正負の掛算が最近の話題みたいですね。私も分からなくて困ってしまった計算です。掛算だけでなく割算も。
ツイッターで前に見かけたものだと、-1×-1が最も難しいらしい。私もそこが一番悩んだ点です。
-1×1とか1×-1などだとまだ大丈夫です。-1個分なんて考えたりはしませんでした。中学ですもんね。

ツイッターで見たものでは、-1×-1=-1だとすると、両辺を-1で割って検算してました。
-1×-1/-1=-1/-1→-1×(-1/-1)=-1/-1として、-1/-1は分子と分母が同じ数だから1。
すると、-1=1になってしまう。それではおかしいから、-1×-1=1と理解したんだそうです。

私ではそういう理解は無理でした。-1/-1が1になるかどうか、なんだか確信めいたものが持てない。
仕方ないからマイナスとマイナスを掛けたらプラスと覚えました。割算も同じです。
いろいろ計算して、そうしておくと全てがうまく行くことが分かって来ると、なんだか当たり前に思うようになりました。

交換法則とか使って証明みたいなことされても、納得はできないんですね。納得できないものは覚えにくいし使えない。
結局、習うより慣れろみたいなことになりました。それでもいいと思います。個人ごとで違うものですから。

分数の割算も同じようなものだと思います。1/2で割るとなんで2倍になるのか。これは次のように理解しました。

4÷4=1
4÷2=2
4÷1=4

割る数を半分にすると答は2倍になる。じゃあ1/2で割ると、1で割ったときの2倍の答えになるはずだ。
うわあ、答が割られる数より大きいよ。だけど、そうなるとしか思えない。
そういう規則性で最初に納得しました。その後、引算の繰り返しとか、長方形の面積計算でさらに納得しました。
物凄く物分かりの悪い子です。でも、そういう分かり方しかできなかったんですね。
これも、証明みたいなことを示されても、ちっとも分からなかったと思います。

掛算の順序も同じです。順序がないと言われても、じゃあ何があるのと思ってしまう。
慣れたらどうでもいいと分かった。最初に「順序なんかない！」と言われたら、永遠に掛算が分からなかったと思います。
全部、個人経験です。他の方は別の理解の仕方をしたんでしょう。だけど、他の人はこうだからお前も、みたいなことはやめて欲しいですね。