」」と言っている。
自分で墓穴を掘ったようだな。 ID:w5Ch2Ddqは典型的な自由派の馬鹿だな。
こいつらにかかると
「2+3を計算せよ」の答えを「1+1+1+1+1」と書いてもマルにせよ、
という馬鹿馬鹿しい主張を聞かされることになる。 >>716
お前はID:w5Ch2Ddqの4(100÷5)÷4の答えを(100/5)/4と書いても「計算が終わっている」という考えに
賛同するのか？ >>716
ID:w5Ch2Ddqが言うように「2×3も6もどちらも計算が終わった数」なら
「2+3も5も1+1+1+1+1もどれも計算が終わった数」ということになるわな。 >>714
君は本当に馬鹿だなｗ
>お前は「答えは5でも（100/5)/4でもいい」と答えるべきだったが
>自ら「答えは「5」」と言っている。
単に十進表記と分数表記の違いだろうに、そして答えを聞かれてすべての記数法を
答える人間などいるわけ無いと思うがねｗ
まあ、君は、「1÷2」を計算せよと言われて、少なくとも小数表記「0.5」と
分数表記「1/2」の2種類を答えないと認めない、という立場なのだろうが、
それは少数派だろう、というか初めて見たよｗ
>>715
>ID:w5Ch2Ddqは典型的な自由派の馬鹿だな。
俺は、バリバリの固定派であり、現行教育擁護派な訳だが、君はどこをどう読んで
そんな結論に達したのか謎だなｗ
>「2+3を計算せよ」の答えを「1+1+1+1+1」と書いてもマルにせよ、
俺は、>>673での発言のように、「四則の計算が終わっていない」から「バツ」ね、
という立場なんだけどね
俺は、学習指導要領解説の「a÷bの商をa/bという分数で表すようにすると，どのような
ときでも除法の結果を一つの数で表すことができる」「分数は，同じ大きさの表し方が
幾通りもあることが特徴である」という記述に基づいて発言をしている訳だ
君は、学習指導要領解説や>>666の「8/10が正解」等の現行教育をどうしても否定したいようだな >>719
>単に十進表記と分数表記の違いだろうに
馬鹿丸出し。
（100/5)/4は十進法での分数表記だ。
5と（100/5)/4の違いは「十進表記と分数表記の違い」ではなく、
「整数表記と分数表記の違い」だ。
十進表記と整数表記の違うもわからない馬鹿のようだな。
お前の頭はわいてんのか？ >>722
>十進表記と整数表記の違うもわからない馬鹿のようだな。
笑わせてもらったよｗ
以下の「記数法」の項目のどこに「整数表記」なんてものがありますか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0
それに「整数表記」で検索しても、「整数」ではヒットするが「整数表記」で
ヒットしているところが見当たらないんだが、これはどういうことなんだろうなｗ >>722
>十進表記と整数表記の違うもわからない馬鹿のようだな。
念の為言っておくが、学習指導要領には以下のようにあるからなｗ
2 内容
A 数と計算
（1）整数が十進位取り記数法によって表されていることについての理解を深める。
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/syo/san.htm#4gakunen >>723
「整数表記」はお前が知らないだけで日常的に使う。
整数表記は当たり前すぎる表記なので、ことさら強調しないことが多いだけ。
小学校の算数しか知らない馬鹿のお前は、十進表記と整数表記の違いも永久にわからないだろう。 >>726
>「整数表記」はお前が知らないだけで日常的に使う。
ｗｗｗ
使うかどうかではなく、記数法を挙げて比較していることを理解してくれｗ
「整数表記」という名前の記数法はないんだよｗ
>小学校の算数しか知らない馬鹿のお前は、十進表記と整数表記の違いも永久にわからないだろう。
うわっ、ソース付きで指摘しているのにそれを認めず、強弁を続けるとは救えない馬鹿だなｗ
数概念とその記数法の区別くらい付けられるようにしてくれｗ >>727
お前は「整数が十進位取り記数法によって表されていることについての理解を深める。」と書いてあるから
十進表記と整数表記が同じだと思っているのか？
救いようの無い馬鹿だな。
小学校の算数しか知らない馬鹿によくある無知かもしれない。 >>728
>十進表記と整数表記が同じだと思っているのか？
うわっ、こいつ馬鹿すぎｗ
十進表記は記数法、整数は数概念であり、記数法と数概念が違うのは当たり前だ
で、記数法と数概念を対比させて何の意味があるんだよ？と言っているのが理解できないらしいｗ
>>719では「単に十進表記と分数表記の違い」と記数法同士を対比させて「数は同じだが記数法が違う」と
言っているのに、>>722で「整数表記と分数表記の違い」などと言い出す
記数法と数概念が違うのは当たり前なんだが、それらを比較するすることに、何の意味があって、
何が言いたいのか、馬鹿のすることはさっぱり分からんねｗ >>729
お前は10進法しか知らないから、そんなマヌケなことを恥を知らずにいえるんだよな。
２進法では1＝0.11111...だが、
「１は２進表示、01111...は小数表示」なんてことを言うと笑われるぞ。
1も0.1111...も２進表示だ。
２進法の中での表記として、1は整数表示、0.1111..は小数表示だ。
本当にID:jqNv8YHTは恐ろしいまでのマヌケだ。 コンピュータ関係では「整数表記」という言葉を用いることがある。十進表記もある。4ビット整数表記もある。
どういうことかっつーと、整数表記の中に十進表記とか16進表記とかがあるのね。
少し詳しく書くなら、十進整数表記とか16進整数表記。つまり整数表記の中に十進表記とか2進表記などがあるということ。
整数表記という表現があると知ってても、十進表記と同等の別概念だと思ってるようじゃ、ちょっと情けない。 >>730
>お前は10進法しか知らないから、そんなマヌケなことを恥を知らずにいえるんだよな。
