分からない問題はここに書いてね478

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/22(火) 12:30:06.66

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/11(月) 13:10:27.78

四元数の積で
p(pw, pxi, pyj, pzk)　と　r(rw, rxi, ryj, rzk)
をかけた場合、
(pwrw - →p・→r, pw→r + rw→p + →p×→r)
となるみたいなんですが、外積は
( (y1*z2 - z1*y2), (z1*x2 - x1*z2), (x1*y2 - y1*x2) )
と
( (y1*z2 - z1*y2) + (z1*x2 - x1*z2) + (x1*y2 - y1*x2) )
を同じものとして扱っていいものなんですか？

p^r^ = (pw, pxi, pyj, pzk)(rw, rxi, ryj, rzk)
= (
(pwrw) - pxrx - pyry - pzrz = pwrw - (→p・→r)
+ pw(rxi, ryj, rzk) = pw→r
+ rw(pxi, pyj, pzk) = rw→p
+ i(pyrz - pzry) + j(pzrx - pxrz) + k(pxry - pyrx) = →p×→r ？
)

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/11(月) 14:07:30.39

>>102
いいわけないやん。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/11(月) 17:45:07.43

シンボリックリンク、書き込みＯＫ

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/11(月) 17:48:52.14

link -s / ./doahou

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/17(日) 12:54:59.96

！

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/18(月) 23:42:49.29

https://imgur.com/gallery/c2iW9YY
全然わからないのでどなたかお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/19(火) 01:24:00.26

わからないんですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/19(火) 06:55:15.74

立方体の各面に隣り合う面が異なる色になるように色を塗る。塗り方は何通りあるか、ただし与えられた色はすべて用いるとする。

この問題で6色で塗る場合は、まず普通の順列と考えて6!通り、回転を考慮して4*6で割り、6!/(4*6)=30と解いたのですが、5色で塗る場合が分かりません。
5色の内の２回塗る色を白1白2のように区別すると6!/(4*6)通りだが、同じ色を区別する：しないで1:2になるので6!/(4*6*2)=15通り。
このように解いたのですが、これだと同じ色が隣り合わないように塗るという条件を考慮してないような気がします。
この解き方で求めた答え自体は15通りであっているのですが、この解き方は正しい解き方なのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/19(火) 15:02:08.39

プリンストン大学数学科教授とF1ドライバーズチャンピオンはどっちの方が凄いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/19(火) 19:47:57.54

>>109
どの色を2面に塗るかを数え忘れてるのと
たまたま相殺したんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/19(火) 20:01:07.65

>>109
実際、30通りのうち、
白1, 白2 が向かい合うのは 6通りで、
全体の 1/5 に当たる。
一方で 5色から2面に塗る色の
選び方は 5通り。
ちょうど相殺してる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/21(木) 02:48:29.13

>>112
ありがとうございます。
自分で考えた解き方なので正しいのかわからず困っていました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/29(金) 05:12:02.08

ネイピア数について質問、計算機で遊んでたら偶然に以下の式が成り立つのを
見つけましたがこの式に名前は付いてるんでしょうか？

　e - 1
------------　=　-e
　1/e - 1

wikiなどを見たんですが見当たりませんでした、よろしくお願いします～

**114** · 2018/06/29(金) 05:24:24.10

あ、この式ってネイピア数でない別の数字でも成り立ちますね
何の意味もない式でしたか・・質問は取り下げます、失礼しました

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/29(金) 05:56:14.55

>>114
(1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+…)/(1/1!-1/2!+1/3!-1/4!+…)=e

**114** · 2018/06/29(金) 07:08:41.86

>>116
おお、面白いね、ありがとう

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/29(金) 09:37:36.87

1～10の数字から同時に異なる3つの数を選ぶとき
3つのうち最大の数が残る2つの数の和になるような選び方は何通りか。

具体的に数え上げてもしれてるのですが
ウマい計算のしかたはありませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/29(金) 15:26:37.00

>>109
立方体の上の面に白1を塗って固定して考えると、白2は側面と底面の2通りの塗り方がある（回転を考慮しているので側面は1通り）
それを1/2するから実質考慮した事になる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/29(金) 15:41:35.30

>>118
一番小さい数に着目
Σ[k=1～4]{(10-k)-(k+1)+1}=Σ[k=1～4](10-2k)=8+6+4+2=20
２番目に小さい数に着目
Σ[k=2～5](k-1)+Σ[k=6～9](10-k)=1+2+3+4+4+3+2+1=20

一番大きい数に着目して数えると、偶奇を考慮しないといけなくなるので面倒。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/29(金) 16:06:17.23

>>116
ほんまに？
(e^1)/(e^-1)=e^2ちゃうの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/29(金) 16:11:54.72

>>116
(e^1)/(-(e^-1))=-e^2か

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/29(金) 17:02:59.93

ブーー 0!点！

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/29(金) 20:08:38.12

>>122
https://www.youtube.com/watch?v=CFwsX_9yOGs

**118** · 2018/06/30(土) 08:13:29.97

>>120
ありがとうございます。参考にさせていただきます。

**１３２人目の素数さん** · 2018/06/30(土) 13:51:31.93

>>118
最大値でないほうの2つの数字を足す場合

(1,x), x = 2 ~ 9 ...8通り
(2,x), x = 3 ~ 9 ...7通り
(3,x), x = 4 ~ 9 ...6通り
(4,x), x = 5 ~ 9 ...5通り
(5,x), x = 6 ~ 9 ...4通り
(6,x), x = 7 ~ 9 ...3通り
(7,x), x = 8 ~ 9 ...2通り
(8,x), x = 9 ~ 9 ...1通り

こうしてみると (4,6)の場合で和は10となるので候補は

(1,x), x = 2 ~ 9 ...8通り
(2,x), x = 3 ~ 8 ...6通り
(3,x), x = 4 ~ 7 ...3通り
(4,x), x = 5 ~ 6 ...2通り

合計19通りか。
3つの数字を a < b < c　として、
a は　4以下ってことで条件削れるとしか分からなかった。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 09:33:34.56

（１）
５＊５！＋４＊４！＋３＊３！＋２＊２！＋１＊１！＋１＝Ａ！のときＡの値はいくらか？
6!=(5+1)5!=5*5!+5!
=5*5!+(4+1)*4!
=5*5!+4*4!+4!
=5*5!+4*4!+(3+1)*3!
=5*5!+4*4!+3*3!+3!
=5*5!+4*4!+3*3!+(2+1)*2!
=5*5!+4*4!+3*3!+2*2!+2!
=5*5!+4*4!+3*3!+2*2!+1*1!+1
でできたのだけど

