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モンティホールの問題で絶対選び直す奴www [無断転載禁止]©2ch.net
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0001132人目の素数さん2017/08/25(金) 14:37:30.24ID:S098vEOR
コイントスで表が出たら次に出るのは絶対に裏を選択するんだな?
0255132人目の素数さん2018/03/03(土) 08:35:09.47ID:iXuP7YbY
世界が破滅する確率は50%
破滅は一回しかおこらないので間違いない
0256132人目の素数さん2018/03/03(土) 13:21:58.22ID:54Qp7ZIA
>>254
朝食のパンにミルクティーとレモンティーのどちらが出るか確率は50%
50%だからどちらか一方のお茶の名前で呼ぶのは適当でない
パン&ティー問題という呼び方が正式
0257132人目の素数さん2018/03/03(土) 18:03:29.01ID:WIRz0q0h
ひとつの幸せのドアが閉じる時、もうひとつのドアが開く

しかし、私たちは閉じたドアばかりに目を奪われ、

開いたドアには気がつかない

-ヘレン・ケラー-
0260132人目の素数さん2018/03/14(水) 01:18:23.07ID:eISAcs4L
ベイズ統計学では、事象の確率という考え方を採用し、
必ずしも頻度には基づかない確率を「確率」として見なす

またベイズの定理を用い、
事前確率及び尤度を仮定した下で事後確率を与える、
という相対的なメカニズムを主張している
したがって事後確率の計算結果の信憑性や有用性は、
事前分布と尤度の設定にかかっており、慎重を期すことが必要である

これはベイズ統計学が、不確実性を含む問題を人によって異なる
確率を用いて定式化することを許容する主観確率 (subjective probability)
という立場をとっていることによる
この立場はまだ解析対象となっていない新たな問題への
アプローチを可能にするという利点がある一方で、
確率の決め方について客観性に欠けるという批判もある(客観確率)
0261132人目の素数さん2018/03/16(金) 23:22:55.78ID:6KGlR2Co
モンティーホール問題は、ベイズ確率の考え方は使うが、
事前確率分布の内容によらず結論が同じになるという
ベイズとしては珍しい例だから、主観確率の主観性を
持ちだして批判するのは当たらない。
0277132人目の素数さん2018/04/11(水) 00:28:45.38ID:fZduCG60
モンティホール問題の一回ごとの結果は
最後に二者択一を1回するだけなので
必ず50%
ゲームの回数が増えるにしたがって
選択変更時の当たりの確率が66.7%に近づく
0289132人目の素数さん2018/05/05(土) 18:44:00.47ID:V9Toqghb
命題『試行一回ならば確率50%』を証明したいのなら

その対偶を証明すればよい

対偶『確率50%でないなら試行一回でない(多数回)』は自明


したがって、モンティホール問題を1回行った時の
確率は50%です
0292132人目の素数さん2018/05/07(月) 18:23:56.81ID:T7s8h06v
■モンティホール問題において

「1回の試行n=1」の否定は 
「多数回の試行n→∞」 

『どちらとも言えない(確率50%)』の否定は
『チェンジなら当たり確率が2倍になる(確率66.7%)』
0293132人目の素数さん2018/05/07(月) 18:25:09.16ID:T7s8h06v
P『試行一回』   Q『確率50%』

P ならば Q である(前提 -- 実質含意)

Q でないならば P でない(その対偶)

Q でない(前提)

従って、P でない(モーダスポネンスによる帰結)
0294132人目の素数さん2018/05/07(月) 21:20:47.39ID:T7s8h06v
■対偶(たいぐう、英: Contraposition)

ある命題が成立する場合に、その命題の仮定と結論の
両方を否定した命題も成立するという命題同士の
関係性の事を言う

命題「AならばB」の対偶は「BでないならAでない」である
論理記号を用いて説明すると、命題「A ⇒ B」の対偶は
「¬B⇒ ¬A」(¬A は命題 A の否定)である
0310132人目の素数さん2018/05/19(土) 20:12:37.16ID:3fDwGIbV
■認識論で扱われる問いには次のようなものがある

