面白い問題おしえて〜な 二十四問目 [無断転載禁止]©2ch.net

[0603 １３２人目の素数さん 2017/12/16(土) 05:10:51.04 ID:IUgCYmg5]

>>586

Σ[k=1，n］k = n(n+1)/2 = mm,

m=n=1 は自然数解。
｛m，n｝が自然数解ならば｛3m+2n+1，4m+3n+1｝も自然数解。
∴自然数解は無限にある。

一般解
　m_k =｛(√2 +1)^(2k）-（√2 -1)^(2k)}/(4√2),
　n_k =｛(√2 +1)^(2k）+（√2 -1)^(2k）-2}/4,
　kは自然数。