(2)
Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆが０～９の数字（同じ数字であってもよい）で
６！＊Ｂ＋５！＊Ｃ＋４！＊Ｄ＋３！＊Ｅ＋２！＊Ｆ＋１！＊Ｇ＝５５５５
が成立するときＢ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＋Ｇの最小値はいくらか？

PC使って総当たりで１６とは出せたのだけど。
手計算では？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/06(月) 22:34:10.22

>>127
もし最小解でG≧2とするとF→F+1, G→G-2の置換でよりB+…+Gを小さくできるからG≦1。
同様にして
F≦2、E≦3、D≦4、C≦5。
よって特に
5555 = 2×2770 + G、G≦1。∴G=1。
2770 = 3×923 + F、F≦2。 ∴F=1。
923 = 4×230 + E、E≦3。∴E=3。
230 = 5×46 + D、D≦4。∴D=0。
46 = 6×7 + 4、C≦5。∴C=4。
∴ B = 7。
∴ B + C + D + E + F + G = 1 + 1 + 3 + 0 + 4 + 7 = 16。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/15(水) 21:08:10.69

「元サラリーマンであれば尊敬されることはない」

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/15(水) 21:39:37.68

リーマン予想かな

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/15(水) 22:02:00.63

https://i.imgur.com/UYv3kOD.png

t検定・右片側検定・自由度29・有意水準0.05の時
なぜ両側検定(0.025)と同じ、となるのでしょう？
t(自由度：29, α：0.05)を用いるべきでは？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/15(水) 23:15:22.02

申し訳ないが数学板で統計はNG

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/16(木) 05:20:15.78

>>131
ならんならん

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/16(木) 12:44:37.74

>>130
そ、そうだったのか！

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/16(木) 12:46:07.02

実際1億あったら何すんの
1億もないと出来ないこととかあんまないぞ

2018/08/16(木) 21:22:22.69

高添沼田（葛飾区青戸6－２３－２１ハイツニュー青戸103号室）の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!!　関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状)

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/09(金) 23:35:09.71

>>135
年利1%でも100万円にしかならないから
利子だけで普通に生活しようなんて無理だな

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/10(土) 00:34:04.41

国債を買えば良い

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 01:08:10.05

「1000までの自然数のうち、素数のみの積によって構成されている数はいくつあるか？」という問題の考え方がわかりません
教えてくださいお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 02:01:20.36

>>139
問題の意図が良く分からないけど
合成数の個数を数えろってことなんじゃないの？
つまり1と素数以外

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 02:31:54.91

>>140
いいえ、どうやらこの問題では12は2^2×3とは見なさず
4×3と見なすようです
よって12は（4が素数でないので）条件に合致せずカウントされないようです

この条件で考え方を教えてください

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 05:22:06.01

3*7=21
3*3*7=63
3*7*11=231
これらのうち、どれをカウントするからはっきりさせないと分からん

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 08:04:07.78

>>141
というか何の問題？
なんでこんなアホな問題文なの？
自作問題？

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 11:29:42.29

数学専門外からの曖昧な質問なんだけど、
構造物の寿命を予測するために離散型マルコフ連鎖モデルを数値計算してて、エクセルの繰り返し計算を使ってるんだが

これは構造物のランクを作った直後の健全なdから始まって、１年ごとに一定の遷移確立Pxでd→c→b→機能喪失のaへと４段階で遷移していく過程になる

たとえば道路が100の区間に分けて（d,c,b,a）が（100,0,0,0)から始まって何十年後かに（0,0,0,100）に遷移して、その道路の寿命が尽きるという感じ
実際の形は行列式になる

この時に構造物の寿命Ｔ年と繊維確立Pxの関係を、解析的に解けないだろうか？
予想ではおよそ逆数になると思うのだけど；

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 12:03:34.13

>>144
どんな計算をしているのか知らないけど
解析的に求まるとしたらTは確定値なわけだから
計算できるとしたら期待値とか分布なのでは

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 15:06:49.79

>>142
63だけが該当しません
要するに素数が2種類以上かつそれぞれ1個以下の素数の積によって構成されている1000までの数を数える問題です

>>143
この頭悪そうな問題は、灘中の入試問題ですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 17:45:58.48

>>146
出典がわかってるなら年度とオリジナルの問題文を「一字一句正確に」書き写せよ
問題文を勝手に改変するからアホみたいに見えるんやで

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 19:04:27.42

御託はいいからさっさと解けよ能無し

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/12(月) 00:20:18.84

Prelude> length [a|a<-[1..1000],all ((/=0).(mod a)) [b^2|b<-[2..1000]]]
608

参考
Prelude> let ps = [p|p<-[2..(truncate$sqrt 1000)],all ((/=0).(mod p)) [d|d<-[2..p-1]]]
Prelude> 1000 - (sum [div 1000 (b^2)|b<-ps]) + (sum [div 1000 (b^2*c^2)|b<-ps,c<-ps,b<c]) - (sum [div 1000 (b^2*c^2*d^2)|b<-ps,c<-ps,d<-ps,b<c,c<d])
608

Prelude> let ps = [p|p<-[2..(truncate$sqrt 1000)],all ((/=0).(mod p)) [d|d<-[2..p-1]]]
Prelude> ps
[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31]
Prelude> [(b,c)|b<-ps,c<-ps,b<c,b^2*c^2<1000]
[(2,3),(2,5),(2,7),(2,11),(2,13),(3,5),(3,7)]
Prelude> [(b,c,d)|b<-ps,c<-ps,d<-ps,b<c,c<d,b^2*c^2*d^2<1000]
[(2,3,5)]

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/12(月) 16:34:41.92

>>139
1000ではなく、大きな数　N　とすれば、次の議論が成り立つ
自然数の中で、
2の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/2^2
3の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/3^2
5の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/5^2
...
従って、求められている物は

N*(3/4)*(8/9)*(24/25)*(48/49)*(120/121)*...　-　π(N) -1　ほどある。
ただし、π(N)は、N以下の素数の数、最後の1は、数字1を除くための物