人はどのようにして物事を正しく知ることができるのか

人はどのようにして物事について誤った考え方を抱くのか

ある考え方が正しいかどうかを確かめる方法があるか

人間にとって不可知の領域はあるか
あるとしたら、どのような形で存在するのか
0314132人目の素数さん2018/06/02(土) 18:01:33.33ID:gHS0HNcv
船上に26匹の羊と10匹のヤギがいる
このとき、船長は何歳でしょう?

40年前、数学教育を専門とするフランスの研究者が
この問いを小学低学年の子どもたちに投げかけた
すると、大多数の子どもが「36」と答えたそうだ

もちろん、船の上に動物が何匹いようが、
船長の年齢と関係はない
解けるはずのないナンセンスな問いだが、
子どもたちは反射的に、文中に出てきた数を足し合わせ、
もっともらしい「解」を導き出した
0317132人目の素数さん2018/06/06(水) 21:45:30.07ID:Ro/MycHt
□当たり ■ハズレ

ゲームが一回だけなら
二つの可能性からの二者択一のみ
□■■

ゲームが多数回に向かうと
最初にハズレを引く可能性が上がっていく
1□■■
2■□■
3■■□
   :
   :
0318132人目の素数さん2018/06/07(木) 00:02:10.67ID:73X92iMI
□当たり ■ハズレ

ゲームが一回だけなら
二つの可能性からの二者択一のみ
□■■

ゲームが一回の時、
最初に当たりを引く確率は1/3ではなくて
1/2になる

そもそも一回しか選択していないのに
『三回のうち一回は当たる』という主張は
矛盾している
0319132人目の素数さん2018/06/07(木) 17:53:52.61ID:73X92iMI
ゲームがN→∞に向かうと
最初にハズレを引く可能性が2/3に
限りなく近づく
1□■■
2■□■
3■■□
   :
   :
N■■□

ゲームの回数が少ないN<10の時は
3回連続で一回目で当りを引いてしまうなど
極端な結果になることが往々にして起きる

ゲームを数百回連続で行うことによって
こういった極端な例がならされて
最後の二択の時、
チェンジし続けていれば当たりの確率が2/3になるという
『傾向』が観察されるのです(´・ω・`)
0320132人目の素数さん2018/06/07(木) 22:42:18.64ID:GfITVkj/
>>319
ゲームを1回だけやった人をたくさん集めて結果がどうだったか
アンケートを取れば1/2になるって事?

一人1回が本当に1/2なら、いくら集まっても1/2の筈だが
0321132人目の素数さん2018/06/07(木) 23:10:26.04ID:73X92iMI
インターネットを使って10億人で一斉に調査をしたとしても
サンプルが十分かどうかは不明
その10億人が1日1回だけの試行を1000日繰り返して
1000倍のサンプルが集められたとしても
十分であるかどうかわからない
しかもそのデータを
ある特定の日時と時間にゲームを一回だけ行う
特定の個人に当てはめてよいのかも不明である
0322132人目の素数さん2018/06/08(金) 00:47:34.47ID:sRT7fNMx
>>321
サンプルが多い少ないは関係ないだろ

結果ではなく構造的に1/2なのか1/3の仕組みなのかって話
それが確率だよ
サイコロの各目が1/6なのは構造的に決まっているもの
試行を何回するかなんて考えは一切必要ないんだよ
0323132人目の素数さん2018/06/08(金) 01:09:18.33ID:fLJPd0Hz
>>322
君はサイコロを『次に』一回だけ振った時の
確率が観測できるのかね?(´・ω・`)
0324132人目の素数さん2018/06/08(金) 03:02:53.04ID:sRT7fNMx
>>323
確率は試行して観測するものではないと思うが