>２進法では1＝0.11111...だが、
馬鹿は話がころころ変わるねｗ
ソースには「N進表記」とあるし、そもそもここでは「２進法」も「小数」も関係ないんだよねｗ
「5」と「(100/5)/4」で「整数表記と分数表記の違い」など言い出したが、数概念と記数法を
比較するすることに、何の意味があって、何が言いたいのか、馬鹿のすることはさっぱり分からんねｗ
結局、ID:O8p/bT87は何がしたくて絡んできたのか目的を見失ってるなｗ
馬鹿すぎｗ >>732
馬鹿には何回言ってもわからないようだな。
「5」は10進法での整数表記、「(100/5)/4」は10進法での分数表記、ちなみに（前者の数値と違うが）0.5は10進法での小数表記だ。
全部、10進法内での表記の話だ。
お前は719で「単に十進表記と分数表記の違いだろうに」といっているが
そもそも10進表記の話のなかで「十進表記と分数表記」と別物にすること自体、マヌケな話。
まあ、馬鹿にはいくら言っても理解できないかもしれないが。 >>734
そもそもは「6÷3の答え」を6/3としても正解であるかどうかから始まっているのだが、
答えは当然、整数の2にすべき。
6/3でもマルにすべき、なんていう自由派の馬鹿がいるからこういう話になった。 >>733
>「5」は10進法での整数表記、「(100/5)/4」は10進法での分数表記、ちなみに（前者の数値と違うが）0.5は10進法での小数表記だ。
>全部、10進法内での表記の話だ。
だから「分数表記」「小数表記」は記数名だが、「整数表記」という記数名は存在しない、
といっているのが理解できないんだなｗ
見方によっては「5」「0.5」は共に十進位取り記数法であり、「(100/5)/4」は分数表記とも言える
「5」は自然数でも整数でも有理数でも実数でも複素数でもあるわけだが、ID:O8p/bT87の論理ではすべての
指摘が必要になるんじゃないですかね？ｗ
>>735
>そもそもは「6÷3の答え」を6/3としても正解であるかどうかから始まっているのだが、
そんな話はしていないｗ
「している」というなら具体的なレス番をよろしく
「計算が終わっているかどうか」という話ならしているが、「正解であるかどうか」はまた別の話だｗ
「計算が終わっているかどうか」で言うなら「6/3」は、学習指導要領解説の「a÷bの商をa/bという
分数で表すようにすると，どのようなときでも除法の結果を一つの数で表すことができる」により、
「割り算の計算が終わって一つの数となっている」と判断できる
「正解であるかどうか」で言うなら「6/3」は、学習指導要領解説の「分数は，同じ大きさの表し方が
幾通りもあることが特徴である」ことから、さらに答えとして適しているかどうかを判断し、場合に
よって適切に処理することになる
約分必須という認識で、>>666の「8/10が正解」という現行教育にID:O8p/bT87は頭の中でどう折り合いを
付けてるのかね？ｗ
学習指導要領では「四則計算」という表現をしており計算といえば「＋ー×÷」なのだが、
いろいろ区別が付いていないとID:O8p/bT87のように訳の分からないことで１人で騒ぐことになる その「場合によって適切に処理」が問題なのだと思う。
場合場合のその場の理由でマルになったりバツになったり
する採点基準が要求する答えの形式を、「ひとつの数」とか
「計算が終わった」とか定義不明瞭な言葉を持ちだして
なにがしかの数学概念であるかのように言うことに問題がある。
正直に「バツにしたきゃバツにする。ええやろ」と言えば
済むことなんじゃないかな。気分の話は気分の話なのだから。 >>737
>その「場合によって適切に処理」が問題なのだと思う。
かけ算の順序問題は、「二つの数」とかけ算「×」を含む「計算前」の式が対象であり、
「ひとつの数」となる以前の問題なのだよ
>「ひとつの数」とか「計算が終わった」とか定義不明瞭な言葉を持ちだして
「ひとつの数」となっていない答えがマルになることなどないのだよ
そもそも、「かけ算のこたえを積という」や、二項演算とは「二つの数から新たな数を
決定する規則」で、「かけ算のこたえ」や「二つの数」「ひとつの数」が何か分からないと
自由派が分からないと言い出したことが話しの発端だ
「かけ算のこたえを積という」「乗法の結果を積という」という用語の定義は正しく認識できたか？
「二つの数」とかけ算「×」を含む計算前の式には、算数では「(ひとつ分)×(いくつ分)」と
意味づけされており、立式の際には、これを守る必要があるのだよ
交換法則は「交換法則は両辺の積が等しい」と「計算後の結果」について述べており、「3×5」等の
計算前の式の意味づけには何ら影響を及ぼさないことを理解してくれ 学習指導要領解説の「a÷bの商をa/bという分数で表すようにすると，どのようなときでも除法の結果を一つの数で表すことができる」
は間違いだね。正しくは「a÷bの商をa/bという分数で表すようにすると，どのようなときでも商を一つの数で表すことができる」。
商の表し方を述べているだけ。
a÷bの商をa/bとかいても、表記しているだけで、計算はしていないね。 >>738
「かけ算のこたえを積という」
「乗法の結果を積という」
だから、3と5の乗法の結果が3×5。
それを3×5と書いても、15と書いても、
3と5の積であることに違いはない。
ちなみに、15は3と5の和ではない。
あったりまえの話だが、主義に凝り固まった奴には
こんな簡単なことが判らない。 >>741
「乗法の結果」が何を意味するのか定義してほしいね。
「3と5の乗法を表記した結果」なら3×5だし、
「3と5の乗法を計算した結果」なら15だよ。 >>740
5÷2の商は2.5とも2(余り1)とも言えるけど
5/2は2なの？ >>743
5÷2の割り算を有理数（または実数）の範囲で考えているのなら、商は5/2だけど
整数の範囲で考えているのなら、商は2（余りは1）だよ。