Product[1-1/Prime[k]^2,{k,1,infinity}]=6/π^2≒0.607927101854...
で計算機で、1000以下で、2以上のべきを含まないものの数を数えると実際608ある。
これには、1及び、素数自身も含まれているので、その分を除くと
608-π(1000)-1 = 608-168-1 = 439　
が答えになると思われる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/12(月) 16:35:24.63

実際にカウントするとなると、
2因子からなるもの
2x型:(π(500)-π(2))　94
3x型:(π(333)-π(3))　65
5x型:(π(200)-π(5))　43
7x型:(π(142)-π(7))　30
以下順に、19,15,9,7,5,1(最後は、29x型)　合計288個
三因子からなるもの
2*3*x型　(π(166)-π(3))　36
2*5*x型　(π(100)-π(5))　22
以下順に、16,9,6,3,1(最後は2*19x型)
3*5x型は15、3*7x型は　7、以下順に5,3,1
5*7x型　5、5*11x型　2、7*11x型　0　　合計131個
4因子からなるもの
2*3*5x　(π(33)-π(5))　8
2*3*7x　9
2*3*11x　1
2*5*7x　2
合計20個
以上合計439個で、別の評価と一致する

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/13(火) 13:53:28.22

>>139
単に重複無く数えあげるだけなので,
1000 - Σ [ 1000/(p1)^2 ] + Σ [ 1000/(p1*p2)^2 ] - Σ [ 1000/(p1*p2*p3)^2 ] + ...
を計算すればよろし.
p1,p2,... は相異なる素数, [～] はガウス記号を表す.
1000/(p1*...)^2 = (10/(p1*...))^2 * 10 から分かるように
素数組の積が 10*√10 = 31.1.. を越えないパターンだけ計算すればよい.
つまり p=2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31 の中から
p1 = 2,...., 31
{p1,p2} = {2,3} {2,5} {2,7} {2,11} {2,13} {3,5} {3,7}
{p1,p2,p3} = {2,3,5}
たったこれだけである. (灘中の子なら楽勝だろう. 俺は計算機使うが)
1000 - 442 + 51 + 1 = 608

PARI/GPでの検算例. ( moebius(n) はメビウス関数である)
> sum(n=1,1000, abs(moebius(n)))
= 608

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/13(火) 13:57:32.12

誤: 1000 - 442 + 51 + 1 = 608
正: 1000 - 442 + 51 - 1 = 608

**152** · 2018/11/13(火) 17:32:57.80

>>146
> 要するに素数が2種類以上かつそれぞれ1個以下の素数の積によって構成されている

"2種類以上" ってこれホントか？

もとの設問が「1..1000 の内、"平方因子" を持たない数を数え上げる」みたいな感じ (これだと素数0種類と1種類も含む)
だと想定してたんだが...
たかが中学入試で、π(1000) = 168 を計算させるとは思えないのだが。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2018/11/14(水) 03:07:57.68

A+B+C=D+E+F+G=H+I+J+K+L=M+N+O+P+Q+R=S+T+U+V+W+X+Y=ZのA-Yが互いに素である時Zの値を求めよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/14(金) 22:27:19.54

放物線の平行移動でお聞きしたいのですが、

y=2x二乗＋8x＋7を平行移動して放物線y=2x二乗-10x＋14に重ねるにはどのような平行移動をすればよいか

頂点は点(-2,-1)から点(5/2,3/2)に移動する

5/2-(-2)=9/2、3/2-(-1)=5/2であるからx軸に9/2 y軸に5/2だけ平行移動する

y=-x二乗＋2xを平行移動してy=-x二乗＋5x-4に重ねるには...

頂点は点(1,1)から点(5/2,9/4)に移動する 5/2-1=3/2,9/4-1=5/4であるから x軸方向に3/2、y軸に5/4平行移動すればよい

y=-x二乗＋2xを平行移動してy=-x二乗-2x-3に重ねるには..
頂点は点(1,1)から点(-1,-2)に移動する -1-1=-2,-2-1=3で x軸方向に-2,y軸方向に-3だけ平行移動すればよい

5/2-(-2)=9/2

5/2-1=3/2

-1-1=-2

3つからそれぞれ一つ抜粋しました。括弧が付いて符号を変えたり括弧を付けなかったりしていますがこの違いは何でしょうか
5/2-2=1/2や 5/2-(-1)=7/2には出来ないのは何故か...という感じです。

よろしくお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/14(金) 22:28:43.88

高校数学の質問スレで初歩過ぎるとお叱りを頂きましたので此方に...マルチになって申し訳ないです。何卒よろしくお願いします。。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/14(金) 22:38:57.60

マルチはアウト
向こうで断ってから移動しろよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/14(金) 23:10:57.29

>>156
そもそも(a,b) が (A,B) に重なるような移動は
x 軸方向に A-a
y 軸方向に B-b
の移動なのだから
(-2, -1) が ((5/2), (3/2)) に移動するなら
(5/2) -(-2)
(3/2) -(-1)
の移動ということになる

カッコがつくとかつかないとかいうのは
そもそも A-a や B-b の a,b に負の数を入れようとすると
前の - と並んでしまうため、式の意味が分かりにくくなるから
A -(-2) というようにカッコをつけて書いている

a が正の数なら、
A -2 というように、式として変ではないから、カッコはつける必要が無い

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/14(金) 23:36:38.28

申し訳ないです。
ありがとうございます。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 06:48:55.93

>>155 解なし．

25 個の互いに素な整数のうち，偶数は
高々 1 個しかない．
奇数 24 個を含む 25 個の整数を
3，4，5，6，7 個の組に分けるとき，
それぞれの組の和が同時に奇数，もしくは
偶数となることはない．
よって，すべての和が等しくなることはない．

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 11:21:34.14

全微分可能な関数f:R^n->R^n が∀a∈R^nでdetf'(a)≠0を満たすとする。この時fはR^n上で1対1であることを示せ。
と言う問題がわかりません

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 11:21:59.74

というか判例を見つけた気がするんですが

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 11:46:02.40

判例？
反例？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 11:53:26.31

あ、反例です

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 15:33:33.02

　x1^2+x2^2+x3^2+x4^2<=1を満たすx1,x2,x3,x4について2*x1ー3*x2+3*x3+5*x4の最小値と最大値、それらを達成するx1,x2,x3,x4を求めよ。
正規直交座標とグラム・シュミットの直交座標の分野の問題でシュワルツの不等式とその等号成立条件がヒントらしいです。
よろしくお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 15:38:05.90

