F(x) = ∫_α^x f(t) dt, G(x) = ∫_α^x g(t) dt とおく。
条件よりF(x) = G(x)を満たすのでF'(x) = G'(x)、即ちf(x) = g(x)が成り立つ。
当ってる? 平面図形の問題は分からん。