0755132人目の素数さん
2018/01/08(月) 22:27:26.32ID:6yE9/RTC交点P(3/7,6/7)
OP =(3/7)√5,
AP =(1/7)√10,
BP =(4/7)√5,
CP =(6/7)√10,
より
OP:AP = 3:√2,
CP:BP = 3:√2,
また
OC:AB = 3:√2,
∠OPC = ∠APB
よって
△OPC ∽ △APB
また
C1 ∽ C2
D1 ∽ D2
面積比は 9:2
楕円 C1,C2 は点Pで接するから、D1∩D2 ={P}
(点Pにおける共通接線はOCとABの2等分線の方向で、それらと 22.5°の角をなす。)
楕円C1について
a =(CP+OP)/2,b =√(aa - 9/4),e =(3/2a),
楕円C2について
a' =(AP+BP)/2 =(√2)/3 a,b' =(√2)/3 b,e' = 1/(a'√2)= e,
S = S(D1)+ S(D2)= πab + πa'b' = πab +(2/9)πab =(11/9)πab,