>>166
”グラム・シュミットの直交座標”
グラム・シュミットの直交化法でした。申し訳ありません。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 16:09:15.40

>>162
n=1, arctan で成り立たんやないか
単写の間違いだろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 16:38:40.05

>>162
陰関数定理より逆関数を持ちますから全単射となります

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 07:30:27.06

この積分お願いします
置換積分？三角関数の変形はどうする？
式がめんどうなら、言葉でお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 07:37:11.64

生まれ直してみれば？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 08:54:44.05

>>162

n>1 の場合は反例があります。n=2 について述べると,
f(x, y) = ((e^x)*cos(x), (e^x)*sin(x)) と置くと,
det(f ' (x, y)) = e^{2x} >0 ですが, 任意の (x, y) ∈ R^2 と任意の整数 n に対して,
f(x, y+2nπ) = f(x, y) ですから, f は R^2 上 1-1 ではありません.

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 09:50:47.00

>>162
1対1って単車の意味ね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 09:53:33.10

>>169
ローカルにでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 10:04:59.26

>>170
sinx+5tanx+C

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 10:08:50.55

>>175
あざっした
普通にできたんですね
スレ汚し失礼しました

**172** · 2018/12/18(火) 17:54:37.97

正: f(x, y) = ((e^x)*cos(y), (e^x)*sin(y)) と置くと,
誤: f(x, y) = ((e^x)*cos(x), (e^x)*sin(x)) と置くと,

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 23:13:25.57

A,B2人が2つのサイコロを使って以下の賭けを行う。
2つのサイコロを投げて目の和をxとするとき、xが偶数の時はAはBにx枚だけ100円硬貨をもらい、、が奇数の時はAはBにx枚だけ100円硬貨を与える。この時Aがもらう(負の場合は支払う金額)の分散を求めよ。
これなんですけど、分散が何回やっても5,000になってしまうんですが、回答は548,333になってます。
解き方を教えて貰いたいです、お願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/22(土) 20:40:53.98

頭悪いので質問させて下さい。

30%の確率で当たり
17%の確率で当たりのクジを両方同時に引いた場合、どちらか一つでも当たる確率は何%になりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 00:56:18.10

>>179
両方はずれる確率は
(1-0.3)(1-0.17)
= 0.7*0.83 = 0.581
だから少なくとも一方が当たる確率は
1-0.581 = 0.419

41.9%

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 02:29:03.40

>>180
ありがとうございます！
子供に聞かれて困ってました。
説明つきで感謝ですm(_ _)m

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 02:53:23.26

中学受験なのですが、(6)の答えだけを見るとxは54度になっていて、解説がないため何でそうなるかがわかりません。もちろん、正五角形です。中学受験なので、合同や平行四辺形の知識などを使っていいかもわからないです。

https://i.imgur.com/QbhcHYi.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 06:32:22.31

>>182
図をちょっと傾けるとなにか見えてくるかも……

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 10:58:15.64

>>182
右下の頂点から対角線の交点へ結んだ線をそのまま対辺まで伸ばしてあるのがヒント

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 11:33:21.04

>>183-184

傾けたり、延長させたものを眺めたりしましたが、よくわからないです。

答えが54度なので、108度が二等分されているということですが、何で右下の頂点から引いた線で二等分されるかがよくわからないです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 11:47:18.26

こうしたらわかるかな
なぜそうなるかは補助線でもなんでも引いて証明するとして

http://imgur.com/GFr7qAk.jpg

なお、三角形の合同は小学校の範囲なので使ってよいはず

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 11:52:06.63

>>185
左上の36°36°の三角形って、二等辺三角形じゃん

正五角形で、右下の頂点から対辺に垂線を下ろしたら
それは線対称の軸になる

つまりこれは、左上の辺の垂直二等分線になっているから

36° 36°の二等辺三角形の底辺の垂直二等分線でもあるから
二等辺三角形の斜辺同士も、この軸で線対称

xの書いてある角も折り返しで重なるはずで
108°の半分

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 12:06:00.30

>>185
明らかに対称形だから、でもいいような気もするけどちゃんとやるなら
右上と左下の72°と36°のある三角形は1辺とその両端の角が等しいから合同
そうするとxがある三角形とその右隣の三角形は2辺とその間の角が等しいから合同
なのでxは108°の半分とか

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 13:42:10.85

>>186-188
なるほど、よくわかりました。ありがとうございます。

小学生も合同使っていいんですね。

**代弁しているのか？** · 2018/12/23(日) 18:06:29.88

小学生だから、中学生だから
知識に許可制があるなんておおかしい。

数学は自由だ。　なんでも使いなさい。
ガロアやガウスの採点を信じなさい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 13:16:00.69

そうそう
オレも鶴亀算に習ってない連立方程式で回答したった

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 13:27:19.63

問題を解く側はどんな知識を使ってもかまわないけど、
教える側と出題側には使ってもいい知識の制限が必要だろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 16:16:07.40

高校入試までは途中式とか要らないから
ぶっちゃけ山勘でもいいはずで
昔から、塾では範囲外の知識を教えてくれてたと思うけども

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 17:00:44.93

ヤンミルズ方程式と質量ギャップ問題ってどうやったら解けるの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 17:05:38.55

以下の曲線の、1<=x<=3の部分の長さを求める問題ですが
積分の仕方を教えて下さい！

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 17:59:32.90

実数列a_n (n = 1, 2, 3, ...)があるとき、最小値min a_nが存在するのは「当たり前」でいいですよね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 18:03:09.87

なんで当たり前だと思うの？

**196** · 2018/12/24(月) 18:17:50.97

間違えました。
「全て正の実数列」a_nについて最小値min a_nが存在すること、は「当たり前」でいいですよね？

**196** · 2018/12/24(月) 18:21:19.45

すんません。全て正であっても最小値があるとは言えないですね。
1/nだったら下限はあっても最小値はないですもんね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 18:48:54.45

自然数の無限列なら最小値はあるけどね

**196** · 2018/12/24(月) 19:51:29.07

質問を変えます。変える、というか、したかった質問は以下のようなことでした。

Aが正の数からなる非可算無限集合のとき、Aから
a_1 ≦ a_2 ≦ a_3 ≦ a_4 ≦ ...
という非減少列を選び出すことができるのは真と思いますが、これをちゃんと証明するにはどうすればいいですか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 20:08:52.18

