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【数学検定】数学検定（数検）総合スレッド Part.11
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0968１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 01:48:48.15ID:r+uWnuVG
http://bit .ly/2NBfdF9

公式に上がってる準1過去問の2次試験で、空間上の3点を結んで出来る三角形の面積の最小値を求める問題があるが、
3辺の長さを全て求め、ヘロンの公式にぶち込んでも正しい答えは出るんだな。
もっとも手計算でこれをやるのは人間業じゃないと思うがｗ　関数電卓って文字式の計算に対応してたっけ？
0969１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 11:11:52.96ID:Qf/tvAPH
今日1級受けてくるわ
またしょうもないケアレスミスで落ちるんやろな
0970１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 11:16:18.32ID:ZlMaokzc
おらは準一級受けるさ～
落ちたら二級くんと一緒に難易度下げろ運動はじめるさ～
0973１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 16:38:11.17ID:vmHAIQ4F
そろそろ、やかましいやつらがでてくるよ
0975１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 16:59:07.59ID:ZCb7xLm8
準いち
まあまあ感触よい
行列はお互いが逆行列なんだな
要素は共役複素数だよな
やめたけど
0976１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 17:25:38.59ID:/UedaH76
準１級１次
問１．(7/12)π
問２．2√21
問３．3159
問４．①2√2　②(5/12)π
問５．①log|2tanx|+C（Cは積分定数）　②log√3
問６．x^2+{(y+1)^2}/9=1
問７．-1/4
0977１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 17:39:34.39ID:PgLL1K29
準一の一次難化したな
過去問じゃ一次合格点とれなかったことなかったのに今回間違いなく落ちたわ
0978１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 18:29:18.88ID:ov2JhB6S
>>974
選択どれ選んだ？
0979１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 18:32:10.54ID:aI+emEUH
1級1次今回は受かってそう
前回のに比べると簡単ではあった
0980１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 18:54:00.81ID:ZlMaokzc
準1
ベクトル、複素平面、行列に絞って勉強した結果！！！！！！！
ベクトルと行列の問題がわからず！！！！
高次方程式の問題の途中で時間切れ～～～～～
いけて2点かな、、、これからは二級くんと一緒に活動頑張ります
0984１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 19:32:28.14ID:RkPvGkps
今回の二級二次の答えわかる人教えてくださいお願いします何でもしますから(なんでもするとは言ってない)
0986１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 20:15:26.87ID:O/RQF2QF
>>976
問６．(x^2)/5+{(y+1)^2}/9=1
こうじゃね？
0987１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 20:19:44.41ID:T8yLuHrG
準一級の2次大問4答えどうなった？
a^2+c^2=b^2+d^2=1,ab+cd=0
って答えが行列使わずに条件式だけから出て来たんやが
0988１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 20:22:06.16ID:ZlMaokzc
>>976がガチなら一次は4点だ
二級くんが余裕で合格したらしい一次すら落ちたとか・・・
0989１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 20:45:10.66ID:/UedaH76
>>985,986
ご指摘ありがとう。ぶっちゃけこちらが間違っているかもしれん、すまない。

>>987
俺も複素行列はよく分からんが、そもそもこの問題はAB=Eだけど、
Aに逆行列が存在することは保証されてなくね？って思った。
逆行列が存在したら確かにAB=BA=Eから、
a^2+c^2=b^2+d^2=1,ab+cd=0だが。
それとも俺が間違っているのだろうか。
0990１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 20:59:06.23ID:T8yLuHrG
>>989
ケーリーハミルトン使えばad-bc=1で、逆行列を持つこと自体は示せる。ただ、AとBが逆行列になってるのに気づかなくて、行列使わずにその他の条件から導いたんだよね…

他にマトモに解けたの大問6と7(1)だけやわ…
0991１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 21:04:00.10ID:fpb3BKO3
>>989
いやAB=Eとなっている時点でBはAの逆行列ということになる。
（逆にＡはＢの逆行列でもある）
もし逆にＡに逆行列が存在しないとなると、AB=Eをどう説明するのかということになる。

実は行列Ａに逆行列が存在することの手法によく使われるものでもある。

だけど答えがあまりに簡単に出すぎてビビるよな。
簡単に出すぎて、どこか自分の考えに穴でもあるのだろうかと不安になる。
0994１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 21:14:05.75ID:T8yLuHrG
>>993
数学的帰納法で解いたな
あんまり捻らんでもオーソドックスにいけると思う
0997１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 21:19:23.45ID:T8yLuHrG
準一級2次7の1
母線がrtanθ+(r/tanθ)
底面の半径がr/cosθ
7の2はもう力尽きて無理やった
0998１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 21:19:37.49ID:/UedaH76
問題６は、俺はa_n,b_n,c_nのどの数列も同じ周期で５を法にしてある数で合同ということを使ったよ。

例えば５で割った余りは次のようになる。
a:1,2,4,3
b:1,2,4,3
c:3,1,2,4

たとえば、n=4k+2(kは０以上の整数)のときは、
a+b+c≡2+2+1≡5≡0(mod 5)

ただし、証明としてはどうも・・・って感じはする。
0999１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 21:25:02.39ID:fgff3qZV
準一　
>>997
母線はr/（cosθsinθ）
の表現の方があとの計算は楽だったぞ
1+tan^2θでくくり出せる
1000１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 21:26:29.38ID:fpb3BKO3
準1級2次の大問６だけど、
なるほど、５で割った時のあまりか。
ありがとう。

大問7は計算きつかったよな。
10011001
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