>>572
>算数の足し算掛け算が有理整数環の加法乗法の部分的な運用
>であることは、既に書いた。
ソースのない君の感想などいくら書こうが無意味だけどなｗ

>2.3=2+3/10, 3.14=3+1/10+4/100 が小数表記の「定義」だと思うが、
>最近の算数では、違うのかね？
小数表記の定義で分数と混在させる訳ないよねｗ
昔の算数でそう定義したというソースをよろしくｗ
まあ、少なくとも「環」の定義でないことは君自身認めたようだなｗ

>反例を >>562 に挙げたよ？
反例になっていない指摘を>>564でしたが？

>そうかね？ そのうちのひとつは 3/5 だとして、
>あとのひとつはどんな数かね？
君が何を言いたいかさっぱり分からんが、「3÷5」内の２つの数とは
「3」と「5」だな

>「3/5」も「√2」も、あるひとつの数を表す文字列だが、
>その文字列自体がひとつの数なのではない。
そこが間違い
所定の記数法によって表されるひとつの数だよ

>「3÷5」も「3/5」も「6/10」も、共通の「ひとつの数」を表すが、
はい、間違い
「3÷5」はまだ割り算が行われておらず「ひとつの数」になっていない。
君には「四則演算」や「計算する」という概念がないのかね？
「計算する」という概念があれば当然「計算前」「計算後」と言う概念も
生じるし、「計算後」を「こたえ」「結果」というこ分かると思うけどね

>「3/5」自体が数であるからではない。
君が何を言おうと「3/5」は「分数表記」を用いた数だ