全部=でとれば自明

**196** · 2018/12/24(月) 20:19:48.13

すみません。
同じ元を複数回選ぶことは除外するか、不等号を<に変えて狭義増大列、と読んで下さい。

**196** · 2018/12/24(月) 20:28:13.94

すみません。
同じ元を複数回選ぶことは除外するか、不等号を<に変えて狭義増大列、と読んで下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 23:45:11.19

>>201
正の数からなる任意の無限集合Xに対し
ある正の数 b が存在して

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 23:46:30.49

途中で送ってしまった

{x ∈ X | x ≦ b}

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 23:49:26.30

あれ、変だな

X- = {x ∈ X | x ≦ b} が空ではなく
X+ = {x ∈ X | x > b} が無限集合
となるようにできる事を示せばよい

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 00:03:35.20

>>207
> 正の数からなる任意の無限集合Xに対し
> X+ = {x ∈ X | x > b} が無限集合
これは両方、非可算無限集合、でないとだめじゃない？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 00:10:34.44

アをある点で二つに切って、さらに大きい方を二つに切って、・・・と繰り返せば、
加算個の部分集合の列ができる。そして、各集合から、任意に一個ずつ選べばOK

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 00:34:24.79

>>209
例えばXを、可算無限集合の
X = {x|x=1/n, n∈N}
とすれば
> アをある点で二つに切って、さらに大きい方を二つに切って、・・・と繰り返せば、
> 加算個の部分集合の列ができる。
は満たすけれど、任意のb∈Xに対して
{x∈X|x>b}
は有限集合になるから数列
a_1 < a_2 < a_3 < a_4 < ...
は、ある有限のnでa_nが最大値1になる。
これはXが順序「>」で整列していれば成り立つんじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 01:59:15.16

>>195
3.2527218543981076952646552127

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 02:42:46.87

>>208
いや、小さい方は有限集合でいい
X-から1つ選んで
次は、それより大きい「無限集合」を切り分けて
小さい方から1つ選んでを繰り返せばいいのだから

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 08:25:07.97

>>212
>いや、小さい方は有限集合でいい
>X-から1つ選んで
>次は、それより大きい「無限集合」を切り分けて
それできない場合があるから、
大きい方を比嘉さん無限大になるように分ける

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 09:54:54.01

>>195
お願いします。。。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 20:53:45.22

酷似をこうじと読むのはなぜですか？答えろテレ朝

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 21:38:09.01

>>212
> いや、小さい方は有限集合でいい
小さい方X-と大きい方X+の2つじゃなく、
元の集合Xと大きい集合X+が、ただの無限集合ではなく非可算無限集合ではないといけないという話

具体的な可算無限の場合の反例は>>210

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/27(木) 11:58:08.08

>>201これについて、
R上の非可算集合Xに逆順序≧を考えたものが整列集合とならないことの証明がわからん。

示せれば、Xの部分集合で、最大元が存在しない集合が存在することがいえるから、
無限上昇列の存在がいえるけれど。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/27(木) 14:22:26.37

X の任意点 x∈X に対して Under(x)=Max{y∈X | y<x} ∈X が存在するから
Width(x)=x-Under(x)>0 であり、X を X(n)={y∈X | n≤y<n+1} に分解すると
各 x∈X(n) の Width(x) の和は1以下である。
したがって X(n) は可算であり X は可算である
(和が有限→可算、の証明もいるかね？)

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/27(木) 16:39:11.06

ありがとうございます
対偶とってこうすればいいのか

和が有限→可算はわかりました

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/31(月) 10:24:52.72

たまには小学校レベルの問題でも

（問）
日清食品「カップヌードルクレイジーチリチリ
チリトマト」には辛さ調節用オイルがついており、
180mLのスープに5mLを加えると元の20倍の
辛さになる。
辛さ調節用オイルの辛さは元のスープの何倍か。

（　・∀・）＜小袋が余りまくって困ってます

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/31(月) 10:58:24.33

むしろあのオイルだけがほしい

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/03(木) 07:33:16.88

現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/718

「有限長の数列で論理が破綻するなら、無限長でも論理が破綻するだろう」

残念ながら上記は誤り

例　時枝記事で
「有限の場合、唯一の不具合は、「D=m の場合、開けるべき箱が無い」」
「無限の場合、任意のDについて開けるべき箱D+1がある」

ということで
「有限では成立するが、無限では成立しない命題」
を募集します

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/03(木) 08:16:28.59

>>195
これ何年生向けの問題？

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/03(木) 12:43:44.58

おっ中にビー玉入ってたぜ

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/04(金) 01:05:51.61

>>195
問題の出どころは？

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/04(金) 01:06:10.30

>>224
なんで肛門からビー玉が出てくんの？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 20:54:22.73

いきなりすまん
これわからんのやがhttps://i.imgur.com/G06UJy7.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/04(月) 00:05:26.77

わからないんですね

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/04(月) 00:18:46.14

どんだけマルチしたら気が済むねん

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/04(月) 00:43:57.08

おれはわかる

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/04(月) 14:28:21.79

おれもわかる
で、何が？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 12:43:23.20

||f*g||_p≦||f||_1 ||g||_p
証明を教えてください

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 12:53:10.84

自明

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 13:26:49.78

間違ってるじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 18:36:17.88

>>227
(1)4tan(π/8)
(2)1/2×sin(3π/8)×4(1+tan(π/8))×4×(1-tan(π/8))/(sin(π/8)+cos(π/8))

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 19:02:16.73

デタラメを書けば正しい答えを教えてくれる技法を使うほど切迫してんのかコレ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 19:23:20.00

>>236
馬鹿乙

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/13(水) 01:15:26.93

>>227
∠ACB = 67.5°より∠BEC=67.5°。
∴BE = BC。
△BEF=△BDF-△DEF=△CDF-△DEF=△CDE=△BCD×BD/DE。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/02/13(水) 12:15:52.01

>>227小中学校スレでもやった。これで三回目だが、違うのか？
①OE=BE-BO
=4√2-4
②△BEF=△EDF×(BE/ED)
=△EBC×(ED/BE)^2×(BE/ED)
(∵面積比は相似比の二乗だから)
ここできれいに約分できて、
=△EBC×(ED/BE)
=BE×OC×(1/2)×(ED/BE)
また約分できて、
=OC×ED×(1/2)
=4×(8-4√2)×(1/2)
=16-8√2