5/2はもちろん2ではないよ。
学習指導要領解説は有理数の範囲で考えている場合の話だと思うよ。
どの範囲で割り算を考えるかによって、答えは違ってくるよ。 >>741
>それを3×5と書いても、15と書いても、
>3と5の積であることに違いはない。
まず、二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」であり、「ひとつの数」を
決定することが求められる
そしてこれらが英語圏の「product(積)」だ
https://www.easycalculation.com/maths-dictionary/images/multiplier.jpg
http://images.slideplayer.com/43/10845041/slides/slide_3.jpg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Simple_multiplication.png/300px-Simple_multiplication.png
上記を踏まえ以下にＹｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ
①かけ算は二項演算である
②「3×5」は「ひとつの数」である
③「15」は「ひとつの数」である
ここで、「ひとつの数」とは「名のついた記数法で記述されているもの」としておく
③の「15」は「十進表記」もしくは「十進位取り記数法」と呼ばれる「ひとつの数」だ
なお、根拠もなく学習指導要領解説を否定したり、「加減乗除」と「和差積商」の関係を
無視(理解できないだけ？)する人間とは議論の余地はないな 「名のついた記数法で記述されているもの」は
「ひとつの数」ではなくて、その「ひとつの数」を
表す文字列、数式だと、何度言ったら解るのか。
こいつ、ダメかも。 >>746
> 「名のついた記数法で記述されているもの」は
>「ひとつの数」ではなくて、その「ひとつの数」を
>表す文字列、数式だと、何度言ったら解るのか。
だから文字列として、「ひとつの数」かどうか、そして「二つの数」を含むかどうかを
認識できるかを問題にしているのに、何度言ったら解るのか
かけ算の順序問題は、文字列として「二つの数」とかけ算「×」を含む「計算前」の数式が対象であり、
文字列として「ひとつの数」となっている数式は対象外なのだよ だから、数式は「ひとつの数」ではない。「ひとつの数」を表す文字列だ。
「3×5」という文字列は、3と5の積という「ひとつの数」を表している。
文字列に「二つの数」が含まれているって？
「15」という文字列にも「二つの数」が含まれている。
「15」という数式は、二つの数1と5と、十進表記を構成する連接演算
a,b→10a+bから構成される。十進数字の連接は、文字式の乗法と同様
演算子を省略して表記するのが通常である。
こんな簡単なことが、何度言ったら解るのか。 今の数学には0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の十個の数字と演算記号しかないが、
前にも書いたように、古代エジプトには一文字で分数を表す文字があった。
その一部を紹介したサイトを見かけたので、参照しておく↓
http://batolog-koko.cocolog-nifty.com/blog/2017/05/2-d904.html?optimized=0 >>748
>だから、数式は「ひとつの数」ではない。「ひとつの数」を表す文字列だ。
違うね
数式は、数学における言語であり、コミュニケーションツールでもある
そんな数式が文字列で表現されるのは当然のことであり、今、正に記述されている
文字列そのものをその文字列の持つ意味として解釈する必要があるのだよ
>「3×5」という文字列は、3と5の積という「ひとつの数」を表している。
違うね
「3と5をかけ算しなさい」という、部品とその操作指示が書かれているのだよ
>「15」という数式は、二つの数1と5と、十進表記を構成する連接演算
>a,b→10a+bから構成される。
ｗｗｗ
そもそも「二項演算」としての「かけ算」の話をしているのだが、君は「二項演算」の
「二項」の意味を考えたことはないのかねｗ
君の味方では、「15」という数式は、二つの数という見方ではなく、単に２桁の数というだけだろうｗ
君に言わせれば「180」は「３つの数」から構成される訳だｗ
ここに自然数nがあるとして、このnは何個の数から構成されるんだろうなｗ
>こんな簡単なことが、何度言ったら解るのか。
「二項演算」の「二項」と、数の桁数を混同させる馬鹿には大笑いさせて貰ったよｗ
ちなみに「2×3=6」の「6」だったらどんなマヌケな発言をしていたんだろうなｗ 自然数って、φ, {φ}, {φ, {φ}}, …なんて感じなんだけどね。他意はないｗ >>750
ほら。
文字列としての数式とその数式表示する数をまるっと混同している。
思考力というものが全く無いのか？
数式がコミュニケーションツールでもあるのはアタリマエだ。
コミュニケーションツールだから、単に絵や文字としてあるだけでなく、
ある値を表すのだ。
文字列から値への変換には、式を「評価する」という操作が必要だ。
「3×5」は、文字列そのものとしては「3と5をかけ算しなさい」
という操作指示が書かれてあるが、数式としては3と5の積という
「ひとつの数」を表している。
＞「15」という数式は、二つの数という見方ではなく
＞単に２桁の数というだけだろうｗ
それは、単に君がそういう見方をしたというだけのことだ。
「２桁の数」とは、二つの数字に連接演算を施したもの
の名称である。
＞君に言わせれば「180」は「３つの数」から構成される訳だｗ
連接の演算器号は、前にも書いたように、省略するのが通常だが、
それを敢えて | で表せば「180」は 1|8|0 または (1|8)|0 で
