モンティホールの問題で絶対選び直す奴www [無断転載禁止]©2ch.net
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コイントスで表が出たら次に出るのは絶対に裏を選択するんだな? 世界が破滅する確率は50%
破滅は一回しかおこらないので間違いない >>254
朝食のパンにミルクティーとレモンティーのどちらが出るか確率は50%
50%だからどちらか一方のお茶の名前で呼ぶのは適当でない
パン&ティー問題という呼び方が正式 ひとつの幸せのドアが閉じる時、もうひとつのドアが開く
しかし、私たちは閉じたドアばかりに目を奪われ、
開いたドアには気がつかない
-ヘレン・ケラー- >>257
サリバンが触らせたのは
ヤギじゃないぞ。 ベイズ統計学では、事象の確率という考え方を採用し、
必ずしも頻度には基づかない確率を「確率」として見なす
またベイズの定理を用い、
事前確率及び尤度を仮定した下で事後確率を与える、
という相対的なメカニズムを主張している
したがって事後確率の計算結果の信憑性や有用性は、
事前分布と尤度の設定にかかっており、慎重を期すことが必要である
これはベイズ統計学が、不確実性を含む問題を人によって異なる
確率を用いて定式化することを許容する主観確率 (subjective probability)
という立場をとっていることによる
この立場はまだ解析対象となっていない新たな問題への
アプローチを可能にするという利点がある一方で、
確率の決め方について客観性に欠けるという批判もある(客観確率) モンティーホール問題は、ベイズ確率の考え方は使うが、
事前確率分布の内容によらず結論が同じになるという
ベイズとしては珍しい例だから、主観確率の主観性を
持ちだして批判するのは当たらない。 モンティホール問題の一回ごとの結果は
最後に二者択一を1回するだけなので
必ず50%
ゲームの回数が増えるにしたがって
選択変更時の当たりの確率が66.7%に近づく 命題『試行一回ならば確率50%』を証明したいのなら
その対偶を証明すればよい
対偶『確率50%でないなら試行一回でない(多数回)』は自明
したがって、モンティホール問題を1回行った時の
確率は50%です ■モンティホール問題において
「1回の試行n=1」の否定は
「多数回の試行n→∞」
『どちらとも言えない(確率50%)』の否定は
『チェンジなら当たり確率が2倍になる(確率66.7%)』 P『試行一回』 Q『確率50%』
P ならば Q である(前提 -- 実質含意)
Q でないならば P でない(その対偶)
Q でない(前提)
従って、P でない(モーダスポネンスによる帰結) ■対偶(たいぐう、英: Contraposition)
ある命題が成立する場合に、その命題の仮定と結論の
両方を否定した命題も成立するという命題同士の
関係性の事を言う
命題「AならばB」の対偶は「BでないならAでない」である
論理記号を用いて説明すると、命題「A ⇒ B」の対偶は
「¬B⇒ ¬A」(¬A は命題 A の否定)である ■認識論で扱われる問いには次のようなものがある
人はどのようにして物事を正しく知ることができるのか
人はどのようにして物事について誤った考え方を抱くのか
ある考え方が正しいかどうかを確かめる方法があるか
人間にとって不可知の領域はあるか
あるとしたら、どのような形で存在するのか 船上に26匹の羊と10匹のヤギがいる
このとき、船長は何歳でしょう?
40年前、数学教育を専門とするフランスの研究者が
この問いを小学低学年の子どもたちに投げかけた
すると、大多数の子どもが「36」と答えたそうだ
もちろん、船の上に動物が何匹いようが、
船長の年齢と関係はない
解けるはずのないナンセンスな問いだが、
子どもたちは反射的に、文中に出てきた数を足し合わせ、
もっともらしい「解」を導き出した □当たり ■ハズレ
ゲームが一回だけなら
二つの可能性からの二者択一のみ
□■■
ゲームが多数回に向かうと
最初にハズレを引く可能性が上がっていく
1□■■
2■□■
3■■□
:
: □当たり ■ハズレ
ゲームが一回だけなら
二つの可能性からの二者択一のみ
□■■
ゲームが一回の時、
最初に当たりを引く確率は1/3ではなくて
1/2になる
そもそも一回しか選択していないのに
『三回のうち一回は当たる』という主張は
矛盾している ゲームがN→∞に向かうと
最初にハズレを引く可能性が2/3に
限りなく近づく
1□■■
2■□■
3■■□
:
:
N■■□
ゲームの回数が少ないN<10の時は
3回連続で一回目で当りを引いてしまうなど
極端な結果になることが往々にして起きる
ゲームを数百回連続で行うことによって
こういった極端な例がならされて
最後の二択の時、
チェンジし続けていれば当たりの確率が2/3になるという
『傾向』が観察されるのです(´・ω・`) >>319
ゲームを1回だけやった人をたくさん集めて結果がどうだったか
アンケートを取れば1/2になるって事?