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/14(木) 14:10:58.64

ArcaeaのEASYモード2種（EASYとEASY+）について、どっちがお得か分かりません。

前提条件
・終了時のゲージが70％以上ならクリア
・開始時のゲージはEASYで0％、EASY+で30％
・EASY+のゲージ増加量は0.7倍（減少量はどちらも同じ）

ゲージの増加量
総ノート数によって計算式が違う。総ノート数をNとすると
・N＜400 : 0.2N+80
・400≦N＜550 : 0.2N+30
・550≦N＜1400 : 0.075N+100
1400以上は不明（1450ノートの譜面で総増加量が169.2％とのこと）
また、判定がFAR（タイミングがずれてる）だと増加量は半分になる。

ゲージの減少量
LOST（ミス）するとゲージが減る。
途中で0になっても強制終了はしない。またマイナスの値にはならない。
減少量はどちらも1.2％。
ちなみにノーマルだと2％。

で、結局難しい曲に特攻かけるにはどっちがいいんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/17(日) 16:36:06.16

384=8!!　

53760=2(10!!)+12!!

8755200=8(12!!)+13(14!!)

1805690880=15(14!!)+12(16!!)+9(18!!)

471092428800=10(16!!)+15(18!!)+16(20!!)+5(22!!)

153043438141440=4(18!!)+2(20!!)+3(26!!)

60836834554675200=(20!!)+17(22!!)+15(24!!)+16(26!!)+12(28!!)+(30!!)

規則性を見つけてくれ～(・ω・)ノ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/19(火) 01:11:23.59

>>241
まずどういう手順を踏んだか書けよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/19(火) 10:23:50.06

>>242
何回もこれコピペしてるガイジなんだから触るなカス

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/19(火) 12:11:58.86

そいつが求めたい大元の問題はこれ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548267995/60
そもそも解析的に解けない

なんとかして諦めさせないと
死ぬまで粘着するぞ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/19(火) 12:38:22.96

解析的に解けない証明はあるのかね？(´･ω･`)

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/19(火) 12:39:58.10

スルーすりゃいいだろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/19(火) 15:07:36.24

１　１４　１９０　２７９９　４５６４０　８２３７２４　１６３７２０７１

１　
１４　
１９０　
２７９９　
４５６４０　
８２３７２４　
１６３７２０７１

二重階乗を左側一つにした時の数列
素因数の発生頻度の規則性を見つけてくれ～(・ω・)ノ

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/02/23(土) 16:21:15.02

>>244　N=1のとき、
となりあう別のカップルがいない。よって別のカップルの男女がとなりあう確率は0
N=2のとき、
♂♀♂♀　○
♂♀♀♂　×
♀♂♂♀　×
♀♂♀♂　○　確率は1/2
N=3のとき、
♂♀♂♀♂♀　○
♂♀♂♀♀♂　○
♂♀♀♂♂♀　×
♂♀♀♂♀♂　○
♀♂♂♀♂♀　○
♀♂♂♀♀♂　×
♀♂♀♂♂♀　○
♀♂♀♂♀♂　○
確率は6/8=3/4
N=4のとき、
1-3/2^4
N=nのとき、
1-(n-1)/2^n

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/23(土) 16:35:23.12

■分母に偶数は存在しない

1
3
15=3x5
35=5x7
135=3×5×9
2079=3×7×9×11
5005=5×7×11×13
57915=3×9×11×13×15
3132675=3×5×7×9×13×15×17
1426425=5×7×11×13×15×19
211527855=3×7×9×11×15×17×19×21

規則性を見つけてくれ～(・ω・)ノ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/23(土) 16:37:08.60

>>244は
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548267995/66
で答えが出てる

高校までの級数の式で書くと
https://i.imgur.com/gLzqEU4.gif

具体的な値は
{a(n)}={0, 1/3, 1/3, 12/35, 47/135, ...}
http://m.wolframalpha.com/input/?i=1F1%28-n%2C+-2n%2C+-2%29

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/23(土) 17:10:57.39

具体的に出力できなければ話にならん

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 20:47:13.66

具体的さじゃない問題に対して具体性を求めるのは頭壊れてる

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 21:21:54.24

>>240お願いします

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 13:36:32.99

(3!!/3+0)/3!!=1/3
(5!!/3+0)/5!!=1/3
(7!!/3+1)/7!!=12/35
(9!!/3+14)/9!!=47/135
(11!!/3+190)/11!!=731/2079
(13!!/3+2799)/13!!=1772/5005
(15!!/3+45640)/15!!=20609/57915
(17!!/3+823724)/17!!=1119109/3132675
(19!!/3+16372071)/19!!=511144/1426425
(21!!/3+356123690)/21!!=75988111/211527855

規則性を見つけてくれ～(・ω・)ノ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 14:34:01.32

1, 4, 12, 26, 48, 76, 114, 152, 206, 252, 318, 382, 458, 544, 622, ...

この数列を表す式は？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 15:47:19.93

A009844 Coordination sequence T1 for Keatite.
http://oeis.org/A009844

二酸化ケイ素 SiO2 の結晶構造定数のひとつ
母関数は分子4次、分母33次の分数式となる

ググると2chの自動生成リンクが出てくる
過去にも数学の問題として出題されたらしい

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 16:57:27.64

>>256
分母は29次ですね
作り方は明らかだし式も書けるけどちょっと無意味過ぎる

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 17:03:59.67

式は？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 17:12:24.19

ググレ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 17:13:39.20

出ない

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/27(水) 06:01:05.68

>>256
例題）縦横１区画分の正方形で同じ高さの部屋からなる集合住宅がある。
各部屋には別の部屋へ行く通路が４つあり、各通路は以下のいずれかである。
・東西南北のいずれか２区画先（間に１区画分はさむ）の同じ階の部屋に行く渡り廊下
・東西南北のいずれか１区画先（隣接する区画）の上下いずれかの階の部屋に行く階段

