今までの議論をまとめると、
・算数におけるかけ算の定義は、ひとつ分という情報をもった数の集合Aといくつ分という情報をもった無名数の集合Bの直積から、なにやらよく分からない集合Cへの写像
・3cm×5cmなどのかけ算は全く定義が別で、中二で習う。考える集合によってかけ算の定義は違う
・ただし、3cm×5cm=15cm^2は○。理由は公式だから（？）

正しいですか？