３つの数字と２つの二項演算子から構成されている。
連接は左結合性なので、(1|8)|0 の括弧は普通書かない。
＞ここに自然数nがあるとして、
＞このnは何個の数から構成されるんだろうなｗ
n は１個の変数である。数字は定数。
あと、上では0,1,2,3,4,5,6,7,8,9だけと書いてしまったが、
πとかeとかも１文字で数を表す数式だったな。
中高の数学で文字で書いて「定数」と呼ぶものは、
変域が単元集合であるような変数であって、実は定数ではない。
定項と変項の区別すらつかないで数式のことを語るのは、
滑稽を通り越してほとんど腹立たしい。不勉強だよ。 この「評価する」は、君の「計算する」とは全く異なる。
君の「計算」は文字列から文字列への変換操作を
指しているようだが、
「評価」の結果は「ひとつの数」であり、それは
文字列ではなく、数である。
数は、概念として思考の中だけに存在し、
文字式で表せば常に「評価」が必要になる。
例えば、１文字で表される「3」でさえ、
「3」そのものは文字でしかなく、数3とは別物だ。
紙に「3」と書けば、それは単なる数式であって、
それが表す数3は読む者の思考の中だけにある。 >>752
>文字列から値への変換には、式を「評価する」という操作が必要だ。
その操作のために文字列の構造を理解する必要があり、その話をずっと話を
しているんですけどねｗ
まあ、君は180もtermではなく、いちいち構文解析するわけだｗ
>「２桁の数」とは、二つの数字に連接演算を施したもの
>の名称である。
君自身が>>748で、『「15」という文字列にも「二つの数」が含まれている』、
『「15」という数式は、二つの数1と5』と言っているのだよｗ
君自身が「二つの数」と「二つの数字」を混同させているのだよｗ
>＞君に言わせれば「180」は「３つの数」から構成される訳だｗ
>３つの数字と２つの二項演算子から構成されている。
そもそも「３つの数」の話をしているのだが、それを「３つの数字」にすり替えて話を
誤魔化しているのが笑えるなｗ
>n は１個の変数である。
でも「n=15」として代入すると「二つの数」になるんですよねｗ
>数字は定数。
「数」と「数字」の使い分けが出来てないｗ
「2n」の「2」は「定数」とは言わないｗ
思慮が浅すぎｗ
>>753
>それが表す数3は読む者の思考の中だけにある。
「それが表す数3」も単なる文字列に過ぎないわけだなｗ
「思考の中」で文字列「3」を視覚的／聴覚的イメージで捉えたとしても
それが表す数3は別物なんだろうね
結局、数3とは何ぞや？
どうやって認識を共有するんだろうね？ｗ >>754
＞まあ、君は180もtermではなく、いちいち構文解析するわけだｗ
あたりまえだ。文字列は、評価(解釈と言ってもよい)して
初めて意味をもつ。評価しなければ、ただのインクの染みだ。
「評価」を「構文解析」と言い換えるのは、君の自由。
＞君自身が「二つの数」と「二つの数字」を混同させているのだよｗ
君の鈍い頭ではどうかは知らないが、私は混同していない。
「ひとつの数」は常に思考の中にしかないのだから、それを
表記してコミュニケーションしようとすれば、文字列か音声で
表現することが必要になる。「15」は15ではないにしても、
文章には「15」と書かざるをえない。しかし、だからといって
文字列「15」が数15であるわけではない。頭が悪いって、哀しいね。
＞そもそも「３つの数」の話をしているのだが、それを
＞「３つの数字」にすり替えて話を誤魔化しているのが笑えるなｗ
３つの数を表すのに、最低３つの数字が必要なことは自明だ。
＞「数」と「数字」の使い分けが出来てないｗ
＞「2n」の「2」は「定数」とは言わないｗ
＞思慮が浅すぎｗ
「2」は定数を表す記号で、定項という。
他に何と呼ぼうというのか？
必死で切り返したのだろうが、思慮が浅すぎる。
＞結局、数3とは何ぞや？
＞どうやって認識を共有するんだろうね？ｗ
その認識が共有できるものだけが、数学に参加できる。
一連の投稿から見て、君はその一員ではないようだ。 ＞でも「n=15」として代入すると「二つの数」になるんですよねｗ
「n=15」の左辺はひとつの変数を表す変項、
右辺は二つの数を表す二つの数字とひとつの演算子の省略からなる
ひとつの式でひとつの数を表す。
結局、ひとつの変数を表す式とひとつの数(定数)を表す式が
イコールで結合されている。こういうものを代入という。
ここまで噛み砕いて説明しないと解らんのか？
あるいは、ここまで説明しても未だ解っていないのかも知れんが。
やはり、君は数学に参加することができる人では(以下省略) >>755-756
>＞まあ、君は180もtermではなく、いちいち構文解析するわけだｗ
>あたりまえだ。文字列は、評価(解釈と言ってもよい)して
>初めて意味をもつ。
「n=180」を「n=Integer.parseInt("180")」やら「n=atoi("180")」として認識しているのは
君くらいのものだし、そもそも「二項演算」の話と関係はない
「3×5」とは「a×b、ここでa=3,b=5」と同じ意味で使われるものなのだからね
>君の鈍い頭ではどうかは知らないが、私は混同していない。
君が何と言おうと、君の言動は「混同している」と評されるものだｗ
「二項演算」の「二項」が「数字」を考慮する必要がある概念なのかね？
>「n=15」の左辺はひとつの変数を表す変項、
>右辺は二つの数を表す二つの数字とひとつの演算子の省略からなる
>ひとつの式でひとつの数を表す。
「二項演算」は一般に「a○b」などとも書かれ、かけ算では「a×b」と
書かれる概念だ
「a×b、ここでa=13,b=155」とすると「13×155」となるわけだが、この「13」
「155」の「数」の個数はそれぞれどうなるんだ？
>結局、ひとつの変数を表す式とひとつの数(定数)を表す式が
>イコールで結合されている。こういうものを代入という。
