例えば
(1-cosθ) / sinθ(1+cosθ)
という式があって分母のsinθが邪魔だとする。（極限でθ→0のため、sinθ=0になるから）
結論は分子と分母に(1+cosθ)をかければいいのだが、それが思いつかなかったり・・・・
(1-cosθ) / sinθ(1+cosθ)
= (1-cosθ)(1+cosθ) / sinθ(1+cosθ)(1+cosθ)
= 1-cosθ(2乗) / sinθ(1+cosθ)(1+cosθ)
= sinθ(2乗) / sinθ(1+cosθ)(1+cosθ)
= sinθ / (1+cosθ)(1+cosθ)
そう！分子と分母に(1+cosθ)を掛けて、分子の(1-cosθ)に(1+cosθ)を掛けさせれば、そこから分子にsinθの二乗をつくれる！
それにより、分母のsinθを約分できる！
この(1+cosθ)を分子と分母に掛けることを思いつけなかった・・・・
こういうちょっとしたことが思いつけない受験者は、俺を含めて大勢いることだろうなあ。
