(2018^30)/1008
=(2+2*1008)^30/1008
=2^30+...........+(2*1008)^30
……の部分は30乗の展開の仕方が分かりませんが、
(2+2*1008)^30=(2+2*1008)(2+2*1008)...
という風に書き出してみると、すべて1008を1つは掛けているので、1008の倍数、
よって2^30以外の部分はすべての項を1008でくくれるため、1008出割り切れることが分かりました。
したがって、2^30÷1008の余りを考えればよいので、
2^30=(2^10)^3であることから1024^3を地道に計算して(w)
1024^3=1073741824を得ました。(ここらへんで計算ミスってそうですｗ)
1008000000は1008の倍数であるので先ほどの数との差である65741824÷1008を考える。
また、60480000は1008の倍数であるので65741824との差である5261825÷1008を考える。
同様に、5040000は1008の倍数であるので221824÷1008を考え、201600は1008の倍数であるので21224÷1008を考え、20160は1008の倍数であるので1064÷1008を考えます。
ここまでくると引き算で1064-1008＝56
よって答えは56
でよろしいでしょうか。
中学数学の知識ではこれが限界です。