俺は「n」という数式に「n=15」を代入すると「15」という数式になるはずだと
思っているので、君の発言は意味不明なんだがｗ
まあ、「y=3x-2」と「x=a+2」で「y=3(a+2)-2」とすることは「代入」では
ないということだなｗ
そもそも君は「二項演算」の話をしていると理解しているのかね？
「a×b」でa,bは「数」だけでなく「元」「要素」など多数の呼び方があり、
どれで呼んでも差し支えない話をしていると理解しているのかね？
「a×b」という数式は「ひとつの数」から構成される
Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ >>757
＞「n=180」を「n=Integer.parseInt("180")」やら「n=atoi("180")」と
＞して認識しているのは君くらいのものだし
ほら、理解できていない。「評価」は式を解釈するとき要るもので、
式の中に「評価」を書き込む必要はない。書き込んだとしても、その
書き込まれたものもまた式の一部であって、それ自体「評価」を要する。
君の .parseInt や atoi は、上に説明した「評価」ではありえない。
鈍過ぎるな。
＞「二項演算」の「二項」が「数字」を考慮する必要がある概念なのかね？
「二項演算」とは、２変数関数を間置記法の数式で表現する形式のこと。
数を表す文字列２個の間に演算子を並べた形式の数式または演算子が表す
２変数関数を指す。本来は、数式のほうを「二項演算」と呼ぶべきだが、
これが数式を指すのか関数を指すのかについては、歴史的に用語の混乱がある。 ＞「a×b、ここでa=13,b=155」とすると「13×155」となるわけだが、
＞この「13」「155」の「数」の個数はそれぞれどうなるんだ？
「13×155」に、前記にならって全ての演算子と括弧を書けば、
「(1|3)×((1|5)|5)」となる。この式は、５個の数字と４個の演算子からなる。
「×」は２個の引数をとって「( )×( )」の形式となっており、
この「２個」が二項演算の「二項」に対応する。括弧の中の部分式が何個の
数字や演算子を含むかは、二項演算が「二項」であることと関係がない。
＞「y=3x-2」と「x=a+2」で「y=3(a+2)-2」とすることは
＞「代入」ではないということだなｗ
そりゃ、変数には、定数以外にも一般に数式が表す値が代入できるだろうよ。
ともかく何かを言おうとして、自分でも意味不明なことを書いてないか？
ちなみに、前の説明をちゃんと読めば既に書いておいたが、
「n=なんたら」という式は、右辺を「n」へ代入するのではない。
数が思考の中にしか存在しないのと同様、変数もまた思考の中にしか存在しない。
端折らずに説明すれば、数式の部品としての変項「n」が表す変数nに
右辺の数式が表す値を代入しているのだ。
＞「a×b」という数式は「ひとつの数」から構成される
＞Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ
「構成される」を定義してから聞け、馬鹿。 >>758
ま、そうかもしれん。
いずれにせよ、君には理解できないことなんだろう。 双方とも定数の定義も知らずに数学やってるつもりなんかｗ >>759-760
>ほら、理解できていない。「評価」は式を解釈するとき要るもので、
>式の中に「評価」を書き込む必要はない。
ｗｗｗ
わざわざ「認識している」と書いた意味を理解していない
当然、君の頭の中での話に決まっているだろｗ
>「二項演算」とは、２変数関数を間置記法の数式で表現する形式のこと。
またいい加減なことを言うｗ
君にとっては、前置記法や後置記法で数式で表現する場合は「二項演算」ではない訳だなｗ
で、「間置記法」って何だよ？
>数を表す文字列２個の間に演算子を並べた形式の数式または演算子が表す
>２変数関数を指す
そもそも数式上で「数」が「文字列」でない状態が存在するのか？
>「13×155」に、前記にならって
前記にならうなら「数を表す文字列２個」で十分だな
で、俺は君のいう「数を表す文字列２個」を「２つの数」と言っている訳だ
>ともかく何かを言おうとして、自分でも意味不明なことを書いてないか？
単に、君の代入の定義がおかしいですよ、という指摘だよ
>「n=なんたら」という式は、右辺を「n」へ代入するのではない。
>端折らずに説明すれば、数式の部品としての変項「n」が表す変数nに
>右辺の数式が表す値を代入しているのだ。
君のいう「代入」は「値の設定」でありプログラミング的代入と言ったところかね
数学的には「式や関数に含まれる文字や変数を、数や他の文字や式で置き換えること」だ
>「構成される」を定義してから聞け、馬鹿。
ｗｗｗ
「構成される」という表現をしたのは>>748の君自身だ
自分自身で定義されていない言葉を使うなｗ
で、君の発言に倣い、①a×b、 ②3×5、 ③15がそれぞれ
(ア)「数を表す文字列２個の間に演算子を並べた形式の数式」である
(イ)「数を表す文字列1個の形式の数式」である
に、Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ 「一つの数」は学習指導要領で使用されている言葉なのだが、その意味について
自由派は何やかやとゴネる訳だ
自由派の数概念とその記数法の区別がないことが、二項演算、そして、
「かけ算のこたえを積という」「乗法の結果を積という」を正しく認識できないとう
現実につながっているのだろう
用語等の定義を共有し、それに沿った上でかけ算の順序問題として行われる現行教育は
おかしいというならまだしも、定義を無視した上での批判では全くお話にならない kistenkasten723? @flute23432 ・ 1月22日
ただし、中学の文字式の表記ルールが国際的で普遍的であるのに対して、
算数のルールは日本の算数教育に固有で、小学生の保護者やネット民には共有されていない。
