巨大数探索スレッド13
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うーんついていけない。
wikiとかちんぷんかんぷんな説明だし。 本買って読んだ方がいい気がするけれど、どんな本がいいんだろうかねぇ 去年はSpringer yellow saleで安くて
半額くらいだったよね。
今年はJechのSet theoryが安い。 f_[a](n)は急増加関数
aはℵ_1より小さい順序数
lim{a→ℵ_1}f_[a](n) まずはaが??_1より小さい順序数の時のf_[a](n)を定義してください 計算可能関数で最大の増加速度のやつって、階層内階層基数のI0をもとにした関数系でいいの？ このスレに上がったwell-definedの物ってこと？
このスレにwell-definedの物はほとんど無いけど 計算可能って言っても、
具体的に計算するアルゴリズムがわからなくて良いならいくらでも定義出来るから
具体的な計算アルゴリズムで定義して初めて計算可能な価値があると思うんだ
関数自体は計算可能だけど
その関数をアルゴリズムの形にするのに
計算可能でない手続きが必要なもの
なんてのは計算可能関数としての価値は無い ラヨ数の巨大数wiki、変数設定とかマイクロ言語とか耳慣れない単語があるんだが、これってどんな分野の言葉なの？ 会話のドッジボール
そういえば「マイクロ言語」って言葉ラヨ関数の記事以外で見たことない 巨大数wiki見たんだが、サスクワッチって何でadjunction(随伴関手)やclosure(閉包)が出てくるんだ？ ラヨ自体、二階の集合論の論文とかを書いたり
してる人ではあるので、「変数設定」はそっち系の
分野では通じるものの言い方なのかもしれないけど
まああまり聞かんよね
マイクロ云々はしらない キューネンには閉集合があった気がするが、adjunctionあったっけ よし、では表記法の作成をしよう
a 競 b =a^b
a 競 1=a
a 競^c b=a競^c-1(a競^c-1(・・(a^b^c nested)・・(a競^c-1b))(a^b^c nested)) リトルビッゲドンがビッグフット以上の理由がよく分からないんだが
分かる人いる？ ε_0以上の順序数がよく分からないので誰か教えて下さい ε_0 = ω^ω^...^ω
ε_(a+1) = ω^ω^...^ω^(ε_a+1)
ε_a = lim ε_a_n @ a= lim a_n サスクワッチの帰属関係が右肩に乗っかってるのって何だ？
モデルの相対化とかなら分かるが、帰属関係が右肩に乗っかるのは見たことがない これ帰属関係が複数あるから「この式はこっちの帰属関係の意味」ってことなのか
にしても関係が3つもある理由がよく分からんな…… 次の関数の大きさの評価をお願いします。
{}とその中のいくつかの非負整数の組のことを合わせてリストと言うこととする。
例) {5，3，2，7} など
リストの中で{}の中に数が１つもないものを空リストと言うこととする。
{Ａ}や{Ｂ} … 0個以上のリスト
{Ｃ}…０個以上の空リスト
ａやｂやｎやｍ …１つの非負整数
Ｗ …０個以上のの非負整数の組
Ｙ …0個以上の0の組
① ｎ{ }ｍ= ｎ×ｍ
② ｎ{ａ+1，Ｗ}{Ａ}ｍ
= ｎ{ａ，Ｗ}{Ａ}ｎ{ａ，Ｗ}{Ａ}ｎ …(ｎがｍ個)… ｎ{ａ，Ｗ}{Ａ}ｎ