出た目が一つ、出なかった目が五つある事になるんだから当然だろ
もしかして出た目の事しか考えてないの?
0325132人目の素数さん2018/06/08(金) 16:44:43.91ID:fLJPd0Hz
>>324
試行ナシでよいというなら未知論証になってしまう
なんでも想像しただけで結果になると主張するのか

『出た目が一つ、出なかった目が五つある』というが
特定の目が出た後に『次に』サイコロを振ることは
試行が一回に限定されている以上ないのだよ

■サイコロの目が出る確率はどれも1/6か?
http://statg.com/kiso/probmean.html
0326132人目の素数さん2018/06/08(金) 23:44:43.94ID:sRT7fNMx
>>325
>確率は測定するものではなく、何らかの仮定をおいて「定義する」ものなのです。
これを理解してる?

構造の解らないものを1回だけ試行してそこから確率を導き出せというなら
無理だというのもわかるが

はじめからサイコロだと判っていれば
6面のうち1つが出ることは振らなくたってわかるよね
ここでは構造のはっきりした物の話しかしてないと思うんだが
なぜ構造は見てみぬふりして、結果から確率を出そうとするんだろう
0327132人目の素数さん2018/06/09(土) 01:02:09.20ID:Bj27qdif
>>327
まったくもってナンセンス
サイコロを次に一回振ってその一回目にサイコロが割れてしまい
どの目も確認できないという場合もあるだろう
こういう時には1/6にはならない
振れば必ずどれか特定の目が出るという前提がおかしい
0330132人目の素数さん2018/06/09(土) 20:01:17.48ID:Bj27qdif
サイコロを次に一回だけ振って
ちょうど真ん中できれいに割れてしまい
1と6の目が同時にテーブルの上に
現れてしまった場合はどう判断するのかね?(´・ω・`)
0332132人目の素数さん2018/06/09(土) 21:09:23.63ID:Bj27qdif
□当たり ■ハズレ

ゲームが一回だけなら
二つの可能性からの二者択一のみ
□■■

ゲームが一回の時、
最初に当たりを引く確率は1/3ではなくて
1/2になる

そもそも一回しか選択していないのに
『三回のうち一回は当たる』という主張は
意味不明である

( ´∀`)『変更すれば三回のうち一回は当たるから
     お得だよ』

(´・ω・`)『自分、一回しかゲームしないんですけど・・・』
0333修正2018/06/09(土) 21:27:14.14ID:Bj27qdif
□当たり ■ハズレ

ゲームが一回だけなら
二つの可能性からの二者択一のみ
□■■

ゲームが一回の時、
最初に当たりを引く確率は1/3ではなくて
1/2になる

そもそも一回しか選択していないのに
『三回のうち一回は当たる』という主張は
意味不明である

( ´∀`)『変更すれば三回のうち二回は当たるから
     お得だよ』

(´・ω・`)『自分、一回しかゲームしないんですけど・・・』
0334132人目の素数さん2018/06/09(土) 21:47:09.82ID:SsVAmWBg
モンティ・ホールの番組は何度もやってたからいいんだろ
0335132人目の素数さん2018/06/09(土) 22:15:23.08ID:Bj27qdif
□当たり ■ハズレ

ドアが10枚でゲームが一回だけでも
二つの可能性からの二者択一のみ
□■■■■■■■■■

ゲームが一回の時、
最初に当たりを引く確率は1/10を強く感じつつも
1/2になる

ほぼ間違いなく■ハズレを引くであろうが
実際に引いた■ハズレが9/10である確率を
確認する方法が存在しない

ハズレのドアが何億枚になっても
ゲームが一回だけであれば
当たりとハズレの二つの可能性からの
二者択一(確率50%)は何のやましさもなく
存在できるのです
0336132人目の素数さん2018/06/09(土) 22:38:51.69ID:SPvGs8cE
>>333
自分が確率の話をしてないって事わかってる?