各部屋は通路の別によってＡ～Ｌの１２種類のタイプがあり、以下の通路がついている。
Ａタイプ：東２Ｅ、南下Ｂ、西上Ｌ、北２Ｉ (東方向にＥタイプの部屋に行く渡り廊下、南方向にＢタイプの部屋に行く下り階段、以下同様）
Ｂタイプ：東下Ｃ、南上Ｉ、西２Ｄ、北上Ａ
Ｃタイプ：東上Ｄ、南下Ｈ、西上Ｂ、北２Ｇ
Ｄタイプ：東２Ｂ、南２Ｆ、西下Ｃ、北上Ｅ
Ｅタイプ：東上Ｌ、南下Ｄ、西２Ａ、北下Ｆ
Ｆタイプ：東下Ｋ、南上Ｅ、西下Ｇ、北２Ｄ
Ｇタイプ：東上Ｆ、南２Ｃ、西２Ｋ、北下Ｈ
Ｈタイプ：東２Ｊ、南上Ｇ、西下Ｉ、北上Ｃ
Ｉタイプ：東上Ｈ、南２Ａ、西上Ｊ、北下Ｂ
Ｊタイプ：東下Ｉ、南上Ｋ、西２Ｈ、北２Ｌ
Ｋタイプ：東２Ｇ、南下Ｌ、西上Ｆ、北下Ｊ
Ｌタイプ：東下Ａ、南２Ｊ、西下Ｅ、北上Ｋ

とあるタイプＡの部屋から、通路をn回使って行くことのできる（かつ、n回未満では行くことができない）部屋の数をa(n)とする。
このとき、a(n)をn=0～14まで列挙するとどうなるか？
ただし、集合住宅は十分な広がりがあり、途中のすべての部屋に必ず上記４種類の通路がついているものとする。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/27(水) 06:45:32.52

結晶の原子結合を1単位12個分書き下しただけ
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/Keatite.png/641px-Keatite.png

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/27(水) 06:57:19.79

>>262
まさしくその通りですが
その図からではなかなか想像がつきにくいです

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/27(水) 08:01:32.93

チャート式のⅠ+Aの図形の性質の章が一ミリも理解できない・・・・・・。
自殺しようかな・・・・・・・・・・・。
やっぱり数学ってのは才能が全ての学問ですよね・・・・・・・・・？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/27(水) 08:13:16.46

高校までの数学でそんなこたないだろ
小学算数から順にやってないだけなんじゃないか？
算数の図形の分野はおおざっぱすぎるし変な教え方している部分もあるから中学数学からでいいかも知れんけど
中高一貫向けの参考書を見てみてはどうか

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/27(水) 09:04:17.68

図形の証明問題を解けるようになるコツを教えてください。
目で追っていってもそもそもなんでそこに目を向けるのかとかが全く理解できない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/27(水) 10:29:53.46

＞そもそもなんでそこに目を向けるのか
そこ以外にもあらゆる手を尽くして無数に挑んだけど他は全員屍になって戻ってこなかった
僕らはそんな中で成功したほぼ唯一に近い奇跡の物語を見せられているに過ぎない

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/27(水) 11:40:48.99

>>256
リンク先によるとこれ結局、最初に34項の数列を用意しろ、ってことだよね
マルチしてる人はそれで満足できるのかねえw

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/27(水) 16:53:26.16

調査によりずれた

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/27(水) 16:56:31.83

(36)-7!!(((7 5)+1)/(3 7 5))
(329)-9!!(((7 3 5)+4)/(9 7 5))
(3655)-11!!(((11 3 7)+12)/(11 9 7))
(47844)-13!!(((11 3 13)+26)/(13 11 9 ))
(721315)-15!!(((11 13 5)+48)/(11 13 15))
(12310199)-17!!(((13 5 17)+79)/(13 15 17))
(234615096)-19!!(((5 17 19)+121)/(15 17 19))

1, 4, 12, 26, 48, 79, 121

この数列を表す式は？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/27(水) 19:14:54.85

ってことはこれはもう意味ないのかな？
>>256
a(n)=(81/25)n^2-(2/3)n-(17/40)-((1/60)n^2-(1/10)n-(721/360))(-1)^n
+0.110557281cos(πn/5)-0.105146222sin(πn/5)-1.369207384cos(2πn/5)+(0.016064913n-0.089805595)sin(2πn/5)
+0.289442719cos(3πn/5)+0.170130162sin(3πn/5)+0.169207384cos(4πn/5)+(0.178162618n+0.995959314)sin(4πn/5)
-0.146446609cos(πn/4)-0.560660172sin(πn/4)-0.853553391cos(3πn/4)-1.560660172sin(3πn/4)
+(2/9)cos(πn/3)-0.384900179sin(2πn/3)+sin(πn/2)+sinc(x)+4sinc(x-1)-2sinc(x-2)+2sinc(x-3)-2sinc(x-4)

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 01:10:10.32

lim(n→∞)|cos(n!ωπ)|＝？　
ωは適当な無理数とするとき
極限値は存在するのでしょうか？
1になりそうな気もするし、ωによって収束しなかったりでしょうかね？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 05:14:35.43

解の公式知らない場合、たすき掛けって方法があったと思うんだけど、あれってどういう風に考えるものなの？
例えば-X^2+24X-108=0という問題があって、X=6なんだけど、どういう風に考えたらいいのかよく分からない

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 05:35:45.19

>>271
こういうことか
a(n)=(81/25)n^2-(2/3)n-(17/40)-((1/60)n^2-(1/10)n-(721/360))(-1)^n
+((5-√5)/25)cos(πn/5)-√((5-√5)/250)sin(πn/5)-((75+43√5)/125)cos(2πn/5)+(√((50-22√5)/3125)n-√((25-11√5)/50))sin(2πn/5)
+((5+√5)/25)cos(3πn/5)+√((5+√5)/250)sin(3πn/5)-((75-43√5)/125)cos(4πn/5)+(√((50+22√5)/3125)n+√((25+11√5)/50))sin(4πn/5)
-((2-√2)/4)cos(πn/4)+((2-3√2)/4)sin(πn/4)-((2+√2)/4)cos(3πn/4)-((2+3√2)/4)sin(3πn/4)
+(2/9)cos(πn/3)-(2√3/9)sin(2πn/3)+sin(πn/2)+sinc(x)+4sinc(x-1)-2sinc(x-2)+2sinc(x-3)-2sinc(x-4)

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 07:03:53.93

>>258

A009844 Keatite T1, O(IT)=34, O(PL)=4,
　GF(x） = （分子)/(分母）

　分子（33次） = 1 +4x +12x^2 +26x^3 +48x^4 +75x^5 +109x^6 +136x^7 +167x^8 +174x^9
　+181x^10 +163x^11 +136x^12 +97x^13 +33x^14 -15x^15 -83x^16 -116x^17 -169x^18 -175x^19
　-186x^20 -161x^21 -154x^22 -117x^23 -85x^24 -56x^25 -32x^26 -16x^27 +x^29
　+4x^30 -2x^31 +2x^32 -2x^33,

