無限について考えていてふと思ったんだけど、仮に「ゼロで割る」という操作が「できる」と仮定したら、何かおもしろいことが起きるか、
例えば、ｕ×０＝１という関係が成り立つｕを仮定して、これをあたかも虚数単位のようにして数を拡張すること、
具体的には、実数集合Ｒに対して、このｕを使って集合Ｕ＝{ａ＋ｂｕ|ａ、ｂ∈Ｒ}を定義することができるが、このような集合Ｕに、果たして数学的な意義はあるのか
それともまったく無意味なのか

こんなことを思い付いて研究してる数学者が、じつは既に居るんじゃないかって気がしてるんですが、その辺りどうなんでしょうか？