自分に当たりが来ようがハズレが来ようが
そんなのは確率には関係ないんだよ
サイコロの場合、等しく可能性のある6つの面から1つだけが引ける
これたけで1/6確定なんだよ

君の言ってるのが確率だとしたら
そんなものは何の役にも立たないね
0337132人目の素数さん2018/06/09(土) 22:52:43.56ID:Bj27qdif
>>336
サイコロの話なんてどうでもいいから

そもそも一回しか選択していないのに
『三回のうち一回は当たる』という主張は
意味不明である

これに見事に反論してみたまえ
0338132人目の素数さん2018/06/09(土) 22:54:30.97ID:SPvGs8cE
>>335
前もって10枚のドアの1つに当たりが入っている事が示されていれば
何を引こうが当たりは1/10だと解るはずだが

記憶力が無くて、最初の前提を抽選時には忘れてしまう人の話でもしてるの?
0340132人目の素数さん2018/06/09(土) 23:04:34.39ID:Bj27qdif
反論不可能宣言が出てしまいました

ほかに反論可能な方の出現を待っております(・∀・)
0341132人目の素数さん2018/06/10(日) 01:23:30.63ID:7qMUtgS4
> そもそも一回しか選択していないのに
> 『三回のうち一回は当たる』という主張は
> 意味不明である

この主張はある意味で尤もだと思うが、ここから言えるのは
「確率1/3は『三回のうち一回は当たる』という意味ではない」
というだけであって「確率1/3ではない」ではない

確かに、確率m/nの事象を「n回のうちm回起きる」などと表現されていることがあるが
これはある種の意訳であって、厳密な表現としては正しくない

これはあなたの主張である「1回だけ行う時はアタリの確率50%」という論でも言えることで
もしも、アタリの確率m/nを「n回のうちm回がアタリ」の意味だとするなら
あなたの主張は「1回だけ行う時は『2回のうち1回がアタリ』」ということであり同じく意味不明になる
従って、確率m/nは「n回のうちm回がアタリ」の意味ではない

「n回のうちm回起きる」というのは「n回試行した時に起きる回数の期待値がm回である」を平たく言い換えたものであり
回数の期待値が非整数になることは問題ない
その為「1回やってアタリになる回数の期待値は1/3回」は、意味不明ではなく、意味の通るまともな文である
回数の期待値が非整数になることは、あなたの主張でも言えることで
もし「1回だけ行ってアタリの確率50%」ならば「1回だけ行ってアタリになる回数の期待値は1/2回」であり
後者は1/2回という一見不思議な表現が含まれているが、意味の通るまともな文である
0342(´・ω・`)2018/06/10(日) 02:02:29.99ID:zyFV02bA
私の主張は「1回だけ行う時は『2種類のうちの片方がアタリ』」です

確率50%の意味は『二つの選択肢の中から一つを選ぶ』

ということであり意味がちゃんと通ります
0343(´・ω・`)2018/06/10(日) 02:19:53.73ID:zyFV02bA
確率1/2の意味は2回に一回ではなく

『二つの選択肢のうちのどちらか一方』です
0344132人目の素数さん2018/06/10(日) 03:19:37.66ID:7qMUtgS4
とりあえず
> 確率1/2の意味は2回に一回ではなく
なのと同様に
確率1/3の意味は3回に1回ではない
というのは、ご理解いただけましたか?
0345132人目の素数さん2018/06/10(日) 16:53:07.81ID:zyFV02bA
「ゲームが一回の時のプレイヤーが当たりを引く」という確率を考える場合、
プレイヤーは当たりを引くかハズレであるかのいずれかであり、
そこには頻度は存在しないです
つまり、そこには何の期待値も存在しないという事です

( ´∀`)『変更すれば一回のうち2/3回は当たるから
     お得だよ』

(´・ω・`)『意味不明なんですけど・・・』
0346132人目の素数さん2018/06/10(日) 19:00:14.74ID:crk3Wagd
(´・ω・`)『意味不明なんですけど・・・』

