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大学受験レベルの良問 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん垢版2017/08/21(月) 00:18:39.29ID:Q9QiR3Nj
この板の住人は賢すぎて、あまりにも難しいので、大学受験レベルに限定した良問を集めたいと思います。

過去問の場合はできるだけ何年のどこ大学の何学部なのかを明記してください。
オリジナルであればオリジナルですと明言してください。

まずは自分が高校生の頃解けそうで解けなかった問題を

(1) 関数 f(x) = (logx)/x のグラフを描け。ただしlim[x->∞] (logx)/x = 0 は用いて良い

(2) 99^100 と 100^99 の大小を調べよ。

(名古屋市立大, 他不明)
0046１３２人目の素数さん垢版2017/09/09(土) 08:03:17.59ID:ptRJXs21
>>45
とっくにあちこちで話題になってるのに
「今頃」「ツイッターで」見つけたのかよ
どんだけ無能なのキサマは。
0059１３２人目の素数さん垢版2017/09/09(土) 11:29:46.22ID:mpHktx4t
数学を難しくすると数オタが喜ぶが、本当に喜ぶのは数学を捨てた奴だからな
0081１３２人目の素数さん垢版2017/09/10(日) 08:06:18.13ID:Fx9QUFQ1
加法定理からだと
左辺
=(cosαcosβ-sinαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)
=(cosα)^2(cosβ)^2-(sinα)^2(sinβ)^2
=(cosα)^2(1-(sinβ)^2)-(1-(cosα)^2)(sinβ)^2
=(cosα)^2-(sinβ)^2 ←中辺
=(1-(sinα)^2)-(1-(cosβ)^2)
=右辺

積和公式からだと
左辺=(cos((α+β)+(α-β))+cos((α+β)-(α-β)))/2
=(cos2α+cos2β)/2
=((2(cosα)^1-1)+(1-2(sinβ)^2))/2
=(cosα)^2-(sinβ)^2
以下略
0082１３２人目の素数さん垢版2017/09/13(水) 11:47:39.73ID:i1anpb+k
きれいだと思ったのはコレ。
cos(α+β+γ) + cos(α+β-γ) + cos(β+γ-α) + cos(γ+α-β) = 4cosαcosβcosγ
0083１３２人目の素数さん垢版2017/09/16(土) 13:48:29.89ID:0WmAA42w
>>82
知らなかった。こりゃキレイだわ。

LHS
= 2 cos(α+β) cosγ + 2 cos(α-β) cosγ
= 4 cosα cosβ cosγ

証明も笑えるくらい超簡単！
和積公式の練習にちょうどよさそう
0084１３２人目の素数さん垢版2017/09/30(土) 12:02:03.65ID:nyEEEwHB
【受験生にオススメ】進研ゼミの歴代CMソングまとめ. 勉強の合間に聴いてみて
http://youtubelib.com/benesse-cmsong

1.1 2009年　絢香「夢を味方に」
1.2 2010年　YUI 「GLORIA」
1.3 2010-11年　キマグレン「It’s　My　勇気」
1.4 2010年 Galileo Galilei(ガリレオ・ガリレイ)「僕から君へ」
1.5 2011年　ASIAN KUNG-FU GENERATION　「マーチングバンド」
1.6 2015年　miwa 「ONENESS」
1.7 2016年　KANA-BOON 「ランアンドラン」
1.8 2016年　　AAA　「Yell（エール）」
1.9 2017年 SHISHAMO (ししゃも)「BYEBYE」
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