だから、ネットに、逆順バツの採点答案の写真がアップされると、日本の小学校の教授法や教師が、
馬鹿にされたり非難されたりする。
↑
だからオマエラで勝手な自慰ルール作るなよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>764
固定派って江戸しぐさ教えてるのと同じでしょｗ 下町ボブスレーを道徳の教科書に載せて調子扱いでるクソゲロと同じなのがオマエラだよねｗ >>765
どこの国でも掛け算の導入期には固定式で教えているよ。
日本と逆順の国もあるけど、順序固定と言う意味では同じ。
中学校の文字式になると順序は不問だけどね。 >>768
教えてる国を１００か国以上あげて下さいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
そして順序違いに×を付けている国を教えて下さいｗｗｗｗｗｗｗｗ 江戸しぐさは何か国で教えてるの？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>769
固定式で教えている国
英語圏の国ほぼ全部、フランス、ドイツ、インド >>771
そんなソースは知りませんでしたｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
少なくとも>>765の言い分は間違いだと否定する主張という事で宜しいでしょうか？ｗｗｗｗｗｗ
それとも嘘なのですか？ｗｗｗｗｗ
順序違いに×を付けてるんですか？教えて下さいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ つまり、貴方は文章問題の立式の順序違いに×を付けてるのは日本だけだという問題を
誤魔化したという事で宜しいでしょうか？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>763
＞そもそも数式上で「数」が「文字列」でない状態が存在するのか？
数式上では文字列で数を表すが、それは「表す」のであって
文字列自体が数なのではない。数式と数を混同するなと
繰り返し繰り返し書いているのだがね。君には、難しい話か。
＞「構成される」という表現をしたのは>>748の君自身だ
＞自分自身で定義されていない言葉を使うなｗ
>>748 で私の使った「構成される」は、それらの部分文字列を並べて
文字列ができている…という意味だ。読めば判ると思ったがな？
それで、君の >>757
＞「a×b」という数式は「ひとつの数」から構成される
＞Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ
は、どういう意味なのかな？ 私の「構成される」と同じだとすれば、
答えは No。「ひとつの数」は数であって、文字列ではないから、
いかなる数式も「ひとつの数」から「構成される」ことはない。
「ひとつの数」を表す文字列を使って構成される場合はあるだろうが。
君が私の意見に賛成か反対かは別として、私が何を言っているかを
理解していれば、こんな質問は出てくるはずがない。
それで、「構成される」の意味が違うのかなと思ったのだ。
理解していないことを否定しようとするのは愚かなことだと、
これも何回も書いたのだがね。 ＞君の発言に倣い、①a×b、 ②3×5、 ③15がそれぞれ
＞(ア)「数を表す文字列２個の間に演算子を並べた形式の数式」である
＞(イ)「数を表す文字列1個の形式の数式」である
＞に、Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ
「Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ」を君は多用するが、これは
それ以前の私の意見が明確でないかのような印象を捏造する
印象操作だな。便利なレトリックだが、あまりに２ちゃんねる的で
意味がないし、フェアでもない。
教育関係者とか、マスコミ関係者とか、こういう技法を好むけれど。
ここまでの私の話を、賛成反対は別として、何言っているか理解していれば、
私の答えが
① (ア) Yes (イ) Yes
② (ア) Yes (イ) Yes
③ (ア) 基本的にYesだが、演算子の省略を使っているので、
これをYesと称するべきかNoと称するべきはは微妙。
質問のしかた(というか、Yes,Noが夫々何を意味するか)
が明確でない。
(イ) Yes
であることは、尋ねてみるまでもないだろう。
君は、馬鹿なのか、人の返答に目を通していないのか、どっちだ？ >>773
>つまり、貴方は文章問題の立式の順序違いに×を付けてるのは日本だけ
それこそが、あなたの思い込みですよね。
順序違いで×をつけている国はいくらでもあります。
まず、自分の思い込みの除去から始めてはいかがでしょうか？ スレタイに戻って、これを国際性や標準性の面から話すなら、
>>773 についてのソースが必須ではあろうね。
さて、出てくるんだか、どうだか。 私は>>765の「日本の算数教育に固有」という発言に基づいて発言していますｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>776
幾らでもあるなら教えて下さいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 固定派は追い詰めたので嘘を吐いているという事で宜しいでしょうか？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 固定派の言い分は江戸しぐさと一緒ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>777
ネット上のソースが全部のソースだと思っている人のようですね。
