フェルマーの最終定理証明したったwwww
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3 以上の自然数 n について、
x＾n + y＾n = z＾n となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない.
◎奇数（素数）の場合
奇数は、全部、素数の倍数になっているので、
素数の場合だけ、証明すればいいので。
(A＾Pは、AのP乗という意味）
フェルマーの小定理より
Pを素数とするとき、
α＾P − α ≡ ０ （mod P)
（ただし、αとPは、互いに素、つまり、P を素数とし、α を P の倍数でない整数とする）
ｎが素数のとき
ｎ ＝ P として
x＾n + y＾n = z＾n を変形すると
X＾P ＋ Y＾P ＝ Z^P を変形して下の式のように変形する。
X＾P − X ＋ Y＾P − Y ＋ X ＋ Y ＝ Z＾P − Z ＋ Z
フェルマーの小定理より、
Pが素数の場合、
α＾P - α の形のものは、Pで割り切れるので
Pの倍数になる。
（ただし、αとPは、互いに素、つまり、P を素数とし、α を P の倍数でない整数とする）
ゆえに
X＾P - X ＝ PA , Y^P - Y = PB , Z^P - Z = PC とおくと、
PA＋PB＋X＋Y ＝ PC ＋ Z
P（A＋B−C） ＝ Z -X -Y
A＋B−C ＝ Z/P -X/P -Y/P
フェルマーの小定理より
X≠P,Y≠P,Z≠ｐで、XもYもZもPの倍数ではない。
ゆえに
（A、B、Cは、自然数なので、Z, -X, -Y,がPで割れないと 自然数にならないので、
式が成り立たない。）
∴
3 以上の自然数 n について、
x＾n + y＾n = z＾n となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない、
という定理の証明。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 割と釣れたわ面白れーm9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰwww
wikiに書いてる事を顔真っ赤にして力説するおっさんは他スレでもいるけどやっぱりバカだなｗｗｗ
んー、どうだ悔しいか？イライラしたのか？まわりに八つ当たりしたのかギャハハ
暇だったらまた暇つぶし程度に遊んでやるよｗｗｗｗｗ
人間は自分がよく言われる言葉を頻繁に使う「詭弁だ」m9(^Д^)
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￣ >>126
釣り宣言 ＝ 自分の行為が間違っていることは認識していた
ということになるが、それでいいんだな？
自分の行為が正しいと思ってたら、「釣り」なんて絶対に言わないからな。
さて、やっとお前は自分の間違いを認めて、自分の口からそのことを白状したので、
これでこの話は本当に終わりだな。
釣り宣言を誇示するためか、大きなAAまでコピペしてくるとはご苦労なことだ。
お前、IDを変えて他人のフリしてれば、みんな根負けして黙ると思ってただろｗ
そんなAAを使って釣り宣言をしなければならない日が来るなんて、思いもしなかっただろｗ
その意味においても、本当に「お前の負け」だよ。
最後の最後まで頭の悪い低俗な人間だったな。 最近は>>38みたいな背理法も満足に使えない中学生みたいな奴がわざわざ数学板で煽りレスするようになったのか
いや、苦手な人がいるのはいいけどなんでわざわざ数学板にきて質問ではなく知ったかしちゃうんだろうって思っただけだけど 背理法で証明できたなら気にしなくていいんじゃないの ABC予想が成立すれば、中学生でも簡単に証明できるよ。
これでフェルマーの最終定理は完全に過去のもの。 なんかチラ見するとフェルマーの小定理使ってるのがすごい真面目そうやな
読んで見るわ >>1
奇数(素数)の場合
の次の2行の段階からめちゃくちゃで草 >>22
ああ、nのはなしなのか？
まずそこの説明がないからな… ってここなんJじゃねーじゃねーか
草生やして勘違いさせんな >>152
abc予想の式
a+b=c
c＜k･{rad(abc)}^(1+ε)
でk=1、ε=1の場合、すなわち
a+b=c
c＜{rad(abc)}^2
を考える。3以上のnに対して、x^n+y^n=z^nを満たす自然数x、y、zが存在すると仮定する(背理法)。このとき、a=x^n、b=y^n、c=z^nと考えて
z^n＜{rad(x^n･y^n･z^n)}^2
＝{rad(x･y･z)}^2
≦(x･y･z)^2
＜(z･z･z)^2
＝z^6
すなわちn＜6となる。nは3以上なので、nは3か4か5になる。しかし、この3つの場合にx^n+y^n=z^nを満たす自然数x、y、zが存在しないことは過去に証明されている。
よって、3以上のnに対して、x^n+y^n=z^nを満たす自然数x、y、zが存在するとの仮定は誤り。これが証明すべきことであった。 初見だけど数学板って頭悪いの？
z,x,yについてpと互いに素でないことは言えてもz-x-yについてpと互いに素でないことは言えないよ
無理数の和もしくは積は無理数とは限らないのと同じで、演算が閉じてないよ
途中までの議論は間違ってないからそこは大丈夫だよ ■志村 五郎氏（しむら・ごろう=数学者、米プリンストン大名誉教授）
プリンストン大の発表によると、5月3日死去、89歳
楕円関数の性質に関する「谷山・志村予想」を提唱
350年余り数学者を悩ませてきた「フェルマーの最終定理」の
証明につながった
東京大助教授、大阪大教授を経て1964〜99年にプリンストン大
教授を務めた（ワシントン=共同） ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
