>二項演算とは、ある集合Sに関してS×S→S型の写像のことを言う。
「写像」と「像」の区別はついているか?
>その値は、もとの二つの数Sと同じ集合に属しており、新たな量を生み出さない。
君は上の方で「整数」「自然数」などと言っていたはずだがここで何故唐突に「量」などと
いうものが出てくるのかね?
「自然数」で「3×5=15」は二つの数「3」「5」から新たな数「15」が生み出されていることを
否定したいのか?
ちなみに、「量」の話をしたいなら、一般的に、f:A×B→Cも「形式にこだわらずに二項演算とか
積などと呼ぶ」という話は何度も出ている