小学校のかけ算順序問題×18

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/25(木) 21:14:34.52

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 16:15:13.64

>>563
＞そして算数では「有理整数環」ではないと何度も指摘している

算数の足し算掛け算が有理整数環の加法乗法の部分的な運用
であることは、既に書いた。

＞小数表記が分数表記に変換できるかどうか未知なんだが、

2.3=2+3/10, 3.14=3+1/10+4/100 が小数表記の「定義」だと思うが、
最近の算数では、違うのかね？近年の算数教程は、あまりに無知な
教科書編纂者が歪め続けているため、よくわからんけどな。

＞「3×5」そもそもを積とは言っていない。

反例を >>562 に挙げたよ？

＞「3÷5」は演算子「÷」を含む２つの数だ

そうかね？そのうちのひとつは 3/5 だとして、
あとのひとつはどんな数かね？
私は、除算は一意だと思うのだが。

＞「3/5」は分数表記を用いたひとつの数、「√2」は平方根記号を用いたひとつの数だ

そこが間違い。
「3/5」も「√2」も、あるひとつの数を表す文字列だが、
その文字列自体がひとつの数なのではない。数式は、あくまで
ひとつの数を表す文字列であるだけだ。
「3÷5」も「3/5」も「6/10」も、共通の「ひとつの数」を表すが、
そのなかで「3/5」が使われるのは、いくつかある数式のうち
この形の式を使いなさいよという規約が別途存在するからで、
「3/5」自体が数であるからではない。数とは、目に見えないもの。
直接には書き表せないもの。書き表すには、数式が必要になる。
エジプトには、単位分数や2/3とかを表す文字があったようだが。

＞はっきり計算できる「3×5」を積と言っているソース、と言ったんだが

そういう戯言は、「はっきり計算できる」という言葉を
明確に定義してから言いなさい。

君が「3×5」は計算できて「a×b」は計算できないなら、
中学１年の教科書から要復習。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 16:15:30.95

>>566
指数表記が使いたいなら、使えばいいだけだが、何が問題かね？
指数表記での計算規則も、指数表記の定義と整数環の定義から全て
導出できる。というか、導出できないものは、正しい公式ではない。

＞自由派はこれを「10^23×6.022140857」と書いても特に疑問を感じないのだろうね

その書き方は、指数表記の規約から外れているように見えるが、
最近の算数ではどうなのかね？近年の算数教程は(以下同文)

ちなみに、「6.022140857×10^23」を「0.6022140857×10^24」と
書かない慣習には正直納得がいかないのだが、慣習とは往々にして
そういうものだから、しかたがない。
算数とか物理とか、数学と似て非なるものは、みんなそうだ。

＞「6.022140857×10^23÷6.022140857×10^23」はどう計算する？

自分でやりなさい。
指数表記に付随して出てくる、化学物理特有の誤差評価規約は、
数学的には誤差評価とは呼べないので、それに絡む議論には
私は参加しない。
「6.022140857×10^23」を額面どおりの 6.022140857×10^23 と
解釈して計算するだけなら、>>551 でやってみせたのと
あまりかわりがない。君にはいい練習問題だと思う。