「型素」とか「カテゴリー空間」とか変てこな俺様用語を勝手に導入してるけど
要するに多ソート一階述語論理(many-sorted first-order predicate logic)でしょ
こんなのはずっと以前からあるんで勝手な俺様用語持ち出す前に少しは勉強したらどうよ

型素とはソートのこと、型素に対するカテゴリー空間とはソートに対する議論世界(domain of discourse)のこと