　分母（29次） = （1-x^5)(1-x^6)(1-x^8)(1-x^10),

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 07:17:20.70

>>272
存在するような無理数は構成できるだろうな。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 07:19:11.07

同様に存在しないようなものも構成できるだろうからあんま意味なさそうではある

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 08:06:15.35

>>273
(ax+b)(cx+d)=0の左辺を展開するとacx^2+(ad+bc)x+bd
-x^2+24x-108と見比べてac=-1、ad+bc=24、bd=-108となるようなa、b、c、dを見つける
たすき掛けは見つける方法ではなく、あたりをつけた組み合わせが正しいかどうか計算するときに何を計算すればいいのかを示しているだけのもの

なお、その問題の場合は両辺を-1で割ればx^2-24x+108=0となるので左辺を因数分解するには(x+a)(x-b)を展開したx^2+(a+b)x+abと見比べて
a+b=-24、ab=108となるa、bを見つければいい
整数範囲で因数分解出来るとすれば108を素因数分解して掛け合わせると108になる組み合わせを考えてその中で差が24である組み合わせを探す

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 10:08:27.40

>>272
極限値 C (=: cos θとする)存在するとすると、
Nが十分大きな自然数のとき
cos(N!πω)がcos θに十分近くなる。
したがってxの小数部分を{x}と書くと
{N!πω)}≒ { (N+1)!πω } ≒ θ
とならないといけないから、Nが充分大きな自然数なら
θ ≒ {(N+1)θ}とならないといけないけど、
このようなθは存在し得ない。
従って収束せず、振動する。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 10:10:40.93

>>279
＞したがってxの小数部分を{x}と書くと
＞{N!πω)}≒ { (N+1)!πω } ≒ θ
＞とならないといけないから

本当でしょうか
cos0=cos2πですけど、0と2πの小数部分はあまり近くない気がします

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 10:34:48.41

ごめんπが余計だった

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 11:26:34.05

>>279
全てがガバガバだな。
そもそも小数点以下(1で割った余り)に限ったとしてもそういう数が存在しえない証明が全くできてない。
なぜ小数点以下部分が次々小さくなっていき小数点以下部分が指数のオーダーで上から抑えられるような数が構成できないと言える？言ってみろ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 11:34:32.11

1例として、n!に変えて10^n(n-1)/2を使えばそういう無理数は簡単に構成できる。
0.101001000100001……
n!だと構成できないという根拠はなんなんだろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 11:45:40.67

例えばeを使えばいいのではないか？

n!eと(n+1)!eの小数部分は必ず後者が小さい。(eは1+全階乗の逆数和だから)

小数部分は単調減少で適当な項を選べば適当な指数で抑えられるからゼロに収束することも示せる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 11:48:07.67

だから問題でいえばω=e/πを使えば数列は1に収束するだろう。

逆に必ず発散するような数も簡単に作れるだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 11:49:33.77

ごめん、ω=e/πじゃダメだ
ω=2eだな

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 11:52:44.24

一般に指数関数よりわずかでもはやく発散する数列をωπに乗ずるものとして使えば、必ず収束するωを作れるはず。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 12:02:36.84

n!に対して具体的に発散する数列を作る方法はわからないが、
10^n(n!より発散がおそい)と10^n^2(n!より発散が速い)の両方に対してそういう数は適当に作れそうなので、多分n!に対しても作れるだろう

例えばk=0.00100000101001010001…みたいな数をうまく作れば、少数部分が最大0.1台になったり非常に小さくなったりを繰り返すするようにできるので、そうすればω=2kは発散する。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 14:15:16.50

>>284,286,288が正しいっぽいですね

A = a1 + (a_2/2! ) + (a_3/3!) + (a_4/4!) + .........
a_iは0以上 i 未満の自然数、と一意的に表記して
a_iを288の方針に沿って調整したら良いね

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/28(木) 22:41:41.70

>>274
ざっくり言って２次式っぽいと思ったけど、
よくよく考えれば結晶のサイズから表面積を求める関数に相当するんだから、当たり前といえば当たり前か

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/01(金) 00:07:41.35

>>284
cos(n! ωπ) = cos(2π a_n),
a_n = {n!ω/2}

>>286
ω = 2e　とおくと
0 ≦ a_n = {n!･e} = 1/(n+1) + 1/{(n+1)(n+2)} + 1/{(n+1)(n+2)(n+3)} + ････
　< 1/(n+1) + 1/(n+1)^2 + 1/(n+1)^3 + ････
　= 1/n　→　0　　(n→∞)

∴　cos(2π a_n) → 1　　(n→∞)

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/01(金) 07:13:42.29

>>278
108を素因数分解して2^2×3^3を得て、その中からa+b=24
a×b=108となるような組み合わせを探すということだね。
その考え方でこの問題みたいな小さい数の場合には直ぐに答えが見つかりそうですね
参考になりました
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/01(金) 13:56:02.17

>>261
この問題の解はA009844となるが、
起点をBタイプにするとA009845となる
同じ結晶構造から2種類の数列ができるらしい

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/01(金) 21:50:38.19

https://ign.com

ゴキブリシロンボ差別主義日本塵ニガー合いの子ゴキブリ一族奇形ニホンザル障害者消滅しろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/01(金) 22:25:45.54

XPaEECzwUxI

障害者シロンボニホンザルゴキブリ劣等を原爆で死滅させろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/02(土) 01:26:50.29

誰だか分からない人間に挨拶する必要はありません。

ヤクザは夜中に迷惑ですので、二度と来てもらわなくて結構だし
そもそも誰も呼んでいない

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/02(土) 13:35:01.99

お前もな

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/02(土) 15:11:20.77

>>275
x^28が存在しないのはコピーミス

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/02(土) 16:09:25.77

もとの数列はそこだけ0になってる
https://oeis.org/A008000/a008000_1.pdf

2019/03/03(日) 08:56:34.98

【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
①井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
　低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
②宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
③色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
　youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１

④清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆　☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
　清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
⑤高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑥高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
⑦長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０） ※日曜日になると風俗店に行っている