(´・ω・`)『意味不明なんですけど・・・』 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
0347132人目の素数さん2018/06/10(日) 20:25:07.07ID:zyFV02bA
■大数の法則が成立しないケース

大数の法則は期待値の存在を前提としている
そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用する
ことは適切ではない

つまり、「サイコロを1回投げて1の目の出る確率」は、
観測不可能なのである

大数の法則は裏を返せば「サンプルサイズが小さい方が、
より極端な値をとる確率が高い」ということでもある
この性質によって差が出ただけのものに対しても、
人はそれが偶然によるものではなく、何か意味があると錯覚してしまいやすい
0348132人目の素数さん2018/06/10(日) 22:48:36.90ID:SkpTF48b
>>327
そもそも割れずに普通に振ったとしても必ず1/6になるとは限らんでしょ
だって「但し振るサイコロは必ず6面ダイスとする」なんてどこにも書いて無いから
8面ダイスや10面ダイスなら確率は変わるし

あと「各面に書かれている数字は全てバラバラである」という前提がない以上、
6面だとしてもすべての面が1なら確率は1/6じゃないよね
0350132人目の素数さん2018/06/11(月) 01:44:19.51ID:0MVnZi6g
モンティはプレイヤーのファーストチョイスのあと

プレイヤーの選ばなかった二つのドアのうち

ハズレのドアを一つ開ける(ゲームから除外)

□■
0351132人目の素数さん2018/06/11(月) 01:54:45.40ID:0MVnZi6g
モンティはハズレのドアを一つゲームから除外するので

ハズレのドアが二枚残ることはない

■■(存在しない)

プレイヤーは最後に当たりとハズレのドアのうち
一つを開ける二択を必ず行う

□■(ステイ or チェンジ)
0352132人目の素数さん2018/06/11(月) 19:56:03.01ID:0MVnZi6g
□当たり ■ハズレ

ハズレのドアの面積は当りのドアの面積の二倍あるので
ゲームが多数回(N→∞)に向かうと
最初の選択(ファーストチョイス)時にハズレを引く
確率が2/3に限りなく近づく

1□■■
2■□■
3■■□
   :
   :
N■■□

プレイヤーは最後に当たりとハズレのドアのうち
一つを開ける二択を必ず行う

□■(ステイ or チェンジ)

この事象だけ単独で取り出せば確率は50%
しかし、プレイヤーが多数回のゲームを行えば
ファーストチョイス時の確率2/3を保持したまま
二択を行うことになる

ステイのハズレの確率はチェンジの当たりの確率に
等しいので、チェンジし続ける(Changing)なら
当たる確率が二倍になるといえる
0353132人目の素数さん2018/06/12(火) 15:19:17.99ID:F+yI3XqY
よくわからないが世界最高IQともいわれるマリリンの言うことを否定してんのか
0354132人目の素数さん2018/06/12(火) 18:12:06.06ID:M0CUDiQk
「ゲームが一回の時のプレイヤーが当たりを引く」
という確率を考える場合、
プレイヤーは当たりを引くかハズレであるかのいずれかであり、
そこには頻度は存在しないです
つまり、そこには何の期待値も存在しないという事です

□■■(二つの可能性からの二者択一のみ)

頻度主義を取った場合、一回限りの出来事について
確率を割り当てることができない

大数の法則は裏を返せば「サンプルサイズが小さい方が、
より極端な値をとる確率が高い」ということでもある

以上のことからゲームが一回限りの場合は
『当たりとハズレどちらが出るかわからない』
と判断するのが良い

ゆえに、ゲームの回数を一回に限定すると
当たりの確率は50%になります
0355132人目の素数さん2018/06/12(火) 18:43:14.50ID:BEnSQrpb
あたりとハズレで50%てことは宝くじで一等当たるのもあたりとハズレで50%てことか?
まあモンティ・ホールで変えれば2/3で当たるといわれてるのに50%ていってるってことはそうかもしれないが
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