あなたは英語圏の国や、フランス、ドイツ、インドの初等教育の本（実物）を見たことがないようですね。 固定派は早く世界中の教育で立式の掛け算の順序違いで×付けてるソース持って来いよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 固定派の脳内ワールドでは、STAP細胞はあるし、江戸しぐさは世界中で教えられてるし、
ジャマイカは下町ボブスレーで滑るんでしょ？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 順序自由派は、順序固定で教えること自体を批判しているのに
世界では固定式で教えている事実を指摘すると、
今度は「順序違いで×付けてるソース持って来いよ」ですか？
論点がどんどんずれていきますね。
また、「江戸しぐさは何か国で教えてるの？」はただの難癖でしかないですね。
こんな下品な人ばかりなんですか？ それは固定派として言い逃れたい貴方の偏向ですねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>786
あなたは外国に言った時、図書館でいろいろな言語でかかれた算数あるいは初等数学の本を見たことがありますか？ ＞ただし、中学の文字式の表記ルールが国際的で普遍的であるのに対して、
＞算数のルールは日本の算数教育に固有で、小学生の保護者やネット民には共有されていない。
私はtwitter界のこの発言に対応したものですｗ
ここの固定派のみなさんは、このtwitter発言を否定するのか肯定するのはハッキリ言うべきですｗｗｗｗｗ
「日本の算数教育に固有」これが指してる問題は明らかに掛け算の順序での×ですｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
規範として、１単位量×単位数を教えている事ではありませんｗｗｗｗｗｗｗ
ところが、ここの固定派のみなさんは、それを誤魔化す為に、問題を摩り替えて誤魔化しましたｗｗｗｗｗｗ
卑怯で卑劣で下品なのはここの固定派のみなさんですねｗｗｗｗｗｗｗｗ >>787
一切ありませんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
貴方は、何処の国の教科書で順序違いに×を付ける事を正当化してるんですか？ｗｗｗｗｗｗｗｗ
嘘を吐かないで貰えますか？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>790
どこの国のどの教科書でも「教科書の教え方と違った場合は×にしなさい」と一々かいてある教科書なんてありませんよ。
たとえば、「5個の皿のひとつひとつにリンゴが3個乗ってる」場合、「3+5＝8と（頓珍漢な答えを）かくと×にしなさい」とかいてある教科書なんてありませんよ。
それと同じで、「5×3とかくと×にしなさい」とかいてある教科書なんてありませんよ。
×を付ける事を正当化する記述が教科書にないからといって、そのことを持って「順序は自由だ」、なんて言い出すのはめちゃくちゃですね。 >>791
つまり立式の順序違いに×を付けるのは間違って居るという事で宜しいでしょうか？ｗｗｗｗｗｗｗ
それとも貴方は×を付ける事を正当化してるのでしょうか？ｗｗｗｗｗｗｗ
ここの固定派のみなさんが、何度論破されても平然と戻って来るのは人間の屑だからに他なりませんｗｗｗｗｗ
こちらの発言を摩り替えた上で、都合の良い事だけを言って、
こちらが提示した彼等への致命的な質問には一切答えず居る事がその証拠ですｗｗｗｗ
このスレが１８も続いているのはそういう構造に他なりませんｗｗｗｗｗｗｗ >>785
順序自由派にもいろいろいるが、その多くは
順序違いで×付けることを批判している。
もともと掛け算順序問題は、その問題だった。
順序固定で例示して教えることにまで反対する
者は、自由派にも少ない。
問題をすり替えようとしているのは、君だよ。
このすり替えは、議論の早期からあって、
既に繰り返し指摘されてきた。
そこを突かれた場合の固定派の類型的な反応は、
「小学生は答えがひとつでないと混乱する」だった。
日本の教育がいかに荒廃しているかを描き出す
事例だと言えるだろう。 >>793
>順序固定で例示して教えることにまで反対する者は、自由派にも少ない。
そうですか？自由派の人で、順序固定で例示して教えることにまで反対している人は多いと思いますけど。
その人たちの言い分は、掛け算は「本質的に可換（またはこれと同じような趣旨）」だから、順序固定で教えること自体がけしからん、というものですね。 >>791
以前「悪魔の証明」という言葉がマスコミで流行ったことがあった。
あるものが存在するかどうかで意見が割れた場合、挙証責任は
存在を主張する側にある。非存在を主張する側は、主張が正しくても
「見たことない」という傍証を挙げることしかできようがないからだ。
さて、世界的に掛け算の順序違いに×を付ける事が行われているか？
ソースを挙げる責任は、固定派にあるかね？ 自由派にあるかね？
>>793 にも書いたように、自由派は固定順で示して教えることでなく
逆順の答案を×にすることを批判しているのだから、「教科書に
固定順で書いてある」は例証になっていない。 >>794
ちゃんと過去スレやつい言ったに目を通してごらん。
そういう奴は、いないではないが、多くはないし、
自由派からもあまり相手にされていない。
君が、そういう相手とだけ議論しているのなら、
それはそれで君の問題でしかないが。 もはや自分が何をしたかったのかすら分からなくなっているようだｗ
https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/962520678464331776
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> 掛け算の順序もそうだけど、
