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大学受験以来一度も使ってない公式、定理を挙げてくスレ
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0040132人目の素数さん2018/07/08(日) 20:19:54.43ID:VQAB53Rr
ロピタルの定理とか。

>>15 嘘付くな。
カルダノの解法とかやるわけないじゃん。
0041132人目の素数さん2018/09/25(火) 19:40:01.87ID:ACOJ1hIS
スレチかもしれないですけど「コーシーシュワルツの不等式」を高U数学で習ったという友人がいます。
私は偏差値60の高校に行き、理数専攻クラスでもコーシーシュワルツは習いませんでした。
コーシーシュワルツの不等式はどの程度の偏差値、どういった学校なら習うのでしょうか?
0042132人目の素数さん2018/10/16(火) 02:07:27.11ID:KaA9Fdkq
>>41
チャートよりマニアックな問題集に載ってるよね
0044132人目の素数さん2020/03/15(日) 23:28:01.34ID:1p2n07Gh
接弦定理
0045132人目の素数さん2020/09/07(月) 16:08:38.31ID:0mPqgBlS
コーシーの不等式は ラグランジュ恒等式
{(a_1)^2 + (a_2)^2 + ・・・・ + (a_n)^2} {(b_1)^2 + (b_2)^2 + ・・・・ + (b_n)^2}
 − (a_1・b_1 + a_2・b_2 + ・・・・ + a_n・b_n)^2
 = Σ[1≦i<j≦n] (a_i・b_j - a_j・b_i)^2,
から出る。右辺は交代積の平方和である。

とくに n=3 の場合は
(x^2 + y^2 + z^2) (X^2 + Y^2 + Z^2) - |xX + yY + zZ|^2
 = |yZ - zY|^2 + |zX - xZ|^2 + |xY - yX|^2,
となる。
ここで右辺の各項をx成分、y成分、z成分に対応させれば
 (yZ - zY)i + (zX - xZ)j + (xY - yX)k
これを ヴェクトル積 (外積) と称する。
この対応は エディントンのイプシロン(3階テンソル)
によって表わされる。
0046132人目の素数さん2020/09/07(月) 17:07:47.30ID:0mPqgBlS
〔ラグランジュ補間〕

x = ±h/2 でf(x)と一致する1次式
 y = (1/h)(x+h/2)f(h/2) - (1/h)(x-h/2)f(-h/2)
  = {f(h/2)+f(-h/2)}/2 + {f(h/2)-f(-h/2)}/h・x

x=0 と x=±h でf(x)と一致する2次式
 y = {x(x+h)/(2hh)}f(h) - {(x-h)(x+h)/hh}f(0) + {x(x-h)/(2hh)}f(-h)
  = f(0) + {f(h)-f(-h)}/(2h)・x + {f(h)-2f(0)+f(-h)}/(2hh)・xx,

x=±h/2 と x=±3h/2 でf(x)と一致する3次式
 y = {(x-h/2)(x+h/2)(x+3h/2)/(6h^3)} f(3h/2)
   - {(x-3h/2)(x+h/2)(x+3h/2)/(2h^3)} f(h/2)
   + {(x-3h/2)(x-h/2)(x+3h/2)/(2h^3)} f(-h/2)
   - {(x-3h/2)(x-h/2)(x+h/2)/(6h^3)} f(-3h/2)
  = {- f(3h/2) + 9f(h/2) + 9f(-h/2) - f(-3h/2)}/16
  + {- f(3h/2) + 27f(h/2) - 27f(-h/2) + f(-3h/2)}/(24h)・x
  + {f(3h/2) - f(h/2) - f(-h/2) + f(-3h/2)}/(4h^2)・x^2
  + {f(3h/2) - 3f(h/2) + 3f(-h/2) - f(-3h/2)}/(6h^3)・x^3,
0047132人目の素数さん2020/09/10(木) 23:21:01.38ID:jjbbY3Vn
余弦定理を除く初等幾何学の定理ほぼ全て
0048132人目の素数さん2021/03/04(木) 13:56:50.68ID:xIt5fOFX
Hの式
たくさんのみかん りんご かきから5こ選ぶ 0このものがあってもいいってやつ

あと、使い勝手ありそうだけどヘロンの公式は使ったことないな。

ラミの定理なんかも受験で便利に使ってたのに、大学以降使ったことない

公式とか定理の類いじゃないけど、
2次導関数から凹凸調べてグラフ書くとかまったくしないな。コンピュータの時代、細かくプロットすれば事足りるからwww
そもそも微分も積分も手計算なんて院試までしかやらない。
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