③ ｎ{Ｃ}{Ｙ，0，ａ+1，Ｗ}{Ａ}ｍ= ｎ{Ｃ}{Ｙ，ｍ，ａ，Ｗ}{Ａ}ｍ
④ ｎ{Ｃ}{Ｗ，Ｙ}{Ａ}ｍ= ｎ{Ｃ}{Ｗ}{Ａ}ｍ
⑤ ｎ{Ａ}{0}{Ｂ}ｍ= ｎ{Ａ}{ }{Ｂ}ｍ
⑥ ｎ{Ｃ}{ }{ａ+1，Ｗ}{Ａ}ｍ
= ｎ{Ｃ}{0，0，0 …(0がｍ個)… 0，０，1}{ａ，Ｗ}{Ａ}ｍ
⑦ ｎ{Ａ}{Ｃ}ｍ= ｎ{Ａ}ｍ
⑧ ｎ{Ａ}ａ{Ｂ}ｍ= n{Ａ} (ａ{Ｂ}ｍ) 3{0，0，0 …(0がｎ個)… ，0，０，1}3はハーディ階層でＨ ω＾ω＾ω(ｎ)と予想される
3{ }{ }{ } …({}がｎ個)… ，{ }{ }{3}3 はハーディ階層でＨ ε＿0と予想される で、
既出な表現に比べて何か新規性や進歩性は何かあるの？ 今はリストの中には数のくみが入っているが、
これからリストレベル２の中にはいくつかのリストを入れてという拡張をして
レベルＮのリストを考えるといくと
Γ＿0までは拡張できると考えられる で、
既出な表現に比べて何か新規性や進歩性は何かあるの？ 新規性/進歩性ニキが言動に新規性も進歩性もないの、人生について考えさせられてワイはすきやで 新規性と進歩性の有無を問うている単一、あるいは複数のユーザーが、自らは何ら新規性や進歩性の有る話題をこのスレッドに提供できていない矛盾に、深い趣を感じ、興味深いさまであることだなぁ 何の特徴もない表記をアップして大きさを評価しろって
図々しいにも程がある アピールポイントとか、設計思想とかそういうものは欲しい ならこんな表記はどうでしょうか
まず、関数ｆ(ｘ)を考えます
その次にこれを重ねた関数ｆ(ｆ(ｆ( …(ｆがｘ個)… ｆ(ｘ))))という関数を考えます
ここで変換Ｃ[1]を定義します
Ｃ[1]という変換は関数をより強い関数にする変換で、
Ｃ[1](ｆ(ｘ))= ｆ(ｆ( …(ｆがｘ個)… ｆ(ｘ))) と定義します ここでＣ[1](ｆ(ｘ))は関数ですのでＣ[1](Ｃ[1](ｆ(ｘ)))という、
ｆ(ｘ)にＣ[1]変換を２回繰り返した関数を考えることができます
ここからｆ(ｘ)にｃ[1]変換をｘ回繰り返した関数をＣ[2]変換とします
ここでＣ[2]変換を定義します
Ｃ[2](ｆ(ｘ))= Ｃ[1](Ｃ[1]( …(Ｃ[1]がｘ重)… (Ｃ[1](ｆ(ｘ)))))
ここでＣ[2]変換も関数を強くする変換です 既出な表現に比べて何か新規性や進歩性は何かあるの？ これからＣ[ｎ]変換に一般化したいと思います
Ｃ[ｎ+1]変換はＣ[ｎ]変換をｘ回繰り返したものなので
Ｃ[ｎ+1](ｆ(ｘ))= Ｃ[ｎ](Ｃ[ｎ]( …(Ｃ[ｎ]がｘ重)… (Ｃ[ｎ](ｆ(ｘ)))))
と一般化します
ただしＣ[0]というものは存在しないので
Ｃ[1](ｆ(ｘ))=ｆ(ｆ( …(ｆがｘ重)… ｆ(ｘ)))
とします
ここまでのＣ[ｎ]変換は関数をより強い関数にする変換でしたが、
次の拡張のＡ変換は「関数をより強い関数にする変換」を
より強い「関数をより強い関数にする変換」に変換する変換を考えております なお 進歩についてはＢＥＡＦなどとは違ってこの表記の根底には
ある数や関数や変換をある関数や変換で強くするという概念があることです そういうあなたも何か大きな数を考えたらどうですか
ここはそういうスレですよ 評価を人任せにするのはともかく、もともと過疎スレだし、話題がループしてるのは昔からだし、ま、多少はね まあ今のメンバーで頑張っていきましょう