一人1回が本当に1/2なら、いくら集まっても1/2の筈だが インターネットを使って10億人で一斉に調査をしたとしても
サンプルが十分かどうかは不明
その10億人が1日1回だけの試行を1000日繰り返して
1000倍のサンプルが集められたとしても
十分であるかどうかわからない
しかもそのデータを
ある特定の日時と時間にゲームを一回だけ行う
特定の個人に当てはめてよいのかも不明である >>321
サンプルが多い少ないは関係ないだろ
結果ではなく構造的に1/2なのか1/3の仕組みなのかって話
それが確率だよ
サイコロの各目が1/6なのは構造的に決まっているもの
試行を何回するかなんて考えは一切必要ないんだよ >>322
君はサイコロを『次に』一回だけ振った時の
確率が観測できるのかね?(´・ω・`) >>323
確率は試行して観測するものではないと思うが
出た目が一つ、出なかった目が五つある事になるんだから当然だろ
もしかして出た目の事しか考えてないの? >>324
試行ナシでよいというなら未知論証になってしまう
なんでも想像しただけで結果になると主張するのか
『出た目が一つ、出なかった目が五つある』というが
特定の目が出た後に『次に』サイコロを振ることは
試行が一回に限定されている以上ないのだよ
■サイコロの目が出る確率はどれも1/6か?
http://statg.com/kiso/probmean.html >>325
>確率は測定するものではなく、何らかの仮定をおいて「定義する」ものなのです。
これを理解してる?
構造の解らないものを1回だけ試行してそこから確率を導き出せというなら
無理だというのもわかるが
はじめからサイコロだと判っていれば
6面のうち1つが出ることは振らなくたってわかるよね
ここでは構造のはっきりした物の話しかしてないと思うんだが
なぜ構造は見てみぬふりして、結果から確率を出そうとするんだろう >>327
まったくもってナンセンス
サイコロを次に一回振ってその一回目にサイコロが割れてしまい
どの目も確認できないという場合もあるだろう
こういう時には1/6にはならない
振れば必ずどれか特定の目が出るという前提がおかしい サイコロを次に一回だけ振って
ちょうど真ん中できれいに割れてしまい
1と6の目が同時にテーブルの上に
現れてしまった場合はどう判断するのかね?(´・ω・`) □当たり ■ハズレ
ゲームが一回だけなら
二つの可能性からの二者択一のみ
□■■
ゲームが一回の時、
最初に当たりを引く確率は1/3ではなくて
1/2になる
そもそも一回しか選択していないのに
『三回のうち一回は当たる』という主張は
意味不明である
( ´∀`)『変更すれば三回のうち一回は当たるから
お得だよ』
(´・ω・`)『自分、一回しかゲームしないんですけど・・・』 □当たり ■ハズレ
ゲームが一回だけなら
二つの可能性からの二者択一のみ
□■■
ゲームが一回の時、
最初に当たりを引く確率は1/3ではなくて
1/2になる
そもそも一回しか選択していないのに
『三回のうち一回は当たる』という主張は
意味不明である
( ´∀`)『変更すれば三回のうち二回は当たるから
お得だよ』
(´・ω・`)『自分、一回しかゲームしないんですけど・・・』 モンティ・ホールの番組は何度もやってたからいいんだろ □当たり ■ハズレ
ドアが10枚でゲームが一回だけでも
二つの可能性からの二者択一のみ
□■■■■■■■■■
ゲームが一回の時、
最初に当たりを引く確率は1/10を強く感じつつも
1/2になる
ほぼ間違いなく■ハズレを引くであろうが
実際に引いた■ハズレが9/10である確率を
確認する方法が存在しない
ハズレのドアが何億枚になっても
ゲームが一回だけであれば
当たりとハズレの二つの可能性からの
二者択一(確率50%)は何のやましさもなく
存在できるのです >>333
自分が確率の話をしてないって事わかってる?
