0517132人目の素数さん
2018/07/27(金) 00:03:32.91ID:8Azdrx57多段階モンティは、はじめは等確率かもしれないが
標準モンティではなく、等確率でない変則モンティに近い(というか3枚になった時点でそのもの)
変則モンティ
モンティホール問題で扉D1,D2,D3のアタリの確率は等確率ではなく、それぞれp,q,1-p-q である設定.
プレイヤーがD1を選び、ハズレを知る司会がD3を選んだときの
D1(ステイ) がアタリの確率 p/(p+2q)
D2(チェンジ)がアタリの確率2q/(p+2q)
となる
扉4枚の2段階モンティで、扉が3枚になった状況では
アタリの確率はそれぞれ1/4,3/8,3/8となることまで分かっているなら
あとは各場合を上の変則モンティの式に代入すればいいだけ
1回目ステイ(2回目もA選択)で司会がCを開けた場合
p=1/4, q=3/8 としてD1=A(ステイ),D2=B(チェンジ)のアタリの確率1/4,3/4
1回目チェンジ(2回目にBを選択)して司会がCを開けた場合
p=3/8, q=1/4 としてD1=B(ステイ),D2=A(チェンジ)のアタリの確率3/7,4/7
1回目チェンジ(2回目にBを選択)して司会がAを開けた場合
p=3/8, q=3/8 としてD1=B(ステイ),D2=C(チェンジ)のアタリの確率1/3,2/3