なんか理解できないのでとりあえずビジービーバー関数の強化版を置いときますね。

Σ^[0](n)=Σ(n)
Σ^[a+1](n)=Σ(Σ^[a](n))
Σ^[0,a](n)=Σ^[a](n)
Σ^[b+1,0](n)=Σ^[b,n](n)
Σ^[b+1,a+1](n)=Σ^[b,Σ^[b+1,a](n)](Σ^[b+1,a](n))