> 「バツにする理由」なるものがナンセンスなんだから、そんなもの教わるなど有害無益。
> 問答無用でバツにして終了 の方が遙かにまし。
>
> #超算数 算数教育についてあれこれ調べた結果、私の望みのハードルは相当低くなっている。
> 掛け算の順序でバツにするのは構わないが、せめて問答無用でバツにするだけで，それ> 以上余計なことは教えないで欲しい。
> 「掛け算の意味」とかそんなのいいいから、バツだけにしてくれ
不正解にするには不正解にするに足る理由がなければならん。コイツら、いや、コイツ出現以前の自由派()はそこを求めてたわけだ。
まぁ分からんでもない。小学生が帰って来て答案で不正解がある。当の生徒はうまく不正解理由を説明できない。
なんでだ、と思う人もいるだろうね。もちろん、採点者は理由を聞かれたら答える用意が必要になる。
採点者が答えた理由で議論するならまだいい。このC氏は自分で一生懸命叩いておきながら、議論に倦んだようだｗ
まず間違いなく、自分の思い通りにならないからだろうね。そして、そもそも自分の思い通りになると思ってもなかった。
ま、自分に箔をつけるため、こいつが「偉い」と目する教育関係者にケチを付けたかっただけだ。
しかし、誰もC氏を偉いと言わない。それでだろうね、無駄骨折ってるのに気が付いて、嫌気がさしたのはｗ >>795
あなたは基本的な論理能力が欠如しているのですか？
「逆順にかいてあって×になっている世界中の答案の存在」の挙証責任が固定派にあると言うのなら
「逆順にかいてあって○になっている世界中の答案の存在」の挙証責任も自由派にありますね。
答案というものは個人情報なので、なかなかネット上にはのっていません。
ソースを出しにくいことを承知の上で、自由派にとって都合の良い状況だけを求めているのですか？
世界中の答案を調べることは、非常に困難です。現実的に不可能です。
教科書なら調べられますけどね。
一般論で言うと、教科書の内容と違った方法（教科書の内容から論理的に導き出せない方法）で答案を書くと×になりやすいことは
どこの国でも共通だと思うので
「世界の教科書に固定順で書いてある」は有力な補強材料ではあります。 家電の事ならGood Price 2018にお任せください！
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店舗ホームページ
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Rock54: Caution(BBR-MD5:fc5433912aa55592f73f2dda4d43bdf8) >>774
>数式上では文字列で数を表すが、それは「表す」のであって
「表す」のであれば、それは「数」ということだ
>>>748 で私の使った「構成される」は、それらの部分文字列を並べて
>文字列ができている…という意味だ。読めば判ると思ったがな？
だよねぇ。合ってるよ
>は、どういう意味なのかな？ 私の「構成される」と同じだとすれば、答えは No。
なるほど
となると文字列として見ているわけだから>>775の①(イ)「Ｙｅｓ」と矛盾するなｗ
>「ひとつの数」は数であって、文字列ではないから、
>いかなる数式も「ひとつの数」から「構成される」ことはない。
君自身の発言「数式上では文字列で数を表す」つまり「数式は文字列である」と
矛盾しているぞｗ
「数式は文字列である」なら部分文字列等の「構成される」の検証ができるはずなんだけどね
>君が私の意見に賛成か反対かは別として、私が何を言っているかを
>理解していれば、こんな質問は出てくるはずがない。
まあ、君が一般的常識を持っていれば出てこないはずの発言ではあるからね >>775
>それ以前の私の意見が明確でないかのような印象を捏造する印象操作だな。
実際、明確ではないんだがね
数式の評価は、今現在の文字列そのものを対象としなければいけないのだが、
(ア)(イ)共に「Ｙｅｓ」となっている時点で、今現在の文字列そのものを直接評価している
わけではないことが明白になった
>であることは、尋ねてみるまでもないだろう。
まず「③ (ア) 基本的にYes」について「演算子の省略」と言っているが、
「演算子の省略」とは「演算が終わった結果」となっているということだ
つまり「演算子の省略」されたものは「ひとつの数」であり、他には「帯分数」や
中学以降の文字式「ab」表記があるな
で、「帯分数」と文字式「ab」を同時に使用すると何の演算子が省略されているかが
分からなくなるから中学以降は帯分数の使用は禁止されるわけだ
そして「数を表す文字列1個」なら「名のついた記数法で記述されているもの」と
なっていることが必須だ
①②の(ア)を除く４箇所について、それぞれの記数法の名前を示してくれ
ここで、(ア)なら記数法名があるのに「Ｙｅｓ」ならそれは「間違い」、
(イ)なら記数法名がないのに「Ｙｅｓ」ならそれは「間違い」、となる >>799
＞一般論で言うと、教科書の内容と違った方法（教科書の内容から論理的に導き出せない方法）で答案を書くと×になりやすいことは
＞どこの国でも共通だと思うので
その思い込みが、日本の教育の荒廃の結果だということは、
既に >>793 に書いた。
「答えはひとつだ」という発想は、受験産業のものであって、
教育としては最低最悪だ。
特に、与えられたものを暗記したかどうかではなく、
論理的に自分で考えられるかが問われる初等数学教育において、
そういう腐った指導法の害悪は大きいことが予想される。
「言ったとおりにやれよ」は、その「言ったとおり」が
適切な場合にしか適切ではない。教科書を引用することには、
この話題では意味がない。 >>803
＞そういう腐った指導法の害悪は大きいことが予想される。
予想と現実を比較するとどうなりますか？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