自分に当たりが来ようがハズレが来ようが
そんなのは確率には関係ないんだよ
サイコロの場合、等しく可能性のある6つの面から1つだけが引ける
これたけで1/6確定なんだよ
君の言ってるのが確率だとしたら
そんなものは何の役にも立たないね >>336
サイコロの話なんてどうでもいいから
そもそも一回しか選択していないのに
『三回のうち一回は当たる』という主張は
意味不明である
これに見事に反論してみたまえ >>335
前もって10枚のドアの1つに当たりが入っている事が示されていれば
何を引こうが当たりは1/10だと解るはずだが
記憶力が無くて、最初の前提を抽選時には忘れてしまう人の話でもしてるの? >>337
ちゃんと確率を勉強しましょう
話にならない
以上 反論不可能宣言が出てしまいました
ほかに反論可能な方の出現を待っております(・∀・) > そもそも一回しか選択していないのに
> 『三回のうち一回は当たる』という主張は
> 意味不明である
この主張はある意味で尤もだと思うが、ここから言えるのは
「確率1/3は『三回のうち一回は当たる』という意味ではない」
というだけであって「確率1/3ではない」ではない
確かに、確率m/nの事象を「n回のうちm回起きる」などと表現されていることがあるが
これはある種の意訳であって、厳密な表現としては正しくない
これはあなたの主張である「1回だけ行う時はアタリの確率50%」という論でも言えることで
もしも、アタリの確率m/nを「n回のうちm回がアタリ」の意味だとするなら
あなたの主張は「1回だけ行う時は『2回のうち1回がアタリ』」ということであり同じく意味不明になる
従って、確率m/nは「n回のうちm回がアタリ」の意味ではない
「n回のうちm回起きる」というのは「n回試行した時に起きる回数の期待値がm回である」を平たく言い換えたものであり
回数の期待値が非整数になることは問題ない
その為「1回やってアタリになる回数の期待値は1/3回」は、意味不明ではなく、意味の通るまともな文である
回数の期待値が非整数になることは、あなたの主張でも言えることで
もし「1回だけ行ってアタリの確率50%」ならば「1回だけ行ってアタリになる回数の期待値は1/2回」であり
後者は1/2回という一見不思議な表現が含まれているが、意味の通るまともな文である 私の主張は「1回だけ行う時は『2種類のうちの片方がアタリ』」です
確率50%の意味は『二つの選択肢の中から一つを選ぶ』
ということであり意味がちゃんと通ります 確率1/2の意味は2回に一回ではなく
『二つの選択肢のうちのどちらか一方』です とりあえず
> 確率1/2の意味は2回に一回ではなく
なのと同様に
確率1/3の意味は3回に1回ではない
というのは、ご理解いただけましたか? 「ゲームが一回の時のプレイヤーが当たりを引く」という確率を考える場合、
プレイヤーは当たりを引くかハズレであるかのいずれかであり、
そこには頻度は存在しないです
つまり、そこには何の期待値も存在しないという事です
( ´∀`)『変更すれば一回のうち2/3回は当たるから
お得だよ』
(´・ω・`)『意味不明なんですけど・・・』 (´・ω・`)『意味不明なんですけど・・・』
(´・ω・`)『意味不明なんですけど・・・』 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) ■大数の法則が成立しないケース
大数の法則は期待値の存在を前提としている
そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用する
ことは適切ではない
つまり、「サイコロを1回投げて1の目の出る確率」は、
観測不可能なのである
大数の法則は裏を返せば「サンプルサイズが小さい方が、
より極端な値をとる確率が高い」ということでもある
この性質によって差が出ただけのものに対しても、
人はそれが偶然によるものではなく、何か意味があると錯覚してしまいやすい >>327
そもそも割れずに普通に振ったとしても必ず1/6になるとは限らんでしょ
だって「但し振るサイコロは必ず6面ダイスとする」なんてどこにも書いて無いから
8面ダイスや10面ダイスなら確率は変わるし
あと「各面に書かれている数字は全てバラバラである」という前提がない以上、
6面だとしてもすべての面が1なら確率は1/6じゃないよね モンティはプレイヤーのファーストチョイスのあと
プレイヤーの選ばなかった二つのドアのうち
ハズレのドアを一つ開ける(ゲームから除外)
□■ モンティはハズレのドアを一つゲームから除外するので
ハズレのドアが二枚残ることはない
■■(存在しない)
プレイヤーは最後に当たりとハズレのドアのうち
一つを開ける二択を必ず行う
□■(ステイ or チェンジ) □当たり ■ハズレ
ハズレのドアの面積は当りのドアの面積の二倍あるので
ゲームが多数回(N→∞)に向かうと
最初の選択(ファーストチョイス)時にハズレを引く
確率が2/3に限りなく近づく
1□■■
2■□■
3■■□
:
:
N■■□
プレイヤーは最後に当たりとハズレのドアのうち
一つを開ける二択を必ず行う
□■(ステイ or チェンジ)
この事象だけ単独で取り出せば確率は50%
しかし、プレイヤーが多数回のゲームを行えば
ファーストチョイス時の確率2/3を保持したまま
二択を行うことになる
ステイのハズレの確率はチェンジの当たりの確率に
等しいので、チェンジし続ける(Changing)なら
当たる確率が二倍になるといえる よくわからないが世界最高IQともいわれるマリリンの言うことを否定してんのか 「ゲームが一回の時のプレイヤーが当たりを引く」
という確率を考える場合、
プレイヤーは当たりを引くかハズレであるかのいずれかであり、
そこには頻度は存在しないです
つまり、そこには何の期待値も存在しないという事です
□■■(二つの可能性からの二者択一のみ)
頻度主義を取った場合、一回限りの出来事について
確率を割り当てることができない
大数の法則は裏を返せば「サンプルサイズが小さい方が、
より極端な値をとる確率が高い」ということでもある
以上のことからゲームが一回限りの場合は
『当たりとハズレどちらが出るかわからない』
と判断するのが良い
ゆえに、ゲームの回数を一回に限定すると
当たりの確率は50%になります あたりとハズレで50%てことは宝くじで一等当たるのもあたりとハズレで50%てことか?
まあモンティ・ホールで変えれば2/3で当たるといわれてるのに50%ていってるってことはそうかもしれないが ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています