>>567
何が「一様分布に従う」か謎だが、
pは、[0,1]の変数ぢゃが定数なのぢゃ。

数式 z = z(np+(1-p)/n)を解くと
　　p = 1/‎(n+1)　⇔　A = Bの期待値　(1)
のようぢゃ

nを定めれば、例えばn=2と定めれば、
pは変数でなく定数1/3　に定まる。

さて、 (1) の対偶をとると、
　A ≠ Bの期待値　⇔　p≠ 1/‎(n+1)
　‎∴
　‎A ＜ Bの期待値　⇒　p≠ 1/‎(n+1)

多分、もしかぢゃが、
p＞ 1/‎(n+1)　なら、AからBに
チェンジすると より善いハズぢゃ