ＢＥＡＦやより強いのができるといいですね 順序数興味あるし、>>947の知ってる大きな順序数知りたい ここである関数を強くする変換をＳと呼ぶことにします
Ｓの例としてＣ[1]やＣ[2]などがあげられます
Ａ[1]変換をＳをｆ(ｘ)にｆ(ｘ)回繰り返したものとします
つまり
Ａ[1](Ｓ[ｆ(ｘ)])= Ｓ[Ｓ[Ｓ[ …(Ｓがｆ(ｘ)重)… Ｓ[ｆ(ｘ)]]]]
ということです 順序数といえば
ω = 1+1+1+1+,,,, だよね
ω = -1/2 じゃね？ ωというのは1+1+1+1+…ではなく
基本列が0 1 2 3 …となる極限順序数ですよ いままでＣ[ｎ]変換の定義はＣ[ｎ－1]変換をｆ(ｘ)にｘ回行うというものでしたが
これからの拡張のためＣ[]変換をｆ(ｘ)にｆ(ｘ)回おこなうものとします Ｃ[]変換ではなくＣ[ｎ-1]変換をｆ(ｘ)にｆ(ｘ)回行うでした ここからの拡張のはじめとしてＣ[ｎ](ｆ(ｘ))という関数にａを代入した値を
{ｎ，ｆ(ｘ)，ａ}と表すこととします で、
既出な表現に比べて何か新規性や進歩性は何かあるの？ この表記をすることで線形配列でε＿0の順序数まで拡張できます
簡単な証明は
Ｃ[1]変換は急増加関数の順序数に1をたす変換
Ｃ[2]変換は急増加関数の順序数にωをたす変換
Ｃ[3]変換はω＾2を足す変換
Ｃ[ｎ]変換はω＾ｎを足す変換
次にＡ変換の見積もり
元の変換が順序数にａを足す変換のとき
Ａ[ｎ]変換はａ×ω＾ω＾ｎを足す変換
ということを続けていくと
ε＿０まで到達します もう少しわかりやすく言うと
Ａ変換を強くするＲ変換やそれを強くする変換を考えるとε＿０まっで到達するということです >ある数や関数や変換をある関数や変換で強くするという概念があることです
こういうのは結果論であってそれ自体はあまり重要でなかったりする 詳しい定義は省くが
{1，1，1， …(1がｘ個)… ，1，1，ｘ+1，5}≒Ｆε＿0(ｘ)
となる WOW(4)
=2^^^4
=2^^2^^2^^2
=2^^2^^4
=2^^65536
log_10(2^^65536)
=2^^65535 * log_10(2)
だから
[2^^65535 * log_10(2) - 1] 桁 [2^^65535 * log_10(2) + 1] 桁 大ヴェブレン順序数と順序数崩壊関数をわかりやすく解説してくれる方はいませんか >>978
大ウェブレン順序数={ω,ω,2(1)2} (BEAF) 既出な表現に比べて何か新規性や進歩性は何かあるの？ 進歩性を問うよりあなたがみずからその表記をみて進歩性があるかどうかみたらどうですか
定義が必要なら載せますよ どんな回答をしようが答えるつもりは無いってことね
答えられない
答える能力が無い
新規性進歩性は何もない
のいずれかでしょう 今さらζ＿0ほどの増加量の表記に新規性進歩性があるとも思えないんで
これ以上語らなくて良いよ この発言に則って、このスレでは新規性や進歩性の無い新規巨大数の掲載を禁止いたします 一応988番レスに記載されている「このスレ」とは「巨大数探索スレッドn」(nはn>0の自然数)のことです 記号1つだけならωまで
記号2つだけならε_0まで
記号4つだけならζ